上学科网,下好资料 http://www.zxxk.com/U2105333.html
http://700125.reg.ks5u.com经典高考资料尽在于此
2016-2017学年福建省莆田二十五高三（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全得3分，有选错得0分．
1．钓鱼岛自古以来就是我国的固有领土，在距温州市约356km、距福州 市约385km、距基隆市约190km的位置．若我国某海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，从温州出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时共航行了480km，则下列说法中不正确的是（ ）
A．该海监船的位移大小为480km，路程为356km
B．该海监船的位移大小为356km，路程为480km
C．确定该海监船在海上的位置时可以将该海监船看成质点
D．若知道此次航行的时间，则可求出此次航行的平均速度
【考点】位移与路程；质点的认识．
【分析】解决本题需掌握：
位移是从初位置到末位置的有向线段，路程为轨迹的实际长度；
平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值；
在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们把近似地把该物体看作是一个具有质量大小和形状可以忽略不计的理想物体，称为质点．
【解答】解：A、B、位移是从初位置到末位置的有向线段，为356km；路程为轨迹的实际长度，为480km，故A错误，B正确；
C、该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看成质点，故C正确；
D、平均速度等于位移除以时间，故知道此次航行时间可求出此次航行的近似平均速度，故D正确；
本题选错误的；故选：A．
2．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v﹣t图象如图所示，则（ ）
A．由于刹车及时，两车不会相撞
B．在t=3.5s时两车会相撞
C．第3s末小汽车的速度会减到10m/s
D．两车最近距离为30m
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】速度﹣时间图象的斜率表示加速度大小，图线与时间轴所围“面积”大小等于位移．结合运动学公式分析即可．
【解答】解：ABD、0.5s后汽车开始刹车后的加速度大小为：a===5m/s2，判断两车是否相撞时的临界速度为两车速度相等时，即
v0汽﹣at=v卡，代入数据得
25﹣5△t=10，得：△t=3s，即在t=3.5s末时；由图线与时间轴所围“面积”大小等于位移，知3.5s内二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面积：
△s=（0.5+3.5）×15×=30m，而此前两车相距50m，50m﹣30m=20m，故两车不会相撞，最近距离为20m，故A正确，BD错误；
C、第3s末的速度为：v=20﹣1.5×5=12.5m/s，故C错误；
故选：A
3．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是（ ）
A．物体A的高度升高，θ角变大 B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度升高，θ角不变 D．物体A的高度不变，θ角变小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】分析：根据滑轮不省力的特点可知，整个系统重新平衡后，滑轮两侧的绳子拉力大小F等于物体A的重力不变，B物体对滑轮的拉力也不变．根据平衡条件分析两滑轮间绳子的夹角，再研究θ的变化情况．
【解答】解：原来整个系统处于静止状态，绳的拉力等于A物体的重力，B物体对滑轮的拉力等于B物体的重力．将绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F仍等于A物体的重力，B物体对滑轮的拉力仍等于B物体的重力，都没有变化，即滑轮所受的三个拉力都不变，则根据平衡条件可知，两绳之间的夹角也没有变化，则θ角不变，滑轮将下降，物体A的高度升高．
故选C
4．如图所示，小车上有一直立木板，木板上方有一槽，槽内固定一定滑轮，跨过定滑轮的轻绳一端系一重球，另一端系在轻质弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上，开始时小车处于静止状态，轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板，假设重球和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
B．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
C．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力变小
D．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力不变
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【分析】根据小车的运动状态判断小球的运动状态．
已知加速度方向得出合力方向，根据受力分析判断出力的变化．
【解答】解：开始时小车处于静止状态，小球受重力mg、绳的拉力F绳1，
由于小球静止，所以F绳1=mg，
当小车匀加速向右运动稳定时，小球也向右匀加速运动．
小球受力如图：
由于小球向右做匀加速运动，所以小球的加速度水平向右，根据牛顿第二定律小球的合力也水平向右，
根据力图几何关系得出：此时绳子的拉力F绳2＞mg，
所以绳中拉力变大，弹簧秤读数变大．
当小车匀加速向左运动，直立木板对小球有支持力，小球仍保持竖直，弹簧拉力不会变；
对整体进行受力分析：
开始时小车处于静止状态，整体所受地面的支持力等于本身重力．
当小车匀加速向右或向左运动稳定时，整体在竖直方向无加速度，也就是整体在竖直方向出于平衡状态，所以整体所受地面的支持力仍然等于本身重力．
故选：B．
5．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示以下说法正确的是（ ）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
【考点】牛顿第二定律．
【分析】小球静止时，分析受力情况，由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小．细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．
【解答】解：A、B小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得：
弹簧的弹力大小为：F=mgtan53°=
细绳的拉力大小为：T==，故AB错误；
C、D、细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：
a==，故C错误，D正确
故选：D
6．汽车发动机的额定功率为80kW的汽车，汽车的质量为m=2×103kg，如果汽车从静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中阻力恒为4×103N，则下列说法中不正确的是（ ）
A．汽车从静止起动后能达到的最大速度为20 m/s
B．汽车从静止起动后能达到的最大速度为10 m/s
C．匀加速直线运动的时间为5 s
D．汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于10 m/s
【考点】功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，则由功率公式可求得汽车能达到的最大速度；由平均速度公式可求得平均速度；由匀加速直线运动的性质可求得匀加速运动的时间
【解答】解：A、当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据P=fvm得，汽车的最大速度，故A正确，B错误．
C、根据牛顿第二定律得，F﹣f=ma，解得F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，汽车匀加速直线运动的末速度v=，则匀加速直线运动的时间，故C正确．
D、汽车从静止到达最大速度的过程有匀加速直线运动、变加速直线运动和匀速直线运动；若一直匀加速的话，平均速度为10m/s，因为有匀速运动和变加速运动，则平均速度大于10m/s，故D正确．
因选错误的，故选：B
7．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】根据匀变速直线运动位移速度公式列式分析即可求解．
【解答】解：物体做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，
则v2=2a1x
v=，
所以图象是单调递增凸函数，
刹车后做匀减速直线运动，可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a2，则
v2=2a2x
解得：v=，则图象是单调递增的凸函数，再反过来即为单调递减的凸函数，故A正确．
故选：A．
8．如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断（ ）
A．图线与纵轴的交点M的值aM=﹣
B．图线与横轴的交点N的值TN=mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．以上答案都不对
【考点】牛顿第二定律．
【分析】对货物受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律求出加速度的表达式进行分析，根据表达式结合图象，运用数学知识分析物理问题．
【解答】解：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有：
T﹣mg=ma
得：
a=﹣g
A、当T=0时，a=﹣g，即图线与纵轴的交点M的值aM=﹣g，故A错误；
B、D、当a=0时，T=mg，故图线与横轴的交点N的值TN=mg，故B正确，D错误；
C、图线的斜率表示质量的倒数，故C错误；
故选：B．
9．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（L，0）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处．不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．a和b初速度相同 B．b和c运动时间相同
C．b的初速度是c的两倍 D．a运动时间是b的两倍
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度．
【解答】解：B、由图知b、c的高度相同，小于a的高度，根据h=，得t=，知b、c的运动时间相同，a的飞行时间大于b的时间．故B正确；
A、a、b的水平位移相等，因为a的飞行时间长，根据x=v0t知，a的初速度小于b的初速度．故A错误；
C、b、c的初速度之比： ===2，故C正确．
D、a、b的初速度之比： ===，故D错误．
故选：BC．
10．如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m．一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．若v=1m/s，则小物块能回到A点
B．若v=3m/s，则小物块能回到A点
C．若v=5m/s，则小物块能回到A点
D．若v=5m/s，则小物块能回到比A点更高的位置
【考点】动能定理的应用．
【分析】由于曲面是光滑的，物体从A点下滑之后，机械能守恒，由此可以求得到达水平传送带时物体的速度的大小，之后物体在传送带上减速运动，减到零之后由开始反向加速，根据此时的传送带的速度的不同可以分析得到物体脱离传送带时的速度的大小，与原来下滑时的速度的大小相对比，可以知道物体能不能回到原来的A点．
【解答】解：物体在曲面上下滑的过程中，物体的机械能守恒，
根据机械能守恒可得，mgh=mv02，
所以小物块滑上传送带的初速度 v0==3 m/s，
物体到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力的作用下反向加速，
根据物体的受力可知，物体在减速和加速的过程物体的加速度的大小是相同的，
当传送带的速度v≥3 m/s时，由匀变速直线运动的规律v2﹣v02=2ax分析可知，
物体的加速和减速运动的位移的大小相同，小物块返回曲面的初速度都等于3 m/s，物体恰好能回到A点，
当传送带的传送速度v＜3 m/s 时，物体反向加速时的位移的大小要比减速时位移小，当和传送带的速度相同之后，物体就和传送带一起做匀速直线运动，
所以小物块返回曲面的初速度等于传送带的速度v，小于3 m/s，物体上升的高度比原来的高度要小，不能回到A点．
根据以上的分析可知，当传送带的速度v≥3 m/s时，物体就能够回到原来的A点，综上所述，故BC正确，AD错误．
故选：BC．
11．如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，两次细线上的力分别为T1、T2，则（ ）
A．F1＜F2 B．F1=F2 C．T1＜T2 D．T1=T2
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】对整体受力分析可得两种情况下拉力的大小关系；再对A物体受力分析可得出绳子拉力的大小关系．
【解答】解：A、B、对整体受力分析可知，整体受重力、拉力、支持力及摩擦力；因整体对地面的压力相同，故摩擦力相同，因此根据平衡条件得知：水平拉力相等，即F1=F2；故A错误，B正确．
C、D、对A受力分析可知，A受重和、支持力及绳子的拉力而处于平衡状态；对第一种状态有：
T1sinθ=μ（mg﹣T1cosθ）
解得：
T1=
对第二状态有：
T2sinθ=μ（mg+T2cosθ）
解得：
T2=
故T1＜T2；故C正确，D错误．
故选：BC
12．如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（弹簧不超过其弹性限度）（ ）
A．动量始终守恒
B．机械能不断增加
C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零
【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．
【分析】对A、B及AB系统进行受力分析，根据物体的受力情况判断物体的运动性质；根据除弹簧的弹力以外的力做功，系统的机械能变化，分析机械能的变化．根据动量守恒条件分析系统动量是否变化．
【解答】解：
A、由题意，F1、F2等大反向，A、B两物体及弹簧组成的系统所受的合外力为零，系统的动量始终守恒，故A正确；
B、C、在整个拉伸的过程中，拉力一直对系统做正功，系统机械能增加，物体A、B均作变加速运动，速度先增加后减小，当速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大；此后弹簧在收缩的过程中，F1、F2都作负功，故系统的机械能会减小；故B错误，C正确．
D、在拉力作用下，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，外力做正功，系统的机械能增大；当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，因此A、B先作变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大，不为零；故D错误；
故选：AC．
二、实验题：本题共2小题，共10分．按题目要求作答．
13．借助计算机，力传感器的挂钩与其它物体间的弹力大小能够在屏幕上显示出来．为了探究最大静摩擦力的大小跟哪些因素有关，某同学在老师的指导下做了一系列实验：将滑块平放在长木板上，用力传感器沿长木板水平拉滑块，改变拉力直到将滑块拉动；再在长木板上铺上毛巾，并在滑块上放上砝码，重复前一个过程，得到的图线分别如图甲、乙所示．
（1）由图乙知：在t1～t2这段时间内，滑块的运动状态是 静止 （填“运动”或“静止”），滑块受到的最大静摩擦力为 F1 （填“F1”或“F2”）．
（2）结合甲、乙两图， 不能 （填“能”或“不能”）得出最大静摩擦力与两物体接触面的粗糙程度和接触面的压力均有关的结论．
【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．
【分析】（1）物体静止时受到拉力与静摩擦力作用，由平衡条件可知，静摩擦力等于拉力，随拉力增大，静摩擦力变大；当拉力大于最大静摩擦力时，物体运动，物体受到的摩擦力是滑动摩擦力，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，滑动摩擦力与物体间压力及接触面粗糙程度有关，与拉力无关；根据图示确定滑块状态，求出最大静摩擦力．
（2）探究最大静摩擦力与接触面粗糙程度的关系，应控制物体间的压力不变而改变接触面的粗糙程度；探究最大静摩擦力与压力的关系，应控制接触面粗糙程度相同而物体间的压力相同．
【解答】解：（1）由图乙知：在t1～t2这段时间内，摩擦力不断增大，物体受到的摩擦力是静摩擦力，因此滑块的运动状态是静止；由图示可知，滑块受到的最大静摩擦力为F1．
（2）实验中没有控制接触面粗糙程度相同而物体间压力不同，因此不能得出最大静摩擦力与接触面的压力有关的结论．
故答案为：（1）静止；F1；（2）不能．
14．某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）
（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB= 3.90 m/s；
（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】本题的关键是需要求出物体减少的重力势能和增加的动能即可，求动能时需要根据中间时刻速度公式= 求出纸带上B点的速度．
【解答】解：（1）由=可知重物速度的大小==m/s=3.90m/s；
（2）设重物质量为m，OB对应的下落过程中，重力势能减少量为△=mghB=7.70m（J），动能增加量为==7.61m（J），在误差允许范围内，可以认为相等，因此验证了机械能守恒定律．
故答案为：（1）3.90；
（2）验证了机械能守恒定律，因为在误差范围内，重力势能减少量等于动能增加量．
三、计算题：本题共3小题，共30分．计算题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不得分．有数值计算的题，结果必须写明单位．
15．一辆长途客车正在以V0=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=30m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度﹣时间”图象如图（乙）所示，求：
（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）长途客车制动时的加速度；
（3）若狗正以V1=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移．
（2）速度图象的斜率等于物体的加速度．
（3）要避免客车与狗相撞，则客车追上狗时客车的速度等于狗的速度，求出狗的位移和客车的位移的关系即可确定能否追上．利用速度位移的关系式vt2﹣v02=2ax求出客车的位移，根据加速度的定义式a=求出客车刹车到狗速度的时间以及在此时间内狗通过的位移，根据位移关系即可确定客车是否能够撞上狗．
【解答】解：（1）客车在前0.5s内的位移x1=v0t1=20×0.5=10m
客车在0.5﹣4.5s内的位移x2=（v0t2）=×20×（4.5﹣0.5）=40m
故客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离x=x1+x2=50m
（2）由图象得：
负号表示加速度的方向与运动的方向相反．
（3）若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为4m/s，
则刹车时间为
客车位移为
而狗通过的位移为x2=v（t1+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m
而x2+30=44.8m
因为x1＞x2+30，所以狗将被撞．
答：（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离是50m；
（2）长途客车制动时的加速度是5m/s2，方向与运动的方向相反；
（3）若狗正以V1=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗不能否摆脱被撞的噩运．
16．为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示．在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减小为零．“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力和水的阻力．已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的
倍，重力加速度为g，“鱼”运动位移值远大于“鱼”的长度．假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计．求：
（1）“A鱼”入水瞬间的速度VA
（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA
（3）“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA：fB．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动；动能定理的应用．
【分析】（1）A鱼入水前做自由落体运动，根据速度位移公式列式求解；
（2）对A鱼入水过程运用动能定理列式求解；
（3）对B鱼从释放到停止整个过程运用动能定理列式求解阻力，然后求解“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比．
【解答】解：（1）A鱼入水前做自由落体运动，根据速度位移公式，有：
解得：
（2）A鱼入水后，受重力、浮力和阻力，根据动能定理，有：
mghA﹣fAhA﹣F浮hA=0﹣
其中：
解得：
（3）同理
解得
答：（1）“A鱼”入水瞬间的速度为；
（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力为；
（3）“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比．
17．如图甲所示，质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t=0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v﹣t图象如图乙所示，g取10m/s2．
（1）小车在第1.0s内所受的合力为多大？
（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？
（3）假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在t=1.0s～3.0s时间内的v﹣t图象．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的图像．
【分析】（1）根据图象求出A、B的加速度大小，再根据牛顿第二定律求出A、B的合力，从而得知A、B所受的摩擦力大小，根据牛顿第三定律，求出车C所受的合力．
（2）根据动量守恒定律求出A、B、C系统共同的速度，再根据能量守恒定律求出A、B的相对位移，从而求出车子的最小长度．
（3）1s后A继续向右减速滑行，小车与B一起向右加速运动，最终达到共同速度，根据动量定理求出A减速到共同速度所需的时间，达到共同速度后，一起做匀速直线运动．
【解答】解：（1）由图可知，在第1s内，A、B的加速度大小相等，为a=2m/s2．
物体A、B所受的摩擦力均为f=ma=2N，方向相反．
根据牛顿第三定律，车C受到A、B的摩擦力大小相等，方向相反，合力为零．
（2）设系统最终的速度为v，由系统动量守恒得，
mvA+mvB=（2m+M）v
代入数据，解得v=0.4m/s，方向向右．
由系统能量守恒得，
解得A、B的相对位移，即车的最小长度s=sA+sB=4.8m．
（3）1s后A继续向右减速滑行，小车与B一起向右加速运动，最终达到共同速度v．
在该过程中，对A运用动量定理得，﹣f△t=m△v
解得△t=0.8s．
即系统在t=1.8s时达到共同速度，此后一起做匀速运动．
在t=1.0s～3.0s时间内的v﹣t图象如下．
答：（1）小车在第1.0s内所受的合力为0N．
（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为4.8m．
（3）A、B在t=1.0s～3.0s时间内的v﹣t图象如图．
2016年12月18日
联系客服
