不能显示的公式、字符等详见附件噢~~~
中考数学考点及分值分布
——实数与代数式部分
一、实数部分
考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.giffile:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif 正有理数
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif 有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.giffile:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif 正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”，归纳起来有以下四类：
（1）开方开不尽的数，如file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.gif等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.gif+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数，如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）
1、相反数
实数与它的相反数是一对数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零；
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称；
如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0；
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；
两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟），正数a的平方根记做“file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image009.gif”。
注意：一个数有两个平方根，他们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image011.gif”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.giffile:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif（file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.giffile:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image017.gif0） file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image019.gif
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image021.gif ；注意file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image011.gif的双重非负性：
-file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif（file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif<0） file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.giffile:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image017.gif0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.gif的形式，其中file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较 （3分）
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.gif file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.gif file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gif
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.gif。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif。
考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）
1、加法交换律 file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif
2、加法结合律 file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif
3、乘法交换律 file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif
4、乘法结合律 file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif
5、乘法对加法的分配律 file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif
6、实数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
二、代数式部分
考点一、整式的有关概念 （3分）
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.gif，这种表示就是错误的，应写成file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image056.gif。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image058.gif是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image060.gif
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image062.gif
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.gif
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.gif
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.gif
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.gif
整式的除法：file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.gif
注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
（6）file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.gif
（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
考点三、因式分解 （11分）
1、因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解的常用方法
（1）提公因式法：file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.gif
（2）运用公式法：file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.gif file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif
（3）分组分解法：file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.gif
（4）十字相乘法：file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式。
（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
考点四、分式 （8~10分）
1、分式的概念
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif的形式，如果B中含有字母，式子file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
分式和整式通称为有理式。
2、分式的性质
（1）分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
（2）分式的变号法则：
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算法则
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image091.gif file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image093.gif file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image095.gif
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image097.gif file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image099.gif
考点五、二次根式 （初中数学基础，分值很大）
1、二次根式
式子file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.gif叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image103.gif”；被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质
（1）file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image105.gif
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif
（2）file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image021.gif
file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image111.gif
（3）file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image113.gif
（4）file:///C:/Users/Dell/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image115.gif
5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
