写在开篇的话

大家好，我是任祎老师，想必大家都听过哥德巴赫猜想，那么请问：哥德巴赫猜想具体内容是什么？估计好多人都不是太清楚，那么，下边我们来介绍一下哥德巴赫猜想，扩展一下大家的数学视野。

人物简介

克里斯蒂安·哥德巴赫（Christian Goldbach， 1690年3月18日－1764年11月20日），又译歌德巴赫，普鲁士数学家，他在数学上的研究以数论为主，作为哥德巴赫猜想的提出者而闻名。哥德巴赫(C. Goldbach)并不是职业数学家，而是一个喜欢研究数学的富家子弟。他1690年生于德国哥尼斯堡，受过很好的教育。哥德巴赫喜欢到处旅游，结交数学家，并长期保持与莱布尼茨、莱昂哈德·欧拉和尼古拉斯·伯努利等人的通信。1742年6月17日，他在给好友欧拉的一封信里陈述了他著名的猜想—— 哥德巴赫猜想。1770年，英国数学家爱德华·华林首先将它公之于众，成为关于数学的一场革命。

哥德巴赫猜想手稿

猜想提出

1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”

1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。

研究途径

研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。这里不做过多解释。

研究历史

1953年，林尼克发表了一篇长达70页的论文。在文中，他率先研究了哥德巴赫问题，证明了，存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。但论文并没有具体定出k的可容许数值，此后四十多年间，人们还是不知道一个多大的k才能使林尼克定理成立。目前最好的结果k=13是英国数学家希思-布朗(D. R. Heath-Brown)和德国数学家普赫塔(Puchta)合作取得的，这是一个很大的突破。

华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。1936～1938年，他赴英留学，师从哈代研究数论，并开始研究哥德巴赫猜想，验证了对于几乎所有的偶数猜想。

华罗庚

1950年，华罗庚从美国回国，在中科院数学研究所组织数论研究讨论班，选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生，例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。

王元（1930—至今）

1956年，王元证明了“3+4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”；1957年，王元又证明了“2+3”；潘承洞（王元侄子）于1962年证明了“1+5”；1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1+4”；1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1+2”。

陈景润

难以证明的原因

哥德巴赫猜想证明的困难在于，任何能找到的素数，在以下式中都是不成立的。2*3*5*7*......*PN*P=PN+（2*3*5*7*......*P-1）*PN前面的偶数减去任何一个素数PN的差必是合数.

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。