圆周率在数学上早已被证明是一个无理数,这意味着它的小数点后有无数位不循环的数。目前为止,通过计算机算出的圆周率小数点位数早已超过10万亿位。根据维基百科给出的数据,Peter Trueb在2016年创下了世界纪录,他用计算机耗费105天的时间把圆周率的小数位算到22.4万亿位。
显然,圆周率的小数位取得越多,计算结果也就越精确。虽然圆周率的小数位已经可以精确到很多位之后,但我们通常使用的也就两位,此时计算圆周长的误差大约为0.05%,这已经满足一般精度。如果取五位,误差将会降到0.000084%。
NASA科学家表示,即便在精度要求极高的航天领域,他们也只会用到圆周率小数点后的15至16个位。在理论物理学中,与圆周率有关的基本常数计算也只会用到前32位。如果用40位来计算可观测宇宙的尺寸,它的误差将会小于氢原子半径。因此,把圆周率的小数位计算到万亿位对于实际应用已经没有意义,几十位的精度已经完全足够人们使用。
至于为什么超级计算机经常被用来计算圆周率,主要的原因就是为了测试计算机的计算性能。在越短的时间之内计算出的小数点位数越多,表明计算机的计算性能越强。当然,这还与圆周率的算法有关,收敛越快的算法(都是无穷级数)计算圆周率也就越高效。
另外,还有人类记忆圆周率的比赛,目前的世界纪录已经超过7万位。
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