成人自学数学系列之 01 微积分有哪些核心知识

微积分是数学中的一大分支，包括微分学和积分学两个方面，其核心知识包括以下几个方面：

1.导数：导数是微积分的基本概念之一，描述函数的变化率。求导可以帮助我们确定函数的最大值、最小值和拐点等，也可以帮助我们理解曲线的形状和特点。

2.积分：积分是微积分的另一个基本概念，描述函数图形与横轴之间的面积。积分可以用来求解曲线下的面积、弧长、体积等问题，也可以用来解决平均值、中值等实际问题。

3.微分方程：微分方程是微积分的一种应用，描述自然现象或工程问题中的现象规律。微分方程可以用于研究物理、化学、生物等领域的问题。

4.多元微积分：多元微积分是对高维空间中函数的研究。它包括多元函数的导数、偏导数、方向导数、梯度等概念，以及多重积分等。

5.微积分应用：微积分在各个领域都有广泛的应用，如物理、工程、经济学、生物学和计算机科学等。微积分应用不仅解决现实中的问题，还可以为我们提供更深入的理解。

以上是微积分的核心知识，如果想深入学习微积分，还应该了解微积分中的基本定理、级数、泰勒公式、向量微积分等内容。