随着我国社会经济的逐步发展，水资源供需日益紧张。为缓解供需之间的矛盾，大型泵站管道调水工程修建得越来越多，因此开展保障输水工程安全运行方面的研究意义重大。水锤的防护是泵站设计过程中的重点，国内外学者对此开展了大量的研究[1-3]。基于水锤计算模型并结合数值模拟的方法，为泵站设计时如何采取安全经济的水锤防护措施提供了有效手段[4-6]。然而，由于模型参数之间的非线性关系及模型自身的不确定性，给模型的参数识别带来了一定的困难，为选取最优防护条件来调整模型参数以达到预期的防护效果带来了阻碍。如何根据输水要求来构建输水模型，并高效地实现安全和经济的防护措施一直是研究的热点问题。因此，开展对水锤计算模型敏感性的研究，可以加强对模型的认识，为水锤防护情景模拟时高效率地调整控制参数以快速达到预期防护效果提供参考。
模型敏感性分析是研究模型输入参数对输出结果影响程度大小的一种方法，它可以对影响模型的关键输入参数进行有效识别,具体可分为局部敏感性分析和全局敏感性分析两大类[7]。现有的研究方法主要包括：Sobol法[8]、Morris筛选法[9-10]、傅立叶幅度敏感性分析方法(FAST，及EFAST)[11]等。黄金良[12]、王浩昌[13]、赵磊[10]等分别利用SWMM模型，针对降雨径流或水质的局部或全局的敏感性进行了分析。黄清华等[14]采用扰动分析的方法，针对SWAT模型径流参数敏感性开展了研究。宋丹明等[15]，将Morris筛选法和EFAST运用于CERES-Wheat模型中进行敏感性分析，结果表明Morris筛选法在该模型中分析效果更好。Xu X等[16]基于LH-OAT的方法，针对耦合模型SWAP-EPIC进行了参数的全局敏感性分析，为提高模型的精度提供了有效的参考途径。
在水锤计算模型方面，黄凯等[17]针对核电厂用水系统事故停泵工况，分析了管网高程差、水泵转动惯量、阀门关闭时间变化时水锤峰值(最大水锤压力)的对应变化趋势，但是并没有结合敏感性分析方法开展更进一步的研究。Chaudhry M H[18]提出了在变量预期的范围内，采用一定幅度的扰动进行分析，不失为一种分析瞬变流水力参数敏感性的有效方法。
基于以上研究，本文从水锤运动的基本微分方程——连续性方程与运动性方程出发，结合现有的理论分析，采用修正的Morris筛选法，对泵站事故停泵工况条件开展了水锤计算模型的参数敏感性分析。
通说认为，对国家征收权存在着这几个普遍认可的限制条件，即公共利益、非歧视、正当程序以及支付赔偿。 [注]参见朱明新：《国际投资法中间接征收的损害赔偿研究》，《武大国际法评论》2012年第1期。如何认定东道国出于保护文化遗产的目的而实施的管制措施的性质，达到何种程度的管制措施会被认定为间接征收行为，实践中并没有明确的标准，也没有先例可供遵循。因此只能做到具体问题具体分析，结合案情在个案中来判定有关措施是否构成间接征收。
对于管道水锤计算，以管道水流的基本微分方程——连续性方程和动量方程来进行表达[6，19-20]。
连续性方程为
(1)
动量方程为
(2)
式中,H为管道沿线水头,m；V为平均流速，m/s；g为重力加速度,m/s2；f为摩阻系数;α为管轴中心线与水平线的夹角；D为管道直径,mm；a为水击波波速；x为空间步长；t为时间步长。
联立式(1)与式(2)，在图1 所示的网格上采用特征线法，可以求解出管道内部任意一点的压力值，如式(3)所示，具体求解过程参见EB.怀特[19]等人的研究。
综上所述，Tomita评分可有效判断预后，作为治疗决策的参考指标，对于Tomita评分4～7分的患者应用球囊扩张椎体后凸成形术治疗转移瘤性椎体压缩骨折患者，能够明显降低VAS评分、ODI指数，恢复椎体高度，减轻痛苦，明显提高总体生活质量，并且具有较高的安全性。
图1 特征线网格
Fig.1 The grid of characteristic line
(3)
式中，B=a/gA；CM,CP均为计算过程量；HR,HS分别为R，S两点的压力；QR,QS分别为R，S两点的流量。
上述2.1节中对水锤计算基本微分方程和解进行了简要介绍。根据管道内部水锤压力计算式求解结果(即式(3))不难看出，管道内部流速(流量)、管径、摩阻系数、水击波速、管道坡度(单位高差内管道的长度)等参数与事故停泵时沿程管路的水锤计算结果具有一定的关系。同时，水锤计算结果与事故停泵时水泵及电机机组的转动惯量[21]、泵后阀关闭时间相关[6，19-20]
根据以上分析，选取了水击波波速、管道摩阻系数、机组转动惯量、干管输水流量、末端阀关阀时间、输水管道长度、管道直径及最大水锤压力共8个参数为研究对象，进行水锤计算模型事故停泵工况的敏感性分析。其中，事故停泵时产生的最大水锤压力为研究的重要指标，也是本次模型研究的输出参数。
借助于管道高程、长度、机组、防护装置等参数来构建输水管路的模型，并确定了初始运行时的参数。初始条件下构建的模型管道长为5.4 km，输水干管管径为DN1600，泵房内设置6台机组，单台机组的额定输水流量为0.694 m3/s，设计扬程为60 m。泵站平面布置情况见图2。稳态运行时进出水位分别为85.0，125.0 m，5台机组稳态时的输水流量为3.5 m3/s。
图2 泵站布置示意
Fig.2 Layout of pump station
表1中的参数为运行时初始设定值。此时，产生的最大水锤压力值为1.122 MPa。将泵站稳态运行时的值设为初始值，采用扰动分析的方法，对单个参数在一定范围内变化时沿程管路最大水锤压力产生的影响进行了分析研究。
表1 水锤计算模型主要参数基准值及选取依据
Tab.1 The input parameters of water hammer model
编号参数名称参数基准值选取来源及依据参数1水击波波速v(m/s)1100水击波计算公式参数2海增威廉系数C130规范经验值参数3机组转动惯量(kg·m2)72经验计算公式参数4流量Q(m3/s)3.51实际运行流量参数5关阀时间t(s)12参考规范及经验值参数6管道长度L(m)5400实际设计参数参数7管道直径D(mm)1600实际设计参数
模型参数敏感性分析包括全局敏感性分析和局部敏感性分析。本文采用使用较为广泛的Morris筛选法对模型参数局部敏感性进行分析。Morris筛选法的基本思想是评估单个因素产生的微量变化对输出结果的响应变化。运用Morris筛选法选取模型中的一个变量xi，其余参数值固定不变，在变量阈值范围内随机改变xi，通过运行模型即可得到目标函数y(x)=y(x1,x2,x3,…,xn)的值，用影响值ei判断参数变化对输出值的影响程度。其表达式如下[10，12，22]：
(4)
式中，y*为模型参数变化后的计算输出值；y为模型参数变化前的计算输出值；Δi为模型参数的变化值。
修正的Morris筛选法对因子采用初级影响的概念。假设x1,x2,x3,…,xn是影响模型输出结果的n个输入量，y为模型模拟输出的结果，那么认为其第i个因子的初级影响值可表示为
当时，朱易要一边上冰练习花滑的简单动作，一边还要进行体能训练，非常辛苦。为鼓励她，父亲亲自为女儿磨冰刀，而且每天训练结束后，都要给朱易当“按摩师”。别看朱爸爸是人工智能专家，却同样是体育爱好者，他不仅喜欢打篮球、滑雪，对足球和滑冰也懂一些。当时他对朱易说：“花样滑冰是冬季奥运会的正式比赛项目，运动员穿着脚底装有冰刀的冰鞋、靠自身力量在冰上滑行，表演预先以技术动作为基础编排的节目，由裁判组评估打分、排出名次。”朱易听后觉得很有意思，后来便“越滑越觉得刺激、过瘾，直至一发不可收拾。”
(5)
式中，Δ为第i个输入参数的改变量。
修正的Morris筛选法采用自变量以固定步长变化，灵敏度判别因子取Morris多个平均值，如下式[10,12]：
在这个我永不能忘记的城市里，我度过了无数个傍晚。我花费了自己不少的眼泪和欢笑，也消耗了别人不少的眼泪和欢笑。我匆匆地来，也将匆匆地去。用留恋的眼光看我出生的房屋，这应该是最后的一次了。我的心似乎想在那里寻觅什么。但是我所要的东西绝不会在那里找到。我不会像我的一个姑母或者嫂嫂，设法进到那所已经易了几个主人的公馆，对着园中的老树垂泪，慨叹着一个家族的盛衰。摘吃自己栽种的树上的苦果，这是一个人的本分。我没有跟着那些人走一条路，我当然在这里找不到自己的脚迹。几次走过这个地方，我所看见的还只有那四个字：“长宜子孙”。
(6)
式中，S为敏感性判别参数；Yi为计算模型第i次运行输出结果；Yi+1为计算模型第i+1次运行输出结果；Y0为模型参数率定以后计算结果的初始值(或基准值)；Pi为第i次模型运算参数值相对于率定参数以后参数值(或基准值)的变化的百分率；Pi+1为第i+1次模型运算参数值相对于率定以后初始参数值(或基准值)的变化百分率；n为模型运行次数。
参考赵磊[10]、黄金良[12]等采用的敏感程度划分的参数范围，对敏感性参数的级别进行评价。评价结果如表2所示。
肢体语言(体态语)也称为态势、身姿语、体语，是通过目光、表情、手势、姿势、服饰等方式传递信息的一种有效的无声语言形式，是人类运用姿态和姿势等辅助言辞表达情感的能力与技巧。
表2 敏感性层次的划分
Tab.2 The classification criteria for the parameter sensitivity
|S|范围敏感程度|S|范围敏感程度|S|≥1.00高灵敏参数0.05≤|S|<0.20中等灵敏参数0.20≤|S|<1.00灵敏参数0≤|S|<0.05不灵敏参数
在模型输入参数基准值既定的基础上，采用修正的Morris筛选法对水锤计算模型进行局部敏感性分析。首先，对输出结果进行定量的表达，以固定步长5%一次针对单个变量进行扰动分析(扰动范围在±25%变化幅度内)。对模型进行模拟分析时，单个参数变化，其他参数保持不变，基于扰动分析后的各个参数变化范围如表3所示。
在各个参数逐个变化时输入水锤计算模型，运算并记录各参数不同变化幅度时对应输出的最大水锤压力值(共7×10=70组参数输出结果)，按照式(5)和式(6)先后进行计算，从而得到敏感性参数S的数值。结合表2的敏感性划分方法，可以得到水锤计算模型参数局部敏感性分析结果，如表4所示。由图3可以较为直观地看出各个参数对于最大水锤压力的敏感性程度。
表3 水锤计算模型主要参数及其取值范围
Tab.3 The main parameters and range of water hammer model
编号参数名称参数物理意义参数取值范围参数1水击波波速v水击波传播波速(m/s)825.00～1375.00参数2海增威廉系数C管道的摩擦阻力系数110.50～162.50参数3转动惯量机组及泵内水体转动惯量(kg·m2)54.00～90.00参数4流量Q干管输水流量(m3/s)2.63～4.39参数5关阀时间t事故停泵泵后阀关闭的时间(s)9.0～15.0参数6管道长度L输水管道的有效长度(m)4050.0～6750.0参数7管道直径D输水管路干管的直径(mm)1200～2000
注：参数6的改变是指在保持各段管道两端节点高程不变的情况下，只变化管道的长度，因此其实质是改变了管道的坡度。
表4 水锤计算模型参数局部敏感性分析结果
Tab.4 The sensitivity analysis results of water hammer model parameters
参数编号参数名称最大水锤压力敏感性S敏感性参数1水击波波速v0.204灵敏参数2海增威廉系数C0.329灵敏参数3机组转动惯量(kg·m2)-0.114中等灵敏参数4流量Q0.974灵敏参数参数5关阀时间t-1.830高灵敏参数参数6管道长度L-0.084中等灵敏参数参数7管道直径D-1.164高灵敏参数
图3 水锤计算模型参数局部敏感性分析
Fig.3 The sensitivity analysis results of
water hammer model parameters
根据表4和图3不难看出，在本文的计算中，关阀时间、管道直径、管道输水流量对于水锤计算模型而言是较为敏感的3个参数，而且敏感性远高于剩余的4个参数。其中，泵后阀关阀时间、管道直径为高灵敏度参数，泵后阀关阀时间为最敏感的参数。
总之，调皮儿童心理健康教育作为儿童素质教育这个系统工程中的一个有机组成部分，需要解决的问题还有很多。在这里，作为一名小学教师我们仅仅是对调皮儿童心理健康教育中的一些重要问题进行了分析和探讨。而调皮儿童心理健康问题的解决方法，一方面有赖于心理健康教育模式的加强与完善；另一方面，则需要学校、家庭、社会诸方面共同努力帮助这些孩子克服不良行为和心理个性，让所有的调皮儿童和其他儿童一样身心健康和谐地发展。
泵后阀的关阀时间快慢，是产生直接水击和间接水击的关键。在本研究计算中，水击波传递的一个相长约为9.8 s，而以上的70组数据中，部分计算组别在划分的泵后阀关阀时间(9.0～15.0 s)内，会产生直接的水击压强，进而使得模型输出的最大水锤压力值变化范围大，增强了该参数在本模型中的敏感性。
式(1)与式(2)表明，各水力参数呈现为复杂的非线性关系，难以直接对结果进行表征和分析。如果简单地从水击压强计算的基本公式(Δh=-aΔv/g，Δv为流速的变化量)来分析，那么管道的流速变化值增量与水锤压力呈正相关关系，而管道流量、直径的变化，会直接影响到管道稳态运行时流速的大小，进而引起事故停泵时管路内部流速变化量的显著改变以致增大了水锤压力；况且在工程实践经验中，认为减小管道流速是一种预防水击危害的有效方法。单从对这两点简要分析的情况来看，管径和输水流量作为2个较为敏感的参数具有一定的理论分析基础。
本文基于水锤计算微分方程求解结果和现有的研究理论，采用修正的Morris筛选法，对事故停泵工况条件下的水锤计算模型进行了参数局部敏感性分析，分析结果表明：
(1) 模型选取的7个输入参数灵敏度依次为泵后阀关阀时间、管道管径、输水流量、摩阻系数、水击波波速、机组转动惯量、管道长度(坡度)。
其中h(·)、g(·)和f(·)是驱动变量个体D两侧的多项式模型。方程(4)中教育收益工具变量估计系数是简化式方程(2)和(3)的估计系数比值，即α1=δ1/β1。根据前文的分析，本文把1981年9月以前出生的样本定义为控制组，把1981年9月及以后出生的样本定义为对照组(treatment group)。当个体样本出生在1981年9月以后时，即将扩招政策虚拟变量(KZ)定义为1，反之定义为0。
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(2) Morris筛选法在水锤计算模型中不失为一种较为方便实用的局部敏感性分析方法，可以加强对模型参数的识别；而且在进一步开展水锤防护情景模拟时，其高效率的控制参数调整可以快速达到预期的防护效果。
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