我先泼一盆冷水：大部分人（包括专门研究物理的人士）从来都没有见过关于光的波粒二象性的介绍。
不信？
那就先看一看下面这段话：
当我们用测量波的方式去测量光，光就会表现出波动性。当我们用测量粒子的方式去测量光，光就会表现出粒子性。
你觉得这段话说得对吗？
如果你觉得上面那段话说得挺好的，那说明你有必要看一看这篇文章了，因为上面那段话简直错得离谱。光的波粒二象性绝对称得上是博大精深，与物理学的很多分支都有联系，绝不是仅仅局限于量子力学，可惜大部分资料都没能介绍其中的精髓。
本文以爱因斯坦在1909年9月21日的报告（论我们关于辐射的本质和组成的观点的发展）为模板，尽量原汁原味地讲述光的波粒二象性。
关于光的波粒二象性，很多资料都是先抛出这么一句话：
爱因斯坦为了解释光电效应，提出光的能量是一份份的，除了表现出波动性之外，还具有粒子性。
然后就开始大谈特谈爱因斯坦提出的光电效应方程，告诉读者这个方程是怎么解释光电效应的反常现象的。
至于光的波粒二象性，那些资料的态度简直就像是介绍光电效应方程的赠品，可谈可不谈，通常是不谈，就算谈也只是在做同义反复：
这种“同义反复”没有任何营养，像是在玩文字游戏，纯粹是败坏了波粒二象性的名声。各位读者如果想要跳出这种“同义反复”，就需要先了解经典的粒子和经典的波。
在这里我要再泼一盆冷水：大部分人既不懂经典的粒子，也不懂经典的波，就更别提波粒二象性了。
不信？
请往下看。
经典的粒子，在这里简称为“粒子”。
力学中的时间反演和速度反演是一回事，如果把一堆粒子运动的过程拍成视频，时间反演或速度反演就相当于把视频倒着放。力学原理具有时间反演对称性，也就是说随便给你看一段粒子运动的视频，你无法判断视频是在正着放还是倒着放。
也就是说粒子的运动都是可逆的，粒子运动状态的“过去”和“未来”是不可区分的，时间只是一种错觉。这就是力学原理（包括量子力学原理）支配的世界，“时间倒流”是非常正常的事情，力学原理允许“时间倒流”。
对此，在《时间简史》中有一个例子：杯子掉在地上被打碎，只要让每一块碎片的速度方向都同时反向，就能让杯子回到被打碎之前的状态。
很多人可能会觉得上面只是在说不考虑摩擦力的粒子运动，但事实并非如此，上面的内容已经考虑摩擦力了，粒子的运动照样是可逆的！
从统计物理学（分子动理论）的视角来看，宏观物体由分子组成，温度不过是大量分子平均动能的体现。摩擦产热只是大量分子碰撞，改变了一些分子的动能而已。分子的运动同样遵循力学原理，所以分子的运动也是可逆的，考虑物体内能的变化，时间也只是个错觉，“过去”与“未来”不可区分。
上面这段话可能会让一些读者发问：熵增定律不是提供了区分“过去”与“未来”的方法吗？
用一个系统的混乱程度表示熵，随着时间推移，熵只增不减。
要知道，上面这句话只是玻尔兹曼的一厢情愿，而其他研究统计物理学的大师（吉布斯、爱因斯坦、庞加莱、……）都不相信熵会只增不减。
吉布斯、爱因斯坦都认为类似于一滴墨水在清水中扩散的现象仅仅只是宏观世界的错觉。庞加莱甚至还提出了一个“庞加莱回归”理论，证明“熵减”的过程会无限次发生。
那些大师可不是乱猜的，因为用统计物理学（分子动理论）无法推导出熵增定律，你没看错，用统计物理学无法推导出熵增定律！
简单地说，统计物理学的基础是分子的运动，也就是粒子的运动，而粒子的运动是可逆的。如果在某一时刻，大量粒子继续运动会导致熵增，那么只要把每一个粒子的速度反向，就可以得到熵减的过程。如果你认为把每一个粒子的速度反向并不能得到熵减的过程，那么在速度反向之前的运动就不是熵增的过程。
这就是从粒子的运动的视角看待熵增定律的麻烦之处，无法应对速度反演。虽然把每一个粒子的速度反向是不可能实现的操作，但是可以选择初始状态，让一个系统的初始状态原本就是另一个系统的初始状态的速度反演，而互为速度反演的初始状态都符合物理定律，这就让熵增定律不得不面对速度反演，不得不自相矛盾，不得不让理论崩盘。
就连玻尔兹曼也无法用统计物理学无法推导出熵增定律，这也很可能是玻尔兹曼自杀的原因。
说了这么多，就是想让大家深刻理解：在粒子的世界里，一切都是可逆的，这是波与粒子最激烈的矛盾。
经典的波，在这里简称为“波”。
提到波，大部分人的印象是这样的：
不过这根本就没有体现波的特性，甚至会误导一些人。注意，波是能量在空间中的传播，不一定有周期性。
除此之外，波还有与粒子对立的特征：
一定要清楚，波的物理图景永远是全方位地向外扩张，其他的物理图景都不是波。
不可逆，这是波与粒子之间最激烈的冲突。波是能量在空间中的传播，能量虽然守恒，但是只能从波源向外耗散，这体现了热力学第二定律，也就是熵增定律。没错，在波的世界里，时间不再是错觉。
如果要强行制造波传播的逆过程，让能量从四面八方汇聚到波源，那就只能在波源周围放置无穷多个波源，并且精确地控制无穷多个波源发出能量恰好合适的波。这需要无穷大的能量和无穷大的信息，不可实现。
有些读者可能会想到利用波的反射制造波传播的逆过程，但是这只能保证能量传播的方向反演，能量的大小并没有反演，想要补偿能量的大小还是需要无穷大的能量和无穷大的信息。
其实就算可以提供无穷大的能量和无穷大的信息，依旧无法制造波传播的逆过程，因为波是连续的（量子力学里的波函数也是连续的），而波源归根结底是原子，原子的个数是有限的，这就导致“无穷多的波源”不可能实现。
相信大家已经明白经典的粒子和波了，下面开始正式介绍波粒二象性。
阴极射线和伦琴射线（X射线）是19世纪物理学的大发现，阴极射线是一种高速电子流，伦琴射线是一种高频电磁波。简单地看，一个是粒子，一个是波，有意思的是它们可以相互激发。
轫致辐射和光电效应就像是一对互逆的过程，就像电生磁，磁生电的对称性思考一样，可惜这么伟大的思想没能广为流传。
在真空中，如果让阴极射线撞向一块金属板P1，就会产生的伦琴射线，再让产生的伦琴射线冲击另一块金属板P2，就会产生次级阴极射线。
有意思的是：次级阴极射线的强度与P1和P2这两块金属板之间的距离无关，并且初级阴极射线和次级阴极射线的强度几乎一样。
这种现象难以按照波的物理图景来解释，因为按照波的特征，伦琴射线向四面八方弥散，传得越远，能量密度就越小。两块金属板之间隔得越远，到达P2金属板的伦琴射线具有的能量就越小，次级阴极射线的强度也应该越小。
但如果伦琴射线是一种粒子，那在传播时就不会向四面八方释放能量，次级阴极射线的强度将与两块金属板之间的距离无关。而伦琴射线是一种电磁波，可见光也是一种电磁波，这暗示着电磁波有时候会表现得像粒子一样。
轫致辐射和光电效应就像是一对互逆的过程，爱因斯坦从中发现了光的产生（轫致辐射）和吸收（光电效应）具有可逆性，这是真正用粒子的物理图景去看待光的原因，因为波没有可逆性。光量子的概念是这么来的，本身就是作为粒子被提出的。
至此，光同时具备了可逆性与不可逆性，在传播的过程中表现出不可逆性（像是波），而在产生和吸收的过程中表现出可逆性（像是粒子）。注意，这里的“表现出”说的是“可以让人明显地感受到”，光在传播的过程也会表现得像粒子，光在产生和吸收的过程也会表现得像波，只是不明显而已。
爱因斯坦为了分析光（电磁辐射）的波动与粒子特性，想像了一个中间带有活动挡板的气缸，让气体分子和电磁辐射对挡板的压力处于平衡状态，由此计算了电磁辐射在单位时间内传递给挡板的动量。
结果是这样一个公式（推导过程太复杂，在这里就不写了）：
第一项对应粒子性质，第二项对应波动性质，两项同时存在，也就是说光的粒子性和波动性是同时存在的。另外还可以看出：频率越大，第一项就越大，光的粒子性就越强；频率越小，第二项就越大，光的波动性就越强。
回到本文开头的那段话：
当我们用测量波的方式去测量光，光就会表现出波动性。当我们用测量粒子的方式去测量光，光就会表现出粒子性。
这段话的错误在于：把光表现出粒子性或波动性归结为测量方式的不同。实际上光表现得更像粒还是更像波，仅仅由光的频率决定。
目前看来，光既是波，又是粒子。这是光本身的性质，并不是由测量方式引起的。
我们没有必要搞“二元对立”，很多事情本来就不是非此即彼的。经典的波和粒子确实是两种对立的模型，不过仅仅只是模型而已，只是经验的产物，指望大自然完全服从人类发明的一种模型，实在是有些可笑。
至于波粒二象性是不是伪命题，现在看来，经典的波和粒子反倒像是伪命题。大部分人只怀疑波粒二象性，却从不怀疑经典的波和粒子，其实只是抱有先入为主的观念而已，这更像是心理学问题，而不是物理学问题。
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