不定期分享一些本人原创文章、说题短文或者专家系列讲座，主要对象针对初中学生，尤其是初三学生，对于解题研究展开系列探究！
《上集》讲的是一种特殊的系数不为1的最值问题，名叫“胡不归”，同学们你们记住了吗？会解决这个模型了吗？下面再提供一个表面上与其很类似的问题，但本质不同，称之为“阿波罗尼斯圆”模型，简称“阿氏圆”问题！
（“阿氏圆”问题）问题2：如图2，已知点B（8，0），C（0，6），半径为3的⊙O上有一动点P，求PB+1/2*PC的最小值.
“美丽的图形会说话”（朋友语）！先呈上解决此题的终极图形，如图2-1，同学们可对照此图先自行参悟，然后再听我娓娓道来！
简析：此题依然是一个“两定一动型”最值问题，且动点P被“绑在”了半径为3的⊙O上运动，动点P的本质特征也就是⊙O的本质特征，即到原点O的距离始终为3，解题的关键肯定也要抓住这个本质特征；
此题让人望而却步的，还是在不为1这个系数上，即“1/2”，如何处理“1/2”成为了解题的难点；
回顾上面的“胡不归”模型，里面也有不为1的系数，我们利用“构造三角函数”的联想机制，成功将系数转化为1；其间之所以能“构造三角函数”，是因为动点从一个定点出发先沿着一条定直线运动，构造的关键也是抓住这条定直线及其上的这一个定点，即过定直线上的定点向这条定直线的某一侧（视具体情况而定）作一个锐角，使其正弦值等于要处理的系数，从而将系数顺利转化为1；
那么本题可不可以同样处理呢？显然不行，动点P在一个圆上运动，该怎么构造三角函数啊！看来此路不通，那就再作其他联想吧！
想啊……想啊……，想到目标是要处理“1/2*PC”，与点B无关，那就先擦去PB，减少题目中的干扰线条，如图2-2所示，将目光就聚焦在一点，即PC上；
第一步（连接半径，突出本质）：刚刚说过，动点P被“绑在”了半径为3的⊙O上，动点P的本质特征是其到原点O的距离始终为定值3，转化“1/2*PC”的关键肯定也要抓住这个本质特征；
如图2-2，连接半径OP，发现题目的特殊性，即OP=3且OC=6，这是本题的“巧合”，一般此种题型都具备这样的特殊性，同学们要多尝试、多联想；
至此，此题得到完美解决！我们不妨再回头看看一开始的“终极图形”，即图2-1，再次深刻反思、体会所谓“阿氏圆”的解题策略：
解题后反思：上述是两种不同的系数不为1的最值问题，其解决策略的共通之处都是想办法处理不为1的系数，将其化为1；但转化的方式略有不同：“胡不归”问题是转化定直线上的定点作定角，使这个定角的正弦值等于题中速度之比（小速度：大速度），可顺利将系数都处理为1；而“阿氏圆”是抓住动点P的本质，即到圆心O的距离为半径，连接圆心O与动点P以及圆心O与系数不为1相关的那个定点C，再借助题目中数据的“巧合性”，即刚刚两个连线段的长度之比恰为要处理的系数，构造一组“母子型”相似，成功将系数化为1！凡事都有“异同”，同学们要去相互类比，联想比较，才能达到应用自如之功力！
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