不定期分享一些本人原创文章、说题短文或者专家系列讲座，主要对象针对初中学生，尤其是初三学生，对于解题研究展开系列探究！
前文《广猛说题系列之解题意识培养篇（转化意识）》重点阐释了“解题意识之转化意识”，可以说转化在数学中无处不在！其实解题意识包含很多，如最基本的抓不变量意识、画图意识、转化意识、分类意识，甚至于解题后反思意识等！只有先树立了好的“解题意识”，才能谈“解题能力”的提升与积累！这需要同学们先意识到有这些最基本的解题策略或者说是解题原则，然后逐渐地、有“自我意识”地去强化训练，这样的话，解题能力才能得到根本提升！
本文将利用日常教学中遇到过的几道题目，针对“画图意识”进行简要分析，盼同学们体会到“精确画图”在解题中的重要作用，并能熟练运用！
例1：（题目来源：高邮市赞化学校九年级中考指要，2016年淮安中考题）
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线；
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；
简析：这是一个新定义问题，对于此类问题，同学们一定要认真分析给定的定义，利用题目中“举例”或者第（1）小问等，用心体会这个“定义”，现学现卖，非常考验一个人的自学与应用能力，应重视这种题型，它是中考的热点；
关于第（1）小问，笔者仅仅提醒一个小的注意点：在“完美分割线”的定义里有一个小括弧（不是等腰三角形），所以严格意义上，学生作答时应该先指出△ABC不是一个等腰三角形，这是显然的，但是确是重要的；
我想表达的是，同学们的学习一定要关注细节，细节决定成败，细节决定命运！同学们，请记住，在自己力所能及的前提下，不给别人“找话柄”，始终让自己立于不败之地，我想你一定取得最终中考的胜利！
这里，我们重点讲解第（2）小问，很多学生第一次接触这个问题并不能完美解答甚至于解答不出，我想最关键的原因，就是我们本文的主旨，同学们缺乏“画图意识”啊，当然画完图之后还要进行适当分析！
第一步是“等腰分析”：
从题目的条件来看你，∠A=48°且△ACD为等腰三角形，这个条件就体现了命题人的“坏”，“坏”在条件交代不明确，可能有多解情况产生，其实这本质就是一个“等腰三角形存在性问题”，属于基本功；
如图1-1至图1-3所示，以∠A=48°为内角的等腰三角形△ACD有三类：易知图1-1中∠ACD=48°；图1-2中∠ACD=84°；图1-3中∠ACD=66°；
第二步是“相似分析”：
再回到题目中去，由“完美分割线”的定义可知△BCD与△ABC相似，此处是文字形式的相似，没有指明字母对应关系，依然需要结合图形认真分析、排除；
如图1-4所示，△BCD与△ABC有一个公共角∠B，这肯定是一组对应角，即“公共角一定是对应角”；
按道理应该还要再分两类对应，但由△ACD的“外角原理”知∠BDC=∠A+∠ACD，从而∠BDC>∠A；
因而∠BDC只能与∠ACB对应，∠BCD只能与∠A对应，即△BCD∽△BAC，则∠BCD=∠A=48°；
这样将图1-1、1-2、1-3与图1-4结合就可以分别求出∠ACB=96°、132°及114°；
但真的就结束了吗？班级第一名张李同学就是这个答案啊！
最后一定要“画图检验”，符合条件的图形只有两种，如图1-5及1-6所示；
有一种情形不存在，如图1-7所示：当有一种情形不存在，如图1-7所示，当∠CDA=∠A=48°时，即∠ACD=84°时，因为∠BCD=48°，所以此时CB∥AD，不符合题意，故舍去；
“既然要分类，那就多画图；画图越精确，分析越有利！”这是今天我要送给同学们的“金玉良言”，需认真体悟并在以后的学习中加以灵活运用；
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