小数老师说
今天的题目是一道数列的题目，难度不是特别大，同学们可以先试试，然后再看小数老师的解析哦！
分析
本题是山东卷的第19题，也就是倒数第3题，属于中档题，是同学们考到120+的一个坎。
乍看这道题，考察并不是很难，主要就是等差数列的一些相关的性质，及前n项和等，但是再往下看，题目看起来也不是很简单，因为这个前n项和居然是这样的一个数列
的和，对于胆小的同学来说，就不敢再往下分析了；
对于第（2）问，又是一个求和的问题，所以可能难住了一部分同学。那接下来小数老师带大家一起来看看这道题应该怎么办？
首先，这道题有两个重要的点，一个是等差数列，一个是前n 项和，那同学们接下来就应该考虑，涉及到这两个考点的都有哪些公式，性质，方法呢？我们一起去回顾一下吧！
回顾
1、 等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示
通项公式：
或者
前n项和公式：
注意：
（1）等差数列的前n项和公式，一般情况下用第一个公式即可；
（2） 如果只给了首项与公差，也可以用第2个公式；
（3） 通过第3个公式，我们可以发现，等差数列的前n项和是一个关于n的二次函数，并且这个二次函数不含有常数项，这个务必要记住，其次，对于求前n项和最值时，可以直接用这个公式求解，但是要注意n只能取正整数哦！
当然，等差数列还涉及到了其他的一些性质，不过本题中没有涉及，同学们可以自己总结一下哦！
2、 数列求和
一般有3种常考的数列求和
（1） 公式法
等差等比数列，利用公式法即可，比较简单，小数老师就不再赘述了；
（2） 错位相减法
如果数列的通项是一个等差数列与等比数列的积的形式，一般用错位相减法。
注意：
错位相减法，形式很重要，所以通项一定是等差乘等比，如果遇到了等差除以等比的形式，可以进行变形，变成乘以数列的倒数的形式；
在把前n 项和乘了公比之后，要注意往后错一位哦；
相减之后的式子一共有（n+1）项，要注意观察首项是不是满足等比数列，最后一项别忘了；
最后计算有点麻烦，同学们要细心一点。
（3） 裂项相消法
如果数列是一个分式，分子是常数，分母是一个等差数列的相邻或相隔的两项，一般情况下用裂项相消法。当然还有其他形式的，小数老师后面会专门出一篇图文介绍，但那些形式不是特别常考。
同学们可以看到，在求数列的前n项和时，数列的通项公式很重要，你必须通过观察通项，然后确定采用何种方法。
好了，接下来，我们去解这题吧！
解析
原创不易，动动手指转到你的朋友圈，小数老师谢谢大家哈！转载请注明“文章选自高中数学微信公众号”！题目来自2015年山东高考试题！
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