什么叫做导数、极限、微积分？

下面我从高中数学的角度来谈谈：

导数与极限是在研究函数的变化率的时候引入的量。我们总是说变化率就是变化的量除以时间。但是，有的时候我们发现，用一段时间的变化量来描述变量似乎不太准确，例如我们研究的身高变化量的问题，同样是一年时间，一个人长高的高度却有可能不同，这是因为身高并不是像我们以前提到过的一次函数那样是与时间成正比的(或者说是图像中的一个直线)。那么为了解决这个问题，我就不用年作为分母的时间段了，我就要换一个小的，假如说一秒，甚至一毫秒，总之要多小有多小，小到可以“以直代曲”了。就是说本来曲线是弯的，但是由于时间段太小了，我就干脆把他看作是由一个个微观上小小的直线构成了宏观上的直线。这个思想，我们叫做极限思想，极限其实就是一个无限接近的意思（十分通俗的说，具体定义大学会学到）。这个导数，从几何意义上来讲，是切线的斜率，也可以从极限的角度来说，其实就是在这一点x趋近于0时函数的极限。

其实微积分是分为两种，一个是微分，还有一个是积分。

我先说一下积分，求导是从宏观到微观的过程，求积分就是从微观到宏观的过程。用我在资料中看到的说法，就是求一个量的总量。其实从它的几何意义之中我们也可以理解，就是求曲边图形的面积的，在一些题目中如果我给这个面积赋予一定的生活意义，这就可以改变成一个应用题。你可以看看这幅图来理解一下积分：

横坐标为时间，纵坐标为速度。停车时间忽略不计。

这个微分是比较难理解的，但是你现在可以看成是我们小学学的“单位一”，就是一个“元”，物理中有元电荷的概念，电流方面也有元电流。dx，dy现在你也可以看作是一个x，y的“元”。（当然这样说也是不严密的，但是你现在可以这样来理解）

谢谢大家的阅读。