1.幂的运算法则(m、n都是正整数): (1)同底数幂相乘的法则:am·an= ; (2)同底数幂相除的法则:am÷an= ; (3)幂的乘方的法则:(am)n= ; (4)积的乘方的法则:(ab)m= . 2.整式的乘法法则: (1)单项式乘以单项式,应把它们的系数、相同字母分别 ,对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个 ; (2)单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的 ,再把所得的积 ; (3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 乘另一个多项式中的 ,再把所得的积 . 3.整式的除法法则: (1)单项式除以单项式,把系数、同底数幂分别 ,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个 ; (2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项 这个单项式,再把所得的商 . 4.乘法公式: (1)平方差公式:(a+b)(a-b)= ; (2)完全平方公式:(a±b)2= . 5.因式分解:因式分解主要是两种方法,一是提取 法,二是运用 .在进行分解因式的时候,首先看能否提取公因式,然后看能否运用公式.切记:因式分解要进行到每个因式不能 为止. 1.计算6x3·x2的结果是( ) A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9 2.下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.x8÷x2=x4 C.3x-2x=1 D.(x2)3=x6 3.下列计算正确的是( ) A.a6÷a3=a3 B.(a2)3=a8 C.(a-b)2=a2-b2 D.a2+a2=a4 4.将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式为( ) A.(x-2)2+3 B.(x+2)2-4 C.(x+2)2-5 D.(x+2)2+4 5.把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是( ) A.y(x2-2xy+y2) B.x2y-y2(2x-y) C.y(x-y)2 D.y(x+y)2 6.当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 . 7.若m-n=2,m+n=5,则m2-n2的值为 . 8.分解因式: (1)ab2-a= ; (2)x2-4(x-1)= . 9.化简:(1+a)(1-a)+a(a-3). 10.先化简,再求值:(a-b)2+a(2b-a),其中a=,b=3. 11.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1,y=. 12.已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值. 13.观察下列算式: ①1×3-22=3-4=-1; ②2×4-32=8-9=-1; ③3×5-42=15-16=-1; ④ ; … (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来; (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由. 知识回顾 1.(1)am+n (2)am-n (3)amn (4)ambm 2.(1)相乘 因式 (2)每一项 相加 (3)每一项 每一项 相加 3.(1)相除 因式 (2)除以 相加 4.(1)a2-b2 (2)a2±2ab+b2 5.公因式 公式法 再分解 达标练习 1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.-6 7.10 8.(1)a(b+1)(b-1) (2)(x-2)2 9.原式=1-a2+a2-3a=1-3a. 10.原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.
编辑:木木
标签:知识要点,整式乘法与因式分解
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