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数学专业经典读物

编辑:Gemini



数学专业经典读物

数学大师的经典

Felix Klein 1849-1925(菲利克斯·克莱因)

1,《Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint》

《高观点下的初等数学》(全3册),

2,《Famous Problems of Elementary Geometry》

《初等几何的著名问题》

3,《Development of Mathematics in the 19th Century》

《数学在19世纪的发展》


David Hilbert 1862–1943 (大卫·希尔伯特)

1,《The Foundations of Geometry》☆

《几何基础》

2,《Geometry and the imagination》

《直观几何》 与康福森(S.Cohnvossen)合著,

3,Methods of Mathematical Physics》☆☆

《数学物理方法》与柯朗(Richard Courant)合著

4, 《The Theory of Algebraic Number Fields》☆ ☆ 

《代数数域理论》

Hermann Weyl 1885 –1955 (赫尔曼·外尔)

1,《Classical Group》☆☆

《经典群》
2,《Symmetry 》

《对称》


Andre Weil 1906–1998 (安德烈·韦伊)

1,《Basic Number Theory》☆☆☆

《基础数论》


2数学史的名著(包括优秀的传记)

1 《Mathematical Thought from Ancient to Modern Times》

《古今数学思想》(共四卷) - 莫里斯·克莱因 (Morris Kline)

2 《Hilbert》

《希尔伯特》 - 康斯坦西·瑞德 (Reid. Constance)

3 《The Man Who Loved Only Numbers》

《数字情种:埃尔德什传》

4 《The Man Who Knew Infinity 》

《知无涯者:拉马努金传》

5 《The Music of the Primes: Why an Unsolved Problem in Mathematics Matters》

作者 Marcus du Sautoy

6 《Fermat's Last Theorem》

《费马大定理》 - 辛格(Simon Singh)

7 《Autobiography》

《罗素自传》 –伯特兰·罗素 (Bertrand Russell)


3拓扑学名著

1 《Basic Topology》 《基础拓扑学》 - 阿姆斯特朗(M.A.Armstrong)

2 《Topology from the Differentiable Viewpoint》☆

《从微分观点看拓扑》 约翰·米尔诺(John W.Milnor)

3 《Topology》 (2nd Edition)

《拓扑学》 Munkres, James


4代数学名著

1 《Algebra》《 代数学》(共两卷) - 范德瓦尔登 (B.L.Van der waerden)☆

2 《Basic Algebra》 《基础代数学》(共两卷) - 雅各布森 (N.Jacobson)☆

3 《Introduction to Commutative Algebra》☆

《交换代数导引》- 迈克尔·阿蒂亚 (Michael Atiyah)

4 《Introduction to Lie Algebras and Representation Theory》☆

《李代数与表示论导论》- J.E. Humphreys


5几何学名著

1 《Introduction to geometry》

《几何导论》- (Coxeter)

2 《Differential Geometry of Curves and Surfaces》

《曲线与曲面的微分几何》- 杜卡莫 (P.do Carmo)

3 《Differential geometry in the large》☆☆

《整体微分几何》- H.霍普夫 (H.Hopf)

4 《Geometry: Euclid and Beyond》

《几何:欧几里德及以后》- R.哈茨霍恩 (R.Hartshorne)

5 《Algebraic Geometry》☆☆☆

《代数几何》- R.哈茨霍恩 (R.Hartshorne)


6分析学名著

1 《Complex Analysis》 《复分析》- 阿尔福斯 (Lars V.Ahlfors)☆

2 《Real and Complex Analysis》 《实分析与复分析》- 鲁丁 (Walter Rudin)☆

3 《Functional Analysis》 《泛函分析》- 鲁丁 (Walter Rudin)☆

4 《Real Analysis》 《实分析》 –斯坦 (M.Stein)☆

5 《Complex Analysis》 《复分析》 –斯坦 (M.Stein)☆

6 《Fourier Analysis》 《傅里叶分析》 –斯坦 (M.Stein)

7 《An Introduction to Harmonic Analysis》 《调和分析导论》 –Katznelson☆


7数论名著

1 《An Introduction to the Theory of Numbers》☆

《数论导引》- 哈代 与 莱特 (G.H. Hardy and E.M. Wright)

2 《Unsolved Problem in Number Theory》 
《数论中未解决的问题》 - 盖伊 (K. Guy)

3 《A Classical Introduction to Modern Number Theory》☆

《现代数论的经典引论》 - 爱尔兰 与 罗森(K. Ireland and M. Rosen)

4 《A Course in Arithmetic》☆
《算术教程》 –赛尔(J.P. Serre)

5 《Basic Analytic Number Theory 》☆☆
《基础解析数论》 –卡拉楚巴(Karatsuba)


8动力系统名著

1 《Introduction to Dynamical Systems 》☆

《动力系统引论》- Brin, Michael

2 《Ergodic Theory: with a view towards Number Theory》 ☆☆

《遍历理论:以数论为导向的一种观点》- Manfred Einsiedler , Thomas Ward


9常微分方程的名著

1 《Ordinary Differential Equations》

《常微分方程》- 阿若尔德

2 《Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos, Third Edition》 
《微分方程,动力系统& 混沌导引》 - Morris W. Hirsch,Stephen Smale ,Robert L. Devaney


10概率论和组合数学的名著

1 《Elementary Probability Theory》

《初等概率论》-钟开莱(Kai Lai Chung)

2 《A Course In Probability Theory》

《概率论教程》-钟开莱(Kai Lai Chung)

3 《The Probabilistic Method》 
《概率方法》 - Alon, Noga

4 《A Walk Through Combinatorics: An Introduction to Enumeration and Graph Theory》

《组合数学漫步:计数和图论导论》-Bona, Miklos

5 《Introductory Combinatorics》

《组合数学》-Richard A.Brualdi



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