北京中考数学试卷共29道题目，这些题目涉及了初中三年所学的全部数学知识，细致来分，有多达几十个小知识点。但归纳总结起来，题目背后考察的能力可以大致归结为以下五种：
运算能力：
运算能力是小学数学的重点，同时也是初中数学的基石。
一元一次方程、一元二次方程、一次函数、反比例函数、二次函数以及几何计算题都和运算能力密切相关。
有一部分同学因为小学基础不够扎实，到了初中依然会出现很多计算上的失误，尤其是和分数、带括号相关的运算。举例说明:
（1）运算顺序问题
>>>>（2）去分母的问题
>>>>（3）跳步造成错误
如何才能改掉计算错误频繁的问题，表面上是粗心大意，实质上是不良习惯造成的。因此，张老师建议：
用良好的运算习惯克服计算失误问题
强烈建议经常计算失误的同学，做以下改进：
脱式运算要养成逐步递推的习惯，避免跳步；
去分母运算时，多写一步，列出等式两边同乘公分母的式子，例如：
添（去）括号运算，要从运算含义上理解，同时加以反复练习。
小学数学重在培养“数”的运算能力，到了初中，重在培养“代数”的能力，从字面上理解“代数”是用字母代替数字进行运算，初中数学的方程和函数都是基于“代数”思想的。
>>>>简单的“代数”思想，可以理解为用一个字母代替某个量。
例如，“某班男生和女生的总人数是60人”，若设男生有m人，女生有n人的话，可得：m+n=60
这就是一种初步的代换思想，用字母代替了具体的人数。
>>>>将这种代换的思想进一步深入，我们还可以把某个代数式作为一个整体来理解，这就是所谓的“换元法”
>>>>上述换元的过程，实现了降幂的效果，我们还可以反其道而行之，在某些带有根式的题目利用换元实现升幂，从而完成解答
这样就很容易求解了
>>>>除了用在含字母的代数式，整体代换的思想也可以应用于纯数字的计算中
掌握了这种思想，设参数m的过程可以省略，直接可以得到答案。
因此，“代数”思想，或从广义理解为代换思想，对于初中数学来说十分重要，既可以提高计算速度，同时可以避免因繁琐运算产生的失误。
知识是无限的，我们永远都无法学完所有的知识，但我们可以培养学习和应用知识的能力。
今天所论述的以上两种能力，是学好初中数学的基石，请同学们在学习中有意识地培养。后续，我们将继续为大家阐释上文谈到的后三种能力：因式运算、平面几何、建模能力。
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