初中数学名师整理最全函数知识点，收藏了，考试一定用得上！

初中数学函数知识点归纳

一、 知识清单梳理

知识点一：平面直角坐标系

1.相关概念

（1）定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系．

（2）几何意义：坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)的关系是一一对应．

2.点的坐标特征

知识点二 ：一次函数的概念及其图象、性质

1. 一次函数的相关概念

（1）概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b ＝0时，称为正比例函数．

（2）图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.

第13讲 二次函

数的应用

一、 知识清单梳理

知识点一：二次函数的应用	关键点拨
实物抛物线	一般步骤	若题目中未给出坐标系，则需要建立坐标系求解，建立的原则：①所建立的坐标系要使求出的二次函数表达式比较简单；②使已知点所在的位置适当（如在x轴，y轴、原点、抛物线上等），方便求二次函数丶表达式和之后的计算求解.
① 据题意，结合函数图象求出函数解析式；②确定自变量的取值范围；③根据图象，结合所求解析式解决问题.
实际问题中求最值	① 分析问题中的数量关系，列出函数关系式；② 研究自变量的取值范围；③ 确定所得的函数；④ 检验x的值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；⑤解决提出的实际问题.	解决最值应用题要注意两点：①设未知数，在“当某某为何值时，什么最大（最小）”的设问中，“某某”要设为自变量，“什么”要设为函数；②求解最值时，一定要考虑顶点（横、纵坐标）的取值是否在自变量的取值范围内.
结合几何图形	① 根据几何图形的性质，探求图形中的关系式；② 根据几何图形的关系式确定二次函数解析式；③ 利用配方法等确定二次函数的最值，解决问题	由于面积等于两条边的乘积，所以几何问题的面积的最值问题通常会通过二次函数来解决.同样需注意自变量的取值范围.