长度8米宽度4米楼板扣件式钢管支架模板计算书

扣件式钢管支架楼板模板安全计算书

一、计算依据

1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

4、《钢结构设计规范》GB50017-2003

5、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013

二、计算参数

基本参数
楼板厚度h(mm)	120	楼板边长L(m)	8
楼板边宽B(m)	4	模板支架高度H（m）	2.9
主梁布置方向	平行于楼板长边	立柱纵向间距la(m)	0.8
立柱横向间距lb(m)	0.8	水平杆步距h1(m)	1.2
立杆自由端高度a(mm)	500	架体底部布置类型	底座
次梁间距a(mm)	300	次梁悬挑长度a1(mm)	200
主梁悬挑长度b1(mm)	200	主梁合并根数	1
结构表面要求	表面外露	剪刀撑（含水平）布置方式	普通型
计算依据	《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
材料参数
主梁类型	矩形木楞	主梁规格	80×80
次梁类型	矩形木楞	次梁规格	50×100
面板类型	覆面木胶合板	面板规格	12mm(克隆、山樟平行方向)
钢管类型	Φ48.3×3.6
荷载参数
基础类型	混凝土楼板	地基土类型	/
地基承载力特征值fak(kPa)	/	架体底部垫板面积A(m^2)	0.2
是否考虑风荷载	否	架体搭设省份、城市	北京(省)北京(市)
地面粗糙度类型	/	模板及其支架自重标准值G1k(kN/m^2)	0.3
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m^3)	24	钢筋自重标准值G3k(kN/m^3)	1.1
计算模板及次梁时均布活荷载Q1k(kN/m^2)	2.5	计算模板及次梁时集中活荷载Q2k(kN)	2.5
计算主梁时均布活荷载Q3k(kN/m^2)	1.5	计算立柱及其他支撑构件时均布活荷载Q4k(kN/m^2)	1
基本风压值Wo(kN/m^2)	/

简图：

（图1） 平面图

（图2） 纵向剖面图1

（图3） 横向剖面图2

三、面板验算

取b=1m单位面板宽度为计算单元。

W=bh2/6=1000×122/6=24000mm3

I=bh3/12=1000×123/12=144000mm4

1、强度验算

A.当可变荷载Q1k为均布荷载时：

由可变荷载控制的组合：

q1=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4Q1kb}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1+1.4×2.5×1)=6.727kN/m

由永久荷载控制的组合：

q2=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4×0.7Q1kb}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1+1.4×0.7×2.5×1)=6.229kN/m

取最不利组合得：

q=max[q1,q2]=max(6.727,6.229)=6.727kN/m

（图4） 可变荷载控制的受力简图1

B.当可变荷载Q1k为集中荷载时：

由可变荷载控制的组合：

q3=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]b}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1)=3.577kN/m

p1=0.9×1.4Q2k=0.9×1.4×2.5=3.15kN

（图5） 可变荷载控制的受力简图2

由永久荷载控制的组合：

q4=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]b}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1)=4.024kN/m

p2=0.9×1.4×0.7Q2k=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN

（图6） 永久荷载控制的受力简图

取最不利组合得：

Mmax=0.076kN·m

（图7） 面板弯矩图

σ=Mmax/W=0.076×106/24000=3.153N/mm2≤[f]=31N/mm2

满足要求

2、挠度验算

qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1=3.312kN/m

（图8） 正常使用极限状态下的受力简图

（图9） 挠度图

ν=0.211mm≤[ν]=300/400=0.75mm

满足要求

四、次梁验算

当可变荷载Q1k为均布荷载时：

计算简图：

（图10） 可变荷载控制的受力简图1

由可变荷载控制的组合：

q1=0.9×{1.2[G1k+（G2k+G3k)h]a+1.4Q1ka}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000+1.4×2.5×300/1000)=2.018kN/m

由永久荷载控制的组合：

q2=0.9×{1.35[G1k+（G2k+G3k)h]a+1.4×0.7Q1ka}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000+1.4×0.7×2.5×300/1000)=1.869kN/m

取最不利组合得：

q=max[q1,q2]=max(2.018,1.869)=2.018kN/m

当可变荷载Q1k为集中荷载时：

由可变荷载控制的组合：

q3=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]a}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000)=1.073kN/m

p1=0.9×1.4Q2k=0.9×1.4×2.5=3.15kN

（图11） 可变荷载控制的受力简图2

由永久荷载控制的组合：

q4=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]a}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000)=1.207kN/m

p2=0.9×1.4×0.7Q2k=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN

（图12） 永久荷载控制的受力简图

1、强度验算

（图13） 次梁弯矩图

Mmax=0.651kN·m

σ=Mmax/W=0.651×106/(83.333×103)=7.818N/mm2≤[f]=15N/mm2

满足要求

2、抗剪验算

（图14） 次梁剪力图

Vmax=3.365kN

τmax=VmaxS/(Ib0)=3.365×1000×62.5×103/(416.667×104×5×10)=1.009N/mm2≤[τ]=2N/mm2

满足要求

3、挠度验算

挠度验算荷载统计，

qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×a=(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000=0.994kN/m

（图15） 正常使用极限状态下的受力简图

（图16） 次梁变形图

νmax=0.049mm≤[ν]=0.8×1000/400=2mm

满足要求

五、主梁验算

将荷载统计后，通过次梁以集中力的方式传递至主梁。

A.由可变荷载控制的组合：

q1=Υ0×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]a+1.4Q3ka}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000+1.4×1.5×300/1000)=1.64kN/m

B.由永久荷载控制的组合：

q2=Υ0×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]a+1.4×0.7Q3ka}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000+1.4×0.7×1.5×300/1000)=1.604kN/m

取最不利组合得：

q=max[q1,q2]=max(1.64,1.604)=1.64kN

此时次梁的荷载简图如下

（图17） 次梁承载能力极限状态受力简图

用于正常使用极限状态的荷载为：

qk=[G1k+(G2k+G3k)h]a=(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000=0.994kN/m

此时次梁的荷载简图如下

（图18） 次梁正常使用极限状态受力简图

根据力学求解计算可得：

Rmax=1.429kN

Rkmax=0.866kN

还需考虑主梁自重，则自重标准值为gk=38.4/1000=0.038kN/m

自重设计值为：g=Υ0×1.2gk=0.9×1.2×38.4/1000=0.041kN/m

则主梁承载能力极限状态的受力简图如下：

（图19） 主梁正常使用极限状态受力简图

则主梁正常使用极限状态的受力简图如下：

（图20） 主梁正常使用极限状态受力简图

1、抗弯验算

（图21） 主梁弯矩图

Mmax=0.287kN·m

σ=Mmax/W=0.287×106/(85.333×1000)=3.359N/mm2≤[f]=15N/mm2

满足要求

2、抗剪验算

（图22） 主梁剪力图

Vmax=2.191kN

τmax=QmaxS/(Ib0)=2.191×1000×64×103/(341.333×104×8×10)=0.513N/mm2≤[τ]=2N/mm2

满足要求

3、挠度验算

（图23） 主梁变形图

νmax=0.092mm≤[ν]=0.8×103/400=2mm

满足要求

4、支座反力计算

立柱稳定验算要用到承载能力极限状态下的支座反力，故：

Rzmax=3.866kN

六、立柱验算

1、长细比验算

立杆与水平杆扣接，按铰支座考虑，故计算长度l0取步距

则长细比为：

λ=h1/i=1.2×1000/(1.59×10)=75.472≤[λ]=150

满足要求

2、立柱稳定性验算

根据λ查JGJ162-2008附录D得到φ=0.717

N1=0.9×[1.2(G1k+(G2k+G3k)h)+1.4Q4k]lalb +0.9×1.2×H×gk=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)+1.4×1)×0.8×0.8+0.9×1.2×2.9×0.16=3.598kN

f=N1/(φA)=3.598×1000/(0.717×(5.06×100))=9.915N/mm2≤[σ]=205N/mm2

满足要求

七、可调托座验算

按上节计算可知，可调托座受力N=Rzmax=3.866kN

N=3.866 kN≤[N]=30kN

满足要求

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