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暗物质如何与黑洞相互作用?它会像正常物质一样被吸进奇点吗?

2019.08.21

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黑洞是宇宙中一些最极端的天体:在一个很小的空间中只有一个地方有如此多的能量,以至于形成了一个视界事件。当它们形成时,原子、原子核,甚至基本粒子本身,在我们的三维空间中被粉碎成任意小体积的奇点。同时,所有从视界坠落的东西都只会增加黑洞的引力。这对暗物质意味着什么?

一个活跃的黑洞的例子,它在两个垂直的喷流中吸积物质并使其一部分向外加速。

暗物质如何与黑洞相互作用?它会像正常物质一样被吸进奇点,导致黑洞的质量增加吗?如果是这样,当黑洞通过霍金辐射蒸发时,会发生什么?

要回答这些问题,我们必须从这开始:黑洞到底是什么。

第一次从美国宇航局肯尼迪角航天中心发射的是阿波罗4号火箭

(上图补充说明:尽管阿波罗4号火箭的加速速度不比跑车快,但它成功的关键在于它的加速持续了这么长时间,使有效载荷能够逃离地球大气层进入轨道。最终,多级火箭将使人类完全摆脱地球的引力。土星五号火箭后来把人类带到了月球上。)

在地球上,如果你想把东西送入太空,你需要克服地球的引力。我们通常认为这是平衡两种形式的能量:地球自身在其表面提供的重力势能,与你必须增加有效载荷以克服地球引力的动能相比。

如果你平衡了这些能量,你就可以获得你的逃逸速度:一个物体永久地逃离天体引力束缚的最小速度,具备这个速度后,才能最终达到与地球任意远的距离。因为地球有一个厚厚的大气层,阻碍逃逸运动,这就要求我们用更多的能量才能获得逃逸速度,逃逸速度是一个有用的物理概念。

逃逸地球速度模拟图

(上图说明:如果地球没有大气层,那么以特定速度发射炮弹就足以确定它是否掉回地球(A,B),是否停留在环绕地球的稳定轨道上(C,D),还是逃离地球的引力(E)。对于所有非黑洞的物体,这五个轨迹都是可能的。对于黑洞的物体,像C、D和E这样的轨迹在事件视界内是不可能的)

对于我们的星球,逃逸速度大约是11.2公里/秒,我们在地球上发射的火箭实际上可以达到这个速度。自20世纪60年代以来,多级火箭一直在地球引力范围之外发射宇宙飞船,自20世纪70年代以来,甚至在太阳引力范围之外发射宇宙飞船。这是可能的,因为我们地球轨道的位置离太阳表面有很遥远。

如果我们在太阳表面,我们需要达到的脱离太阳引力的速度——逃逸速度——会大得多:大约是地球引力的55倍,或者617.5公里/秒。当我们的太阳死亡时,但只有地球的物理大小。在这种情况下,它的逃逸速度约为4.570公里/s,或光速的1.5%左右。

天狼星A和B,一个正常的(类似太阳的)恒星和一个白矮星

将太阳与太阳成为白矮星后的远近命运进行比较,能从中学到很多东西。随着越来越多的质量被集中到一小区域的空间,逃离这个物体所需的速度就会上升。如果允许质量密度上升,或者通过压缩成更小的体积或向相同的体积增加更多质量,您的逃逸速度将越来越接近光速。

这是关键限制。一旦你在物体表面的逃逸速度达到或超过光速,它不只是光不能出来,它是强制性的(在广义相对论中),物体内的所有内容都不可避免地坍塌到或落入中心奇点。原因很简单:空间本身朝中心区域坍塌的速度比光速快。你的速度限制小于你脚下的空间移动的速度,因此,没有逃生的希望。

黑洞奇点引力动态模拟

(上图说明:无论是在活动视界内还是在活动视界外,空间都像一条移动的走道或瀑布一样流动,这取决于你想如何可视化它。在活动视界,即使你以光速奔跑(或游泳),也不会有克服时空流动的方法,因为时空流动会把你拉入中心的奇点。然而,在事件视界之外,其他力(如电磁)常常可以克服引力的牵引,甚至令坠落物质逃逸。)

所以,如果你在远离中心奇点的任何一点上,你试图抓住一个更遥远的物体来抵抗引力坍缩,你就不能做到;坍缩是不可避免的。超过这个极限的最常见方法很简单:从一颗质量比太阳质量大约20-40倍的恒星开始。

像所有真正的恒星一样,白矮星通过燃烧核心区域的核燃料来维持生命。当燃料耗尽时,中心会在自身重力作用下发生内爆,造成灾难性的超新星爆炸。外层被推出,但是中心区域足够大,坍塌成一个黑洞。这些“恒星质量”黑洞的范围大约在8到40个太阳质量之间,随着时间的推移,它们将不断增长,因为它们吞噬任何敢在附近冒险的物质或能量。即使你在穿越视界时以光速移动,你也逃不脱黑洞的魔爪。

一颗巨大的恒星在其整个生命中,最终形成了一个II型超新星

事实上,一旦你越过事件视界,你将不可避免地遇到中心奇点。从外部观察者的角度来看,一旦你穿过视界的边界,你所做的就是增加黑洞的质量、能量、电荷和角动量。

从黑洞的外部,我们无法获得它的初始组成信息。由质子和电子、中子、暗物质甚至反物质组成的(中性)黑洞看起来都是一样的。事实上,我们只能从外部位置观察到黑洞的三个性质:

  • 它的质量,
  • 它的电荷,
  • 以及它的角动量(或固有的旋转自旋)。

黑洞事件视界外的严重弯曲时空的插图

(上图补充说明:当你越来越靠近黑洞质量的位置时,空间会变得更加严重弯曲,最终导致一个即使光也无法逃离的位置:事件视界。这个位置的半径是由黑洞的质量、电荷和角动量、光速和广义相对论定律单独决定的。)

暗物质,尽管我们还知道它是什么,但我们知道它有质量,而不是电荷。它给黑洞增加的角动量,完全取决于初始下降轨迹。如果你对其他的量子数感兴趣——例如,因为你在思考黑洞信息悖论——你会懊恼地发现暗物质没有这些量子数。

暗物质不具有色电荷、重子数、轻子数、轻子族数等,由于黑洞是由超大质量恒星(即正常的重子物质)的死亡形成的,新形成的黑洞的初始成分100%的正常物质和0%的暗物质。尽管没有明确的方法来判断黑洞是由什么构成的,但我们亲眼目睹了一个黑洞从祖恒星直接形成;没有暗物质涉及。

大质量恒星不见了

(上图说明:哈勃的可见/近红外照片显示了一颗质量约为太阳质量25倍的大质量恒星,它已经消失,没有超新星或其他解释。直接坍缩是唯一合理的解释,也是已知的一种方法,除了超新星或中子星合并之外,首次形成黑洞。)

有一个很好的理由相信,暗物质在黑洞的初始形成过程中不起作用,但会随着时间的推移在黑洞的成长过程中起作用:从它的作用和不相互作用的方式来看。

记住,暗物质只在引力上相互作用,不像正常物质,后者通过引力、弱力、电磁力和强力相互作用。是的,在大星系和星系团中,暗物质的总量可能是正常物质的五倍,但这是整个巨大光环的总和。在一个典型的星系中,暗物质晕从四面八方延伸了一百万光年或更长时间。相比之下,正常物质集中在一个仅占暗物质体积0.01%的圆盘中。

(上图说明:如模拟预测的那样,密度不同的暗物质光环和非常大的漫反射结构,星系的发光部分按比例显示。由于暗物质无处不在,它应该影响它周围的一切的运动。典型暗物质光晕所占据的体积大约是正常物质所占体积的10,000倍。)

黑洞往往形成在星系的内部区域,在那里,正常物质占主导地位。只考虑我们所在的空间区域:太阳周围。如果我们在太阳系周围画一个半径为100(AU)天文单位的球体(其中一个天文单位是地球与太阳的距离),我们将把所有的行星、卫星、小行星和几乎所有的柯伊伯带都围起来。

不过,从数量上讲,这个球体内的重子质量——正常物质——将由我们的太阳主宰,重约2×10的30次方千克。(其他一切加起来,只增加了0.2%。)另一方面,同一个球体中暗物质的总量?只有约1×10的19次方千克,也就是同一区域正常物质质量的0.000000.5%。所有的暗物质加起来和像朱诺(Juno)这样的普通小行星的质量差不多。

在太阳系中,根据一级近似,太阳决定行星的轨道

(上图补充说明:对于第二种近似,所有其他质量(如行星、卫星、小行星等)起着很大的作用。但要加上暗物质,太阳100个天文单位范围内所有暗物质的整体贡献与小行星带第11大小行星朱诺的质量几乎相同。)

随着时间的推移,暗物质和正常物质都会与这个黑洞碰撞,被吸收并增加其质量。绝大多数的黑洞质量增长将来自正常物质而非暗物质,尽管在未来的10的22次方年左右的某个时刻,黑洞的衰变率最终将超过黑洞的增长率。

霍金辐射过程导致粒子和光子从黑洞视界外发射,从而保存了黑洞内部的所有能量、电荷和角动量。也许黑洞表面上编码的信息也以某种方式编码在辐射中:这就是黑洞信息悖论的本质。

在黑洞表面编码的信息位,与事件视界的表面面积成正比

(上图补充注释:当黑洞衰变时,它衰败为热辐射状态。这些信息是否存活下来,是否被编码在辐射中,如果是的话,如何,不是我们目前的理论可以提供的答案。)

这个过程可能需要10的67次方到10的100次方年的时间,这取决于黑洞的质量。但结果仅仅是热辐射,黑体辐射。

这意味着一些暗物质将从黑洞中出来,但这完全独立于大量的暗物质是否首先进入了黑洞。所有的黑洞都有记忆,一旦物质掉进去,是一组小的量子数,进入黑洞的暗物质的数量不在其中。出来的东西,至少在粒子含量方面,不会和你放进去的一样!

黑洞的事件视界是一个球形或球形区域,没有任何东西,甚至光,可以逃离

如果你计算,你会发现黑洞将同时将正常物质和暗物质作为“食物”来源,但正常物质将支配黑洞的生长速度,即使在漫长的宇宙时间尺度上也是如此。当宇宙比今天老10亿倍以上时,黑洞的质量仍占正常物质的99%以上,而暗物质的不到1%。

暗物质不是黑洞的“良好食物”来源,黑洞从吞噬暗物质中获得的收益甚微。只有质量和能量才最合黑洞的胃口,就像您从e=mc²中得到的一样。黑洞和暗物质确实相互作用,但它们的影响是如此之小,以至于即使完全忽略暗物质,仍然能给你一个关于黑洞的伟大过去、现在和未来描述。

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