玛雅人的数学成就

16世纪以前,在今墨西哥和中美洲范围内, 存在过一个发达的古代文明——玛雅文明。16世纪中叶,被西班牙殖民者摧毁, 玛雅人的树皮纸书也被当作魔鬼的作品焚烧殆尽,只有四本幸免。由于资料贫乏,人们对它所知甚少,年代估计也有很大分歧。至今研究结果表明,至迟在公元前1000年左右, 玛雅人已经建立了灿烂的文化,虽然至今所知的玛雅文化主要属于公元39世纪,但其中大部分内容很早以前就存在。玛雅人在天文历法方面有很高成就,包括计算精确的太阳历,这需要丰富的数学知识。但对玛雅数学,至今确切知道的只有其记数符号和加减法运算。

玛雅人有一个独特的数学体系,在这个体系中最先进的便是'0'这个符号的使用。
玛雅数字中的'0'不仅在世界各古代文明中的数字写法中别具一格,而且从时间上看,它的发明与使用比亚非古文明中最先使用'0'这个符号的印度数字还要早一些,比欧洲人大约早了800年。由于用了'0'这个符号,玛雅的20进位制的数字写法就很合乎科学要求了。
玛雅人用两种方法书写数字,一种是用20个头像来表示0--19;另一种是用横条加圆点的办法,一个圆点代表1,一个横条代表5,贝壳形象符号表示0等。这些数字可以横写,也可以竖写。
0放在1之前,是玛雅数学的独创,它不仅使进位写法更为方便,更为科学,而且对于长纪年历的五级计算也非常有利。因此,玛雅的数字写法也是分级进位的,通常写的是20进位制的4个级,即以1为起点的第一级,以20为单元的第二级,以400为单元的第三级和以8000为单元的第四级。第一级的写法和现在用的10进位制无大区别,但第二级以上各级就大不相同了。第二级一个'·'120,数目是20,两点'··'就变成2×20,数目就是40,它的19就是19×20=380。同样地,在第三级中14002就是16000,如此类推。这种按级计算的数字,写时必须将各级都分清楚,然后合起来算出总数。级数通常是由下往上写,该级无数就写成0。这种进位制的计算方式也适宜于其他的进位制,甚至各级中若用别的进位也不碍于运算。

可见,玛雅数字的体系既有其特色,也有其适用性与科学性。在世界各古代文明中,除了起源于印度的阿拉伯数字之外,玛雅数字要算是最先进的了。
玛雅人在数学方面的造诣,使他们能在许多科学和技术活动中解决各种难题。但非常可惜,有关玛雅数学的图书或文献一本也没有留传下来。这些失落了的数学与科学文献,是失落了的玛雅文明最为幽深的一角。




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