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《小学数学与数学思想方法》读书笔记(1)
两年前,在师傅唐惠慧主任的办公桌上看到《小学数学与数学思想方法》一书,便跟唐主任说:“送这本书给我吧!”唐主任说:“可以。”我便拿走了。在往后的日子里,陆陆续续地看,不系统,不具体,连作者是谁都忽略了。
去年,在安徽参加《全国第十二届深化小学数学教学改革观摩交流会》,最后给我们做总结的是人民教育出版社小学数学编辑室主任王永春教授,他在总结时说得最多的是数学十大核心素养和数学思想,给我很大触动。在结束了后,我和王教授合了影,留下了电话,在过后的几天里,也让王教授把他的总结课件发给了我。
数学十大核心素养,去了安徽后,是第一次听说。数学思想,平时跟着四个特级教师唐惠慧主任、陈传荣校长、罗国群校长和苏云燕校长,经常听说,并被不时渗透。从安徽回来,心中清楚,数学思想和数学文化方面,自己太薄弱了,便再次拿起《小学数学与数学思想方法》一书,无意间,看到作者竟是王永春教授。自此,我的床头,时常放着这本书和一支铅笔,每天睡前醒后,都坚持看着,并不时在书上划划圈圈,几乎又把它看了一遍,但遗憾的是并没有及时去做读书笔记。
暑假来了,也刚好忙完了“创文”的工作,静下心来,读点书,做点读书笔记,写点属于自己的,亦或留给自己的一点东西。把书读薄,把人读厚;把书读旧,把人读新。先从整理《小学数学与数学思想方法》一书开始。
1、数学思想方法不同于一般的概念和技能,后者一般通过短期的训练便能掌握,数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的参透和影响才能形成思想和方法的过程。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标,使学生在潜移默化中日积月累,通过提高数学素养达到学好数学的目的。 2、数学思想是有层次的,较高层次的基本思想有三个:(1)抽象思想,包括符号思想、分类思想、集合思想、对应思想、有限与无限思想、变中有不变思想;(2)推理思想,包括公理化思想、归纳推理、类比推理、演绎推理、化归思想、变换思想、数形结合思想、代换思想、逐步逼近的思想;(3)模型思想,包括简化思想、量化思想、方程思想、函数思想、优化思想、随机思想和统计思想。 3、《标准(2011)版》解读认为数学方法也是有层次的,基本的方法有:演绎推理的方法、合情推理的方法、变量替换的方法、等价变形的方法、分类讨论的方法,等等。下一层次的方法有:分析法、综合法、穷举法、反证法、列表法、图象法,等等。
4、数学思想方法是数学的灵魂,要想学好数学、用好数学,就要深入到数学的“灵魂深处”。 5、数学知识是数学思想方法的载体,数学思想方法是数学知识的进一步提炼概括。 6、《标准(2011)版》在总体目标中提出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,就所谓的“四基”。”7、数学的功能无论是技术功能还是思维功能,都不仅仅是数学知识和技能在发挥作用,更重要的是它的思想方法在发挥作用。因此,对于学生来说,获得良好的数学教育的标志是三维目标的整体实现,尤其是“四基”的整体实现,体现了现代数学教育观和数学素养的新内涵,即培养学生逐步学会用数学的眼光看待世界、分析和解决问题。
8、《标准(2011)版》把数学基本思想作为“四基”之一以后,小学数学教师会面临更大挑战,一方面是关于数学思想方法的专业知识方面的欠缺,另一方面是课堂教学中应该具备的数学思想方法的意识、经验、策略等的不足。就当今小学数学课堂教学而言,重视基础知识和技能训练的情况是相当普遍的,具体地说,就是在教学中容易“就是论事”,教什么就练什么,缺少对数学思想方法的抽象概括。 9、数学思想方法对于小学数学教学的意义,主要体现在以下三个方面:(1)有利于建立现代化数学教育观、落实新课程理念。(2)有利于提高教师专业素养、提高教学水平。(3)有利于提高学生的思维水平、培养“四能”。 10、从学生学习数学的角度来说,从特殊的知识点抽象概括成一般的概念、原理,再上升到思想方法,更加有利于实现学习迁移。
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