第一单元 图形的运动（二）
学习目标:
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
学习重点：
1、在学生已有的知识基础上，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
2、准确判断轴对称图形，并找出轴对称。
3、注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
4、探索图形旋转的特征和性质。
5、能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。
学习难点：
1、使学生在认识和制作简单的图形的过程中感受到物体或图形的对称美。
2、培养学生运用所学知识解决问题的能力，使学生感受到数学的价值。
3、判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴。
4、引导学生欣赏美、感受美、表现美、创造美，培养学生的空间想象力、创造力和审美意识。
课时安排：6课时
第一课时1.1认识轴对称图形
学习内容：冀教版《数学》五年级下册第1～3页。
学习目标：
1.通过观察、折纸、交流等活动，使学生进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索轴对称图形的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.通过折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴。
3.让学生在探究新知的活动中，欣赏轴对称所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
学习重点：认识对称及轴对称。
学习难点：判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴。
课前准备：课件，白纸、小镜子，剪刀、各种平面图形纸片等
学习过程：
一、复习引入：
出示课本第3页的九幅图，让学生一起欣赏各种各样的图案。
师：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？
对称：沿中心线分开，左右两部分完全相同。
过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年级已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
师：1.观察图，找出建筑物的特点，认识对称现象。
2.生活中的对称现象
3.理解轴对称图形的意义
4.理解对称轴的意义
师：让学生观察船和水中倒影图。
说一说船、人、植物和水中倒影的哪部分对称。说明：这叫做对称现象。
船、人、植物和水中的倒影都是对称的。
板书：水平面所在的直线是对称轴。
二、探求新知：
出示图片小镜和蝴蝶：
师：观察图，讨论小镜子放在蝴蝶头、胸、腹部所在的直线上。镜子中会出现什么想象。
生：两个图形完全对称。
生：小镜就是图形的对称轴
生：镜子边所在的直线就是对称轴。
师：交流总结：将镜子放在轴对称的图形或物体中间的直线上，在镜子中会出现图形或物体的另一半，与原图形成一个对称图案，那么镜子所在的直线就是这个图案的对称轴。
板书：一个图形或物体沿中线分开看，左右或者上下两部分形状、大小完全相同，这种现象叫对称。
设计意图：让学生通过观察自己得出结论。培养学生观察问题，解决问题的能力。
三、探究二
观察下面图，说一说那些是轴对称图形，并用折纸的方法判断对称轴各有几条对称轴。（教材2页例1）
1、观察图形，判断那些是轴对称图形。
2、用折纸的方法判断每个轴对称图形有几条对称轴。
师：请同学们拿出课前准备好的正方形，等边三角形、等腰梯形、长方形、平行四边形和圆纸片，用折纸的方法判断有几条对称轴。
（1）判断正方形有几条对称轴。
①折一折。
②画一画，沿折痕所在的直线画出正方形的对称轴。
师：通过折纸的方法，谁来交流一下，得出的结论。
生：正方形的折痕是他的对称轴。
生：正方形有4条对称轴。
板书：正方形有4条对称轴。
设计意图：通过学生自己动手，发现结论，加深理解的深刻性。
（2）判断等边三角形有几条对称轴。
①折一折。
②画一画。
师：交流结果。
生：等边三角形有3条对称轴。
（3）判断等腰梯形有几条对称轴。
①折一折。
②画一画。
板书：等腰梯形只有1条对称轴。
（4）判断长方形有几条对称轴。
①折一折。
②画一画。
板书：长方形有2条对称轴。
（5）判断圆有几条对称轴。
①剪一剪，
②折一折。
③画一画。
板书：圆有无数条对称轴。
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
设计意图：
1．结合学生的折纸作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形共同的特征。
在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示两个图形成轴对称的概念。
2．从折痕出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画等活动，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受两个图形成轴对称的特征。
3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形。
（1）学生根据经验大胆猜想。
（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。
（3）小组进行交流，着重引导学生说清判断的依据。
（4）引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等。
三、巩固新知：
教材2页练一练1小题。
放手让学生自己去做，写出自己想到的汉字。说一说对称轴在哪里。
四、达标反馈：
1、画出下面的字母的对称轴。
Α Β Ε Η Κ Μ Σ Τ Χ
2、 画出至少三个对称的图案。
3、判断下列哪些是对称图形，是的在括号内打“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
五、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
如果一个图形或物体沿中线分开，中线两侧的部分形状、大小完全相同，这种现象叫做对称。
中线所在的直线就是这个图形或物体的对称轴。
对称轴用虚线表示。
六、布置作业：完成课本3页课后练一练（2）（3）（4）（5）小题。
七、板书设计:
1.1轴对称图形
一个图形或物体沿中线分开看，左右或者上下两部分形状、大小完全相同，这种现象叫对称
正方形有4条对称轴
等边三角形有3条对称轴
等腰梯形只有1条对称轴
长方形有2条对称轴
圆有无数条对称轴
八、课后练习：
1.仔细观察,下列哪些图形是轴对称图形?是的画“√”。
( ) ( ） ( ) ( ) ( )
2.下面的图形各有几条对称轴?填一填。
( )条 ( )条 ( )条 ( )条 ( )条
3.画出下面图形的另一半,使之成为轴对称图形。
答案：1.第1、3、4个图形是轴对称图形。2. 5 2 3 4 2 3. 略
资料链接：
生活中处处可见对称想象
飞机的对称使飞机能在空中、保持平衡；
闹钟的对称保证了走时的均匀；
人的眼睛的对称，使人看物体更加准确、完整……
（此环节旨在激发学生的求知欲望，同时，让学生体会数学来源于生活，并服务于生活的道理，拓展了学生的知识面。）
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