数学界的三大高峰：欧拉、高斯、黎曼。其中欧拉的数学技巧无与伦比，高斯的数学才能绝无仅有，黎曼的数学灵感足以让后世科学家忙碌几百年。这三位的顶级数学家相当的恐怖，今天，我们就讲一下其中的一位：欧拉数学家。欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

让我们来看下，他到底有多恐怖？

一、欧拉的惊人记忆和心算能力超乎想象

当时，欧拉底下的两个学生跟着欧拉学习，两个人因为一个无穷极数答案不一样而发生了争执，已经失明的欧拉完全用心算就找出了小数点后第50位的错误，结果证明是自己的两个学生计算错误。

上面这个事情是传出来的，有很多人觉得不可信，但是下面这个事件可是全世界公认的。在没有计算机的年代，梅森素数的寻找是相当困难的，在1588年意大利数学家卡塔尔迪找到了第六个和第七个梅森素数M17和M19之后，两百多年没有任何进展。直到1772年，欧拉在双目失明的情况下，仅仅依靠心算得到了第八个梅森素数M31，是当时世界上已知的最大素数。

二、欧拉恐怖的数学能力

在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。。

三、真正让欧拉一举成名的事情

上面举的几个例子只是欧拉厉害的几个小方面，但是让欧拉真正名扬世界的话，那就是解决了巴塞尔级数问题。

在1644年瑞士的科学家皮耶特罗~门戈利提出了一个问题，那就是所有自然数倒数的平方和是多少？

看起来不是一个特别难的问题，但是很久以来，没有一个数学家可以给出答案。如两位微积分的创始人，牛顿和莱布尼茨也不行。最开始的时候，莱布尼茨发现了第一个计算π的无穷级数形式，他说给出任何无穷级数，他都可以求出和来，但是，在巴塞尔级数问题上，他翻船了，直到死，他都没有想明白。

在100多年后，欧拉出马了，欧拉通过构造了一个特殊的函数，并最终由这个函数的泰勒展开式得到了正确的结论，下面是计算的过程：

后来，欧拉把这个结论发表出来，轰动了整个数学界，年仅28岁的欧拉解决了牛顿和莱布尼茨都不能解决的数学难题，从此就开始名扬天下。

四、总结

欧拉的成就远不止于此，我们学习数学的时候，经常看到的欧拉常数、欧拉方程、欧拉恒等式等等，都是欧拉的杰作。我们小时候读书的时候看到欧拉这个名字的时候，都以为是一个很普通的人，谁能想到是这么一位顶级的世界级数学家呢。甚至法国的数学家拉普拉斯还说：读读欧拉，他是所有人的老师。

一下附上欧拉的生平：

有兴趣的朋友可以多去了解一下这位伟大的数学家。

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