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结构关联地教,互动生成地长——著名教授吴亚萍第十届“新经典”大讲坛开讲结构化数学改革探索 |热推

吴亚萍:华东师范大学教育学系副教授,教育学部生命实践研究院副院长,“新基础教育”数学学科核心专家,深入一线,听课上万节,著有多部专著。

二十多年来,“新基础教育”学科教学改革在理论和实践方面进行了深度研究和双向重建,研究成果十分丰富。本文主要从学科教学改革的思路和特征做概要介绍。首先,“新基础教育”学科教学改革的思路主要体现在逐层聚类地转化上;其次,“新基础教育”学科教学的特征可以概括为“结构关联地教,互动生成地长”。

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逐层聚类地化

“新基础教育”学科教学改革的持续与深化研究主要体现在两大方面:一是由上而下理论逐层转化的研究,体现出理论渗透性的“浸化”特征;二是由一到多实践聚类的研究,体现出实践丰富性的“类化”特征。

(一)理论渗透性的浸化

理论渗透性的浸化之一,是将学校教学促进学生生命主动发展的价值追求,通过以下三个不同层面的具体转化来逐步实现核心价值体系的重建:第一个层面,是在一般、整体和共通的意义上,形成了学科教学共通价值的认识。即“重新认识教学在育人中的价值,以及为培养怎样的人服务的问题,它构成了新教学价值观的内核”,即知识是育人的资源,学科教学要育主动发展的人。第二个层面,是在特殊、总体和丰富的意义上,形成不同学科教学独特育人价值的认识。以具体特殊的方式实现学科教学共通价值向独特价值的转化。第三个层面,是在特殊、具体和综合的意义上,形成学科教学育人价值认识的具体综合。即重新认识各门学科不同内容教学过程展开不同阶段的具体价值,以综合渗透的方式实现学科教学独特价值向具体综合的转化。这三个层面关于教学价值观念体系的认识过程,既是理论由上而下在实践中践行性的转化过程,更是理论在实践中渗透性的浸化过程。

以数学学科教学为例,学生通过对数学特有的逻辑系统的学习和思考,在与现实生活沟通的过程中,在从具象到抽象的提升过程中,把丰富的体验和认识转化为自身的逻辑推理发展和思维品质提升的力量;通过对前人的伟大发现和发明的再创造的过程,在感受和践行前人的数学智慧的过程中,把知识内在的智慧转化为自身的生命成长和发展的力量。概括地说,数学教学对于学生发展的独特价值,不仅仅是数学知识本身的掌握,更为重要的是,既要帮助学生提升思维品质和数学素养,又要帮助学生学会抽象的符号表达和提高数学语言表述的水平,既要帮助学生建立猜想发现和判断选择的自觉意识,更要帮助学生形成主动学习和研究的心态,建构起一种惟有在数学学科的学习中才有可能经历、体验和形成的思维方式,从而实现数学教学与学生生命成长的双向转化和双向建构。正是因为这些独特且丰富的育人价值开发,学校教学才有可能生成丰富而又多元的资源,学生的精神世界的发展才有可能从中获得多方面的滋养,才有可能不断丰富和完善自己的生命世界。

理论渗透性的浸化之二,是在教学作为整体分析单位,以及教学过程中师生角色与教学任务重新认识的基础上,形成了关于教学互动生成三层次过程结构展开逻辑的清晰认识。首先,从各学科教学共通的一般意义上,从师生交往互动的角度来看,课堂教学过程内在的一般展开逻辑,主要由“有向开放——交互反馈——集聚生成”等三个相对区别又有内在关联的步骤组成。

其中,“有向开放”是过程展开具有基础性意义的前提条件,“交互反馈”是过程互动具有推进性意义的必要手段,“集聚生成”是过程推进具有提升性意义的必然结果。其次,从各学科相互区别的独特意义上,在学科的总体层面上,从学科知识学习与转化的角度来看,不同学科的教学过程又具有各自独特的展开逻辑。例如,语文教学的过程逻辑一般可概括为:进入文本——理解体悟——转化占有——输出表达;数学教学的过程逻辑一般可概括为:提出问题——发现规律——归纳结论——运用结论。第三,是从学科知识内部相互区别的特殊意义上,从学科知识学习与转化的角度来看,不同内容的教学过程还具有各自具体特殊的不同课型结构的展开逻辑。课型研究内容主要包括以下几个方面:一是该类课型的育人价值研究,二是该类课型的纵向长段设计和横向单元设计的研究,三是该类课型基本的教学过程结构展开逻辑的研究,四是该类课型递进变式或多样变式的过程结构研究,五是该类课型不同内容教学中的资源利用与创生意识的研究。

(二)实践丰富性的类化

根据教材中不同内容具体的育人价值分析,按照知识发生发展与学生主动研究形成认识过程的展开逻辑,我们对中小学教材中的不同内容进行了由一到多的类型化研究,呈现出学科教学整体和系统的实践丰富性的“类化”特征。以数学学科教学为例,在对数学知识领域、教学内容、教学性质、教学方法作出整体综合的规划后,形成了如下的课型划分的分类与依据:以数学教学的性质分类作为最基本的一级课型分类,即知识形成课型、知识巩固课型与知识复习课型,然后以这样的一级分类作为出发点,对知识形成课型按照数学教学的不同内容作进一步的二级分类,可以分为概念形成的课型、运算形成的课型、规律形成的课型,其中的每一类课型按照知识发生发展与学生主动研究形成认识过程的展开逻辑,可以再作进一步细化的三级分类:概念形成的课型细可以分为分类研究的概念课型、聚类研究的概念课型、类比研究的概念课型和规律研究的概念课型;运算形成的课型可以细分为运算产生、法则形成和运算运用研究的课型;规律形成的课型可以细分为枚举研究的课型和推理研究的课型。对知识巩固课型按照练习内容的性质不同可以分为单课练习课型和单元练习课型。对知识复习课型按照复习内容的性质不同可以分为拓展深化的复习课型、知识梳理的复习课型和专题技能的复习课型。这些基本课型的关系分类如下图所示。

在这些基本课型研究的基础上,“新基础教育”研究还特别强调教学的“灵活结构性”和“动态生成性”,我们通过大量的实践探索、经验提炼及研究积累,形成了具有以下三个方面特征的课型研究成果:一是不同内容的意义逻辑的课型结构(主要是上述基本课型);二是同类内容的递进变式的灵活课型结构;三是同类内容的多样变式的异构课型结构。这些课型结构的研究充分体现了“新基础教育”学科教学改革由无到有、由一到多、由基本结构到灵活结构的实践丰富性的类化过程。

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结构关联地教

(一)变搬运式教学为育人式教学

在以往的学科教学中,教师以知识传递为价值和目标追求,通过“先教后学”的方式进行教学,使教师直接成为了知识“搬运”的工具,这种“搬运式”教学自然是显而易见的。然而,近年来一些甚嚣尘上的改革经验,用对立的思维方式力主“先学后教”,或采用学生“自主学习课本”方式进行教学,或采用学生“自主学习微视频”方式进行教学,表面看教学方式变了,教师不直接讲了,学生似乎是在主动的探究和学习,其实依然是在被动的接受现成的知识,只是“搬运”知识的角色工具发生了变化,从教师的直接“搬运”变成了比较隐蔽的“书本搬运”或“技术搬运”。不管教学的方式或手段发生怎样的改变,只要学生在课堂学习的依然是以结果和符号为特征的现成知识,那么知识传递的教学本质就没有得到改变,因此,学科教学改革的努力是变搬运式教学为育人式教学!

“新基础教育”强调“教天地人事,育生命自觉”。培育生命自觉的学科教学的内容选择上,要为学生提供能与现实生活世界和个体经验世界沟通的内容,要有助于学生形成内外世界既区别、又融通的能力;有助于学生形成对相互转化的外部世界的认识、又具有不断健全个性的发展能力。为此,学科教学不仅要关注作为人类经验和精神文化成果的结果性知识,更要关注作为人的生命实践活动的关系形态和过程形态的知识。从开发教材知识关系形态中的育人资源的路径出发,我们根据学生认知的特点从多种维度对教材内容进行结构化加工和重组,把学科书本知识按其内在的逻辑组成由简单到复杂的结构链,以结构为大单元重组教学内容,以结构的逐步复杂化作为贯穿教学的认知主线,开发教材知识的内在结构所蕴含的促进学生主动发展的丰富资源。从开发教材知识过程形态中的育人资源的路径出发,从满足和提升学生主动发展的成长需要的维度,将结构化后的以符号为主要载体的书本知识重新“激活”,努力实现书本知识与人类生活世界的沟通,与学生经验世界、成长需要的沟通,与发现、发展知识的人和历史的沟通,充分挖掘知识原有的鲜活的生命态对于培养主动、健康发展的人的价值。以数学学科教学中的“工具性”知识为例,教材大多是直接呈现度量长度的“尺”、度量角的“量角器”、画圆的“圆规”等工具,教师对这些工具性知识的教学目标定位也只是要求学生会正确使用工具,这样的书本呈现与教学要求就是对结果性知识的简单“搬运”。而“育人式”教学,首先要对这些工具性知识的创造发明过程进行还原加工,其次根据学生已有经验与经历过程的可能困难进行教学推进的台阶设计,最后则是在师生交互作用发挥过程中帮助学生经历和实现工具发明的“再创造”。

(二)变点状式为结构式教学

长期以来,教师已然习惯于根据教材编排,一个知识点一个例题一组练习匀速运动的教学方式,形成了备一节课、上一节课、评一节课的思维惯习,这样“点状式”的教学行为很容易导致学生认知的割裂和学习的被动。“新基础教育”认为,教育是一个长期的系统工程,需要根据学生成长的长程过程进行整体性的系统策划和关联性的结构教学,努力变点状式教学为结构式教学!

结构式教学的基本原则如下:一是“整体性”原则。首先是整体性的编排教学内容,要按照“整体——部分——整体”的长程进行教学。在这里,第一个“整体”是指“整体感悟”,即学生通过学习能够从整体上对学习内容有初步的感悟和体验,它可以为学生发现问题、研究问题和形成新知识提供脚手架式的结构支撑。第二个“整体”是指“整体占有”,即学生通过学习在对所学知识内化的基础上,以个性化和创生性的方式,从整体上占有这些知识。自然,第二个“整体占有”,需要通过学生对教学单元或长段的系统复习整理之后才能实现。因此,“整体——部分——整体”的教学过程是形成整个教学长段或教学单元的系统教学行为的策略。其次是整体性的系统策划和具体设计,不同年段同类内容教学设计要体现纵向递进的要求,单元教学设计要体现横向连续递进要求,单课设计也要体现各种情况全面感知的整体要求,即在整体中认识局部,在局部中认识整体,大的整体包含小的局部整体,每一个局部都是整体的。惟有如此,教学过程才有可能既符合学生的认知规律,又体现学生参与的主动性和思维的积极性。

二是“累进性”原则。“新基础教育”特别强调要在把握教学长时与短时的关系基础上,在把握教学总体目标的整体策划与教学行为的具体落实的关系基础上,对教学目标制订作出有层次的设计,从而体现教育对于学生成长发展的累进性作用。首先,研制同类教学内容总体的全程式目标,为了使学科的育人价值能够在教学的每一阶段得以具体落实,我们在“新基础教育”学科教学改革指导纲要中编制了学科教学的全程性目标与分年段的学生情况分析与教学要求。其次,设计阶段的连续性递进式目标,将每一个教学单元或教学长段的阶段性目标分解为连续的若干个递进式的具体目标,通过连续的若干节课的教学加以具体落实。具体到第三层面教学具体目标的确定,即一个单元或长段的每节课的教学目标确定还需要有具体学生的针对性思考,建立依据学生“度身定制”弹性的类目标意识。所谓类目标,就是不同的学生所要达到的不同目标,实现不同的人在不同学科中得到不同的发展。类目标是在学生的前在状态与潜在可能之间加以确定,它取决于教师对具体学生前在状态的了解分析与准确把握。针对每一类学生真实的不同起点作出教学目标的弹性式设计,使教学既有学生底线目标的设定,又有学生高标追求的空间。所谓底线目标,就是学生人人要达到的具体目标,需要通过扎扎实实地教学方式,才能体现教学具体落实底线目标的“写实”境界;所谓高标追求,就是提供学生学习成长的更多机会和发展空间,需要通过弥漫渗透地教学方式,才能体现教学滴水穿石的“写意”境界。教师有了这种类学生目标的弹性设计,教学目标也就有了“弹性区间”。

三是“关联性原则”。对于整个教学单元或长段而言,主要通过“长程两段”的教学策略将一节节课在学习方法掌握和运用的意义上关联起来。所谓“长程两段”的教学策略,就是将每一结构单元的教学分为“教学结构”阶段和“运用结构”阶段。在“教学结构”阶段,主要采用发现的方式,让学生从现实的问题出发,在问题解决的过程中发现和建构知识,充分的感悟和体验知识之间内在关联的结构存在,逐渐形成学习的方法结构。为了让学生充分把握学习的方法结构,这一阶段的教学时间可以适度放慢。在“运用结构”阶段,主要让学生运用学习的方法与步骤结构,主动的学习和拓展与结构类似的相关知识。

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互动生成地长

(一)变分析式为综合式设计

在以往的教学中,教师习惯于将大问题分解成一个个小问题,通过师生之间一问一答的牵引方式,遵循教师既定的行进路线完成对教案的演绎,在这样的课堂中,文科老师大多成为了“解剖”老师,理科老师常常成为了“解题”老师。这种或“解剖”或“解题”的分析式教学很容易导致学生认知的割裂和思维的被动。因此,学科教学改革需要变分析式教学为综合式教学。所谓综合式教学,就是一节课中知识整体、教学过程和学习方法等关系的综合设计。教师要根据一节课中的知识关系进行教学过程的环节设计,前面的教学环节以学生积极发现的方式实现对知识学习的方法掌握,在后面的教学环节学生就可以用方法主动学习,实现教学环节与环节之间的“教结构”与“用结构”的关联,这也是“长程两段”教学策略在单课中的体现。

(二)变单向式为交互式设计

所谓“单向式”教学,是指通过一对一或者一对多的方式展开教学,其结果是教学因重心过高而导致过程推进的封闭。教师习惯于提出问题后就奔着标准答案而去,在找标答的同时,容易出现个别好学生对全体学生的“思维替代”,以及老师对学生的“思维替代”,一不小心就“练”了老师的思维。“交互式”教学,是一种人人参与的网络式互动,作为网络中节点的每个人都既是信息的接受者,又是重组者、传递者和生成者,教师和学生都处于多元变动的交互作用之中。交互作用强调师生双方在实现共同教学目标的立场下,相互关注对方、并以对方不同方式传递的信息,作为自己作出回应的基础与出发点,从而形成不是由一方规定另一方,而是双方相互规定、相互生成的关系格局。“交互式”教学的设计有以下要求:

一是要了解学生生长的起点。不仅要研究和开发学生前在的经验资源,包括知识经验的激活和生活经验的利用;而且要研究和开发学生潜在的可能资源,包括各种可能状态的估计和学习困难的分析;还要研究和利用学生的差异资源,包括不同年级、不同学生的差异分析。这三个方面的研究可以概括为“学生已经有什么?还缺什么?教学要提升什么?”,这样的学情研究越具体,教学对于学生就越能够体现针对性和发展性。

二是设计学生生长的台阶。在了解学生生长起点的基础上,教学要为学生搭建起拾阶而上的生长台阶。为此,可通过“三放三收”的台阶设计,形成围绕大问题而展开的开放和弹性的互动格局。“三放三收”的内在联系与要求主要体现在以下几个方面:一是以大问题设计为前提,而且问题之间及问题与学生已有经验之间,要具有开放性、关联性和递进性,尤其要关注问题向学生内隐思维外显的深度开放的设计;二是将大问题重心下移地“放下去”,面向全体学生的开放,包括把学生学习的困难、障碍、差异等都开放出来,呈现出学生学习的真实起点状态,这样学生基础性资源的生成就比较丰富;三是将学生生成的不同信息和各种资源“收上来”,为下一步形成生生和师生的互动提供互动性资源;四是资源要以生生和师生互动的方式才能利用有效,通过“收”的层次性,来实现教学过程的推进和学生认识的提升。

三是引领培植促进学生生长。在开放的教学过程中,学生动起来了,教师要作出更高水平的“动”,充分发挥教师引领培植促进学生成长的作用。教学“生成性”的内涵有以下三个方面:其一是学生基础资源的生成,教师一方面要注意点拨,鼓励学生尝试,打开学生思路;另一方面要注意资源的价值判断,及时捕捉回收资源。其二是学生认识提升的生成,教师要有资源类型地辨别意识,如果是半成品的资源,可通过串联加工的方式促进生成;如果是方案性资源、结果性资源或差异性资源,可通过并联比较辨析的方式促进生成。以上两点是教学互动生成的底线要求,要通过师生之间有机交互作用发挥的方式促进学生生长。其三是学生学习方法与思维方式的生成,教师不仅要注意体现课与课之间在学习方法上的沟通关联,而且要注意体现环节与环节之间在逻辑上的过渡关联,还要注意体现正向与逆向之间在思维上的转换关联。这种学习方法与思维方式的生成,是教学互动生成的高标要求,要以综合融通地方式促进学生生长。

作者:吴亚萍

本文是吴亚萍教授在“新基础教育”成果推介会上的专题报告,发表于《人民教育》2016年第03-04期。

第十届“新经典”大讲坛,吴亚萍老师将围绕“小学数学的结构化教学探索”带来最新的实践研究。“结构关联地教,互动生成地长”如何操作?到底给数学教学带来哪些变化?让我们一起期待!

感谢全国各地学校和老师们的热情参与,已完成第十届“新经典”大讲坛报名的各位老师,请及时查看报名时留下的邮箱和手机号,我们将陆续推送活动筹备动态和报到信息。

7月24日—30日,“新经典”见!

戳下方“阅读原文”,了解全国第十届“新经典”大讲坛详细课程及专家安排

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