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火柴除了可作火种外,我们可以把火柴棍作为一种游戏的工具,来做火柴棍游戏,火柴游戏大体分为两种:一种是变换算式;一种是摆图形和变换图形。火柴游戏不仅能培养孩子的观察能力、形象思维能力及动手操作能力,还可以让孩子在玩游戏中学习数学知识,对数学产生兴趣!
火柴棍游戏
砖是盖房子用的,但当有一只小狗要咬你时,你会急中生智,拣起一块砖头来打狗。火柴是点火用的,但当我们把它带到课堂上来时,用火柴棍就可以做有趣的数学游戏,在游戏中就用数学概念,进行数学计算,增强思维的灵敏性。
一、请你用火柴棍摆图形,并用橡皮泥粘接起来。
1)用三根火柴棍摆出一个等边三角形。
2)用四根火柴棍摆出一个正方形。
3)用四根火柴棍摆出一个菱形。
解:1)等边三角形的三条边的长度彼此都相等,而火柴棍也都一样长。所以可以用三根火柴棍摆成一个等边三角形,如图。
2)正方形的四条边都相等,所以四根同样长的火柴棍可以摆出一个正方形。但要注意,必须使四个角都摆成直角。如图。
3)菱形的四条边也是相等的,所以用四根一样长的火柴棍也能摆出来。但注意,这时不必使每个角都摆成直角,只要使两组对角分别相等即可。
二、请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来。
解:由(一)可知,摆一个正方形需4根火柴棍,所以摆两个独立的正方形需要8根火柴棍。现在要求用7根火柴棍摆出两个正方形,显然必须有一根火柴棍公用才能办到。
三、请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形。
解:下图摆一个小正方形需要4根火柴棍,所以摆4个独立的小正方形需4×4=16根火柴棍。现在要求用12根火柴棍摆出4个小正方形出来,16-12=4(根),所以需要4根火柴棍公用。
四、下图是用24根火柴棍摆成的回字形图形,如果只允许移动图中的四根火柴棍,使原图形组成三个正方形(大小可以不一样),你能办得到吗?
解:可以这样想:
1)用24根火柴棍摆成三个正方形,每个正方形用24÷3=8根,每边2根。这是三个独立的、同样大小的正方形。
经尝试,按题目要求,在原图的基础上移动4根组成三个独立的正方形无论如何办不到。
2)若是正方形的每边用3根火柴棍,一个正方形用12根,两个正方形共用24根。但是题目要求用24根摆成三个正方形(大小可以不同),这就要使这两个正方形有“重叠”(使一些火柴棍被公用),(见图(1))从而多产生出一个正方形。
图中三种“重叠”方式,但经试验,只有第(2)种和第(3)种可以在回字型的原图上移动4根火柴棍摆出来。
练一练
一、下面算式是用火柴棒摆成的,可惜是错的,请你移动其中的一根火柴棒,使等号两边相等。
答案:11+1=12
11-0=11
2+2+7=11
14-7+4=11
二、下图是用12根小棒组成的4个同样大小的正方形,请你移动3根小棒,使原图形变成3个同样大小的正方形.想一想,应怎样移?
答案:原图形中小棒有'公用',而且摆了4个同样大小的正方形。还是这些小棒,要摆成3个正方形,也就是正方形的个数减少了,因此要减少或者没有'公用'的小棒。具体操作如下图。
三、只移动一根火柴棍,使下面的等式成立。
答案:因为14+7-4=17,要使等式右边等于11可以采用多减、少加的办法。通过改变运算符号就可以达到多减少加的目的。
试一试
一、下图所示为一个“小鱼”形状,
1)请你移动二根火柴棍,使小鱼转向(变成头朝上或朝下)。
2)请你移动三根火柴棍,使小鱼调头(变成头朝右)。
答案:可以这样想:要使小鱼转向或调头,就要尽量利用原来的火柴棍所组成的形状,以便减少火柴棍的移动。
二、下图所示为一个倒放着且缺一条腿的椅子,请你移动两根火柴棍把椅子正过来。
答案:可以这样想:要把椅子正过来,就要使椅腿变成靠背,靠背变成椅腿。见图。
三、下图所示是用12棍火柴棍组成的四个同样大小的正方形,请你移动三根火柴,使原图变成三个同样大小的正方形。
答案:可以这样想:见图。
四、下图所示为用12根火柴组成的三个小正方形。
1)请你用11根火柴棍组成同样大小的三个小正方形。
2)请你用10根火柴棍组成同样大小的3个小正方形。
答案:可以这样想:
要使12根火柴棍组成3个小正方形,就是说每个小正方形用4根火柴棍,这就意味着,3个小正方形没有公共的火柴棍,各自独立。
组成一个正方形需要4根火柴棍,组成三个各自独立正方形就需要12根火柴棍。
1)但题目要求用11根火柴棍组成三个同样大小的正方形,所以必须有一根火柴棍作为两个正方形的公用边才能办得到。见下图。
2)题目要求用10根火柴棍组成三个正方形,就必须有两根火柴棍作为正方形的公共边才能办得到。见下图。
五、下图是用17根火柴棍组成的6个同样大小的正方形。
1)请你拿去三根,使留下的火柴棍变成4个同样大小的正方形。
2)请你拿去五根,使留下的火柴棍变成3个同样大小的正方形。
答案:可以这样想:
1)17根火柴棍拿掉3根还剩17-3=14,要组成四个同样大小的正方形,必是由7根组成二个正方形,即其中必有一根是公用的,也就是说,这两个小正方形要有一个公共边。见图。
2)17根火柴棍拿掉5根火柴棍之后,还剩下12根,这12根又要组成三个同样大小的正方形,所以每一个正方形应用4根火柴棍组成。因此,这三个小正方形应是彼此独立的,没有一根火柴做公用边。见图。
六、下图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形,请你移动三根火柴棍,使原图变为7个同样大小的小正方形。
答案:可以这样想:每个小正方形用4根火柴棍,七个小正方形应该用28根。但题目中只有20根,所以应该有8根火柴棍被公用,也就是说图形应是很紧凑的如图所示。
七、用火柴棍摆成一个与下图相同的图形。
1)拿去哪四根火柴棍,使留下的图形变成为5个同样大小的小正方形?
2)拿去哪四根火柴棍,使留下的图形变成为3个同样大小的小正方形,和一个大正方形。
答案:答案请看下图,分析从略。
八、下图是用12根火柴棍组成了4个同样大小的小正方形,同时还构成了一个大正方形。请你移动四根火柴棍,使它变成为10个正方形(大小可以不一样)。
答案:因为允许所组成的正方形大小不等,可知6根火柴棍摆成田字形可得五个正方形(四个小的、一个大的)。12根火柴棍可摆成两个田字形,即得10个正方形。
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