[摘 要] 教师的教学能力是保证中小学课堂教学有效性、提升教育质量的关键。通过课堂观察和教学录像分析发现：小学数学教师在数学知识理解、教学设计与实施、评价方式选择，特别是鼓励性评价等方面具有较好的优势；在数学思想方法的挖掘和课程资源的开发、课标与教材的理解、学生学习的基础和影响因素的分析、信息技术的使用、处理教学生成性问题等方面亟待提升。提高小学数学教师教学能力建议：研制多功能的教学诊断工具；探索教师个性化发展的培训机制；开发丰富多样的培训课程资源。
[关键词] 小学；数学教师；教学能力；调查
教学能力是指教师达到教学目标、取得教学成效所具有的潜在的可能性，它是由许多具体的因素组成，反映教师个体顺利完成教学任务的直接有效的心理特征。[1]教师的教学能力是保证中小学课堂教学有效性、提升教育质量的关键。为了能够有针对性地了解我国小学数学教师的教学现状，找准教师培训和提升的着力点，有必要深入调查一线小学数学教师的教学能力。
1.研究对象与方法
本次调查研究者主要通过课堂教学来收集数据，这些数据来源于录像课(包括全国和省级教学技能大赛录像课、国家教育资源公共服务平台即“一师一优课、一课一名师”中的录像课)和现场教学(主要是农村和偏远村小)两种，内容覆盖三个领域：数与代数、图形与几何、概率与统计，没有综合与实践领域。根据研究对象的特点，综合使用“主客位”研究法、课堂观察和课堂教学录像研究法。
2.研究框架
教师的教学能力历来受到人们的广泛关注，也形成了丰富的研究成果，这些成果也是研究数学教师教学能力观察的基础。在梳理1997年以来研究成果的基础上，笔者对教学能力的指标做了统计分析，按照频率多少依次排序为：教学设计(包括设计教案)(7次)、课程标准和教材的理解(5次)、教学实施(5次)、教学评价(包括教学测试)(5次)、教学交往(包括沟通与交往、人际关系)(4次)、教学研究与创新(3次)。在此基础上也参考了我国教育部颁发的《小学教师专业标准》、美国国家教师资格测试(即普瑞克西斯考试)中心研制的教师教学能力评价标准[2]以及《义务教育阶段数学课程标准》的“实施建议”[3]。根据教研机构教研员和高校专家的建议，最终形成6个维度(包括数学内容理解与课程资源开发、《课程标准》与教材的理解、学情分析、教学设计与教学媒体使用、课堂教学实施、教学评价与反思)34个观测点的《数学教师教学能力课堂观察量表》，对每个观测点分成五级水平，分别是非常差、比较差、不确定、比较好和非常好。
3.数据收集与处理
本研究的数据主要来自研究者对现场课和录像课的课堂观察，笔者聘请了课堂观察经验丰富的数学教研员、骨干教师，在调查前对他们进行培训并讨论，以达到对指标理解的一致性。共观课325节，收回有效课堂观察表291份。数据收集后，邀请了重庆市小学教师对相关数据用Excel软件进行录入和分析。
1.数学内容理解与课程资源开发
对学科内容的理解是研究教师专业成长的所有研究者极为关注的内容，舒尔曼称为学科内容知识和课程知识，斯滕伯格称为内容知识，申继亮等人称为本体性知识。[1]数学内容理解和课程资源开发是构成教师教学能力的重要方面。
图1 数学内容理解与课程资源开发情况
从图1可以看出数学教师对数学知识的理解比较好，12.0%的教师表现出对数学知识理解比较差，41.6%的数学教师对数学知识理解比较好；49.8%的数学教师不能很好地挖掘数学知识中蕴含的数学思想方法，14.8%的数学教师能比较好地挖掘数学知识中蕴含的数学思想方法；11.4%的数学教师在掌握数学知识的内在逻辑、了解各年级数学之间的关系方面比较差；34.7%的数学教师(其中比较好有21.6%，非常好有13.1%)能够掌握数学知识的内在逻辑并了解各年级数学之间的关系；53.0%的数学教师(其中非常差有21.4%，比较差有31.6%)没有开发课程资源的意识，仅有25.1%的数学教师(其中比较好有15.5%，非常好有9.6%)具有开发课程资源的意识。
2.《数学课程标准》与教材的理解
《数学课程标准》是教材编写、课堂教学乃至命题评价的主要依据，教材是课堂教学的媒介，对《数学课程标准》和教材的理解有助于教师科学确定学生的学习水平。
图2 《数学课程标准》与教材的理解情况
从图2可以看出，40.2%的教师在课堂教学中还不能正确把握《数学课程标准》教学理念、对知识的目标定位以及教学要求；仅仅有27.1%的教师能够理解和贯彻《数学课程标准》的基本理念以及对知识目标的定位与教学要求；31.0%的教师在使用的教材的编写意图方面较差(含非常差)，37.1%的教师对教材编写意图的掌握比较好(含非常好)；37.1%的教师不能够确定教学内容的定位以及知识生长点的理解和把握；17.5%的教师能够很好地确定教学内容的定位以及知识生长点；接近40.9%的教师不能够根据实际情况合理使用教材，32.6%的教师能够根据实际情况合理使用教材。
3.学情分析
学情是学习情况分析的简称，是教师的教学的基础，也是教学的起点。通过对学情分析影响教师对教学内容的选择、教学方式和组织的设计以及教学目标的确定。学情分析主要包括学习知识基础、影响因素和学习方式等因素。
图3 学情分析状况
从图3可以看出：21.0%教师不熟悉学生已有的认知基础和生活经验以及数学知识基础和需求；38.8%教师(其中比较好27.1%，非常好有11.7%)能确定学生已有的知识基础和生活经验以及数学知识基础和需求；35.7%教师(其中非常差15.8%，比较差19.9%)不了解影响学生学习因素，仅有27.8%的教师(含非常好7.9%)较好地了解影响学生学习的因素，包括兴趣爱好、年龄特征、思维特点和认知误区；19.2%教师不太熟悉学生的学习方式，课堂教学中学习方式单一；51.5%的教师(含非常好18.2%)比较熟悉学生的学习方式，在课堂教学中学习方式彰显了多样化。
4.教学设计与教学媒体使用
教学设计是教师以教育理论为指导，运用系统方法分析教学问题、确定教学目标、完成教学方案的过程。教学设计离不开教学媒体使用，有研究者指出在数学教学设计中，必须重视数学教学媒体的选择和设计，因为它直接影响到教学信息的传输和表达的效果。[4]通过教学设计可以看出教师的教学理念是否先进，教学目标是否明晰，教学容量是否合适，教学方法是否得当以及教学过程、教案乃至教学情境、教学手段和信息技术的应用。
从调查结果可以看出，有24.0%的教师(含非常差9.2%)的教学设计不能很好地体现现代教学理念，53.3%的教师的课堂教学设计体现了现代教育教学理念；23.4%的数学教师不能从整体上设计教学目标，也不能合理确定教学重难点；74.6%数学教师(含非常好33.0%)在教学设计中体现了他们能够在整体把握符合课程基本理念的教学目标，合理确定教学重难点；有39.2%的数学教师在选择教学内容，确定教学容量比较欠缺；41.2%的数学教师能合理选择教学内容，确定教学容量；25.4%的数学教师教学方法走程序，学法指导形式化严重；57.7%的教师(含非常好15.8%)在课堂上能够灵活多样地选择教学方法，给出合适的学法指导；20.2%的教师的教学环节不完整，进程设计不合理；56.7%的教师(含非常好19.2%)的教学过程环节完整，进程设计合理；10.3%的教师的教案结构不符合规范，72.2%的教师(含非常好26.8%)的教案规范；仅有10.3%教师的教学设计不注重教学情境的创设，数学活动设计不恰当；38.5%的教师能够创设合理的教学情境，设计出恰当的数学活动；高达61.5%的教师(含非常差29.9%)的教学手段单一，不注重信息技术与其他教学媒体的结合；仅有25.8%的教师能够合理选择教学手段，设计恰当的数学活动；有61.9%的教师(含非常差31.3%)在使用信息技术改变教学方式方面较差；仅有23.7%的教师能够使用信息技术改进教学方式，改变学生的学习方式。
5.课堂教学实施
一般来说，课堂是教师教学的主阵地，是学生学习的主要场所，通过课堂教学可以发现教师教学的实践能力，检验教师的教学设计水平，体现教师根据教学实际情况合理调整教学节奏的能力，凸显教师应对教学生成性问题的能力以及教学效果。
从调查结果可以看出：20.2%的教师(含非常差4.7%)的课堂教学素养欠缺，基本功较差；44.7%的教师(含非常好11.0%)课堂教学素养高，基本功扎实；23.4%的教师的教学环节混乱，重难点不突出，不能达成目标；45.7%的教师(含非常好10.6%)教学环节紧凑，思路明晰，重点突出，目标达成较好；28.2%的课堂教学不能凸显数学学科特点、思想及逻辑关系；46.0%的教师(含非常好10.6%)的教学能够体现数学学科的特点、思想以及逻辑关系；26.5%的课堂教学中，教师不注重学生从数学的角度探讨有关问题，忽视学生数学思维的培养；63.2%的教师(含非常好29.9%)注重组织学生在课堂上数学地探讨有关问题，培养学生的数学思维；20.6%不能较好地掌握课堂组织管理的技巧，不能应对课堂教学中的突发事件；56.0%数学教师(含非常好23.0%)具有较好的课堂组织、管理的技巧，能够面对课堂上的各种突发现象；仅有17.2%的数学教师没有较好地掌握呈现、互动、提问、对话与指导的技巧；50.2%的教师(含非常好11.7%)较好地掌握了常用呈现、互动、提问、对话与指导的技巧，学生在课堂上参与度高；58.1%教师(含非常差25.1%)在课堂教学中不能根据课堂教学情况，合理地调整教学设计；30.2%的教师能够视课堂教学的实际情况，对教学设计给予合理调整；高于56.0%的教师(含非常差29.9%)教学时不能面向全体学生、使学生得到不同的发展；仅仅有13.4%的教师在课堂教学上注重全体学生的发展，使不同学生得到不同的发展；41.2%的教师(含非常差26.1%)的教学中不能很好地调动学生的学习积极性，教学效果较差；而43.0%的教师(含非常好10.7%)能够调动学生学习的积极性，教学效果较好。
6.教学评价
教学评价是对检验学生学习和教师教学的教学成效、寻找改进教学方式和学习方式的主要手段。
从调查结果可以看出，仅有22.0%的数学教师还不能选择合适的评价方式；47.8%的数学教师(含非常好11.7%)能够较好地选择适当的教学评价方式对学生做出客观积极的评价。有26.1%的数学教师在教学过程中不注重鼓励性评价的使用，有33.7%的数学教师(含非常好7.9%)注重教学过程中的鼓励性价，适时鼓励学生的学习成效；55.3%的数学教师(含非常差23.0%)不能合理安排课堂以及课外作业，更不具备编制符合要求的检测工具；仅有23.0%的数学教师能够安排合理的专业，并编制一些符合要求的数学试题；高达66.3%的数学教师(含非常差26.8%)不能应用信息技术、学习量表等对学生进行学习诊断，仅仅有21.0%的数学教师采用信息技术和一些规范的学习量表对学生的学习进行诊断、分析并做出改进；高达31.6%的数学教师(含非常差23.7%)没有教学反思或者教学反思不全面，仅有32.6%的数学教师(含非常好9.2%)能够从教学内容理解、教学设计、教学过程等多方面进行反思。
1.结论
(1) 教师对数学知识理解、数学知识之间的关系掌握较好，而对数学知识中蕴含的思想方法的挖掘和课程资源的开发意识比较薄弱。教师对数学知识的理解与掌握水平是决定教师教学的根本。在课堂教学中，发现大多数教师对数学知识理解和数学知识之间的关系比较清楚，这与我国长期注重双基教学有重要的关系。但是，教师对数学知识中蕴含的数学思想方法掌握较弱，与我国长期以来不注重数学思想方法的教学有关，教师对数学思想方法的教学素养不够；调查也显示大多数教师的课程开发能力较弱，基本按照教材的安排按部就班教学。
(2) 教师对《数学课程标准》与教材的理解普遍较差。主要体现在教师对《数学课程标准》中强调的教学理念还没有落实在课堂教学中，还不能从《数学课程标准》的角度确定学习内容达到的要求。由于对教材编写意图理解以及教学内容的定位不准确，造成教师对教材“照本宣科”地使用，同时也与教师的课程资源开发能力欠缺有关。
(3) 大多数教师能从学习方式角度分析学情，而对学生学习的基础、影响学生学习的因素分析不够。转变学生的学习方式是我国新一轮基础教育课程改革的重要内容，能从学习方式转变的角度分析有助于教师在教学方式设计中注重设计多样化的学习活动。笔者认为数学教师注重学习方式的分析与我国近年来新课程理念培训有重要关系；但是从学生的基础知识以及影响因素方面分析仍然是学情分析的重要方面。从调查看出，与新课程实施特别倡导的理念有关的内容教师体现得较好，但是其他方面较弱，提醒我们在注重新课程理念培训的同时还要加强其他基本素养的培训。
(4) 教师教学设计能力较强，教学媒体使用能力较差。教师的教学设计能力体现出较好的素养，教学目标设计得比较全面、教学重难点明晰。但是，教学手段和信息技术使用在教学设计方面没有得到更多的重视。
(5) 大多数教师的课堂教学基本素养好，能够较好地组织课堂教学，教师处理教学生成性问题以及面向全体学生学习方面较弱。大多数教师在课堂教学中体现了良好的基本素养，能够有效组织和管理课堂，注重学生的参与互动，通过各种途径培养学生数学思维，教学中体现数学学科的特点。但是，多数教师处理教学生成性问题的能力较差，实际上，教学生成的问题是超乎于教师的预设，往往体现教师对教学内容做“教学化”处理的能力，体现数学教学的灵活性。从课堂教学来看，教师关注全体学生成长方面比较弱，充分暴露了教育观念亟待改变。
(6) 大多数教师能够选择合适的评价方式，也注重鼓励性评价的使用，但是大多数教师评价工具使用、诊断以及教学反思较弱。课堂观察的统计结果表明，大多数教师能够在课堂根据教学情境，使用多样化的评价语言，特别是注重鼓励性语言的使用。但是，明显地可以看出，大多数学教师只是形式化地使用普通的练习册或者现成的习题，教师很少自己设计评价和检验学生学习能力的工具，同时发现教师的教学反思能力欠缺，教学反思不全面。这表明，教师在教学评价方式和鼓励性评价已经发生很大的变化，这与新课程实施中教师的培训密切相关。
2.建议
(1) 研制多功能的教学诊断工具，做到精准培训。从调查的结果可以看得出来，不同的教师教学能力不同，教师的教学需求差异大，所以，集中培训的方式在促进教师共性发展方面具有重要的价值，但是限制了教师的个性化发展，也不能满足教师的发展需求。所以，在教师的培训中应该探索基于课堂教学诊断和按需培训的培训机制。一般认为，对教师专业发展的监测可以归为两个方面：一是对教师内在专业结构的监测，可以了解教师内在专业结构的不足，以便更有针对性地制定目标和计划，有意识克服原有的专业结构不足可能对专业发展带来的不利影响；二是对教师自我专业发展意识的监测，可以了解教师本人所具备的专业发展准备程度和自我发展能力。[5]所以，有必要研制多样化的教学诊断工具，全方位、多角度、多层次地了解教师专业成长需求。例如在本研究中，从教学设计上看，教师的教学观念是先进的，但是在教学实践中并不能很好地体现新的教学观念，亟须功能多样的教学诊断工具。
(2) 探索教师个性化发展的培训机制，实现个性成长。从调查结果可以看出，教师的专业能力发展差异较大，不同教师在同一维度的需求差异很大，传统的集中培训难以满足教师的个性化需求。实际上，从人的一般发展理论来说，“个体发展是在发展主体与周围环境积极地相互作用中，通过主体的各种活动实现的，其实质是个体生命的多种潜在可能逐渐转化为现实个性的过程”[6]。在教师专业发展方面，有研究者发现，与教师培训相联系的专业发展阶段可以分为适应、探索、建立、成熟、平和五个阶段，每个阶段都有其特殊性。[7]所以，亟待建立探索教师个性化成长的机制。
(3) 开发丰富多样的培训课程资源。教师的培训课程资源是教师学习和提升专业化的主要载体。从目前调查的六个方面34项指标可以看得出来，每项指标没有特别突出，也就是说，很难断定教师教学能力在群体上特别缺什么或者特别突出的方面，这就要求全面重视教师培训课程资源的开发，用更为丰富的课程资源满足教师的个性化需求。这些培训资源不仅仅是讲座，或者是单一的课例，而是用多样化的资源满足不同教师的专业需求。如对《数学课程标准》的培训，可以从理论的角度阐释培训，也可用课例的形式，用鲜活生动课例使教师在课例中理解《数学课程标准》的基本理念。
[致谢]感谢重庆市部分区县的中小学教研员，特别感谢渝北区王静老师、丰都县刘晓碧老师、铜梁县邱玲老师的协助。
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