31.对数的换底公式 : (
,且,,且, ).
对数恒等式：(,且, ).
推论 (,且, ).
32．对数的四则运算法则:若 a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
(1); (2) ;
(3); (4) 。
33.设函数,记.若的定义域为,则且;若的值域为,则，且。
34. 对数换底不等式及其推广：设，，，且，则
1. 2.
35. 平均增长率的问题负增长时
如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.
36.数列的通项公式与前n项的和的关系：( 数列的前n项的和为).
37.等差数列的通项公式：；
其前n项和公式为：.
38.等比数列的通项公式：；
其前n项的和公式为 或.
39.等比差数列:的通项公式为
；
其前n项和公式为：.
40.分期付款(按揭贷款) ：每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).
41．常见三角不等式
1若，则.
(2) 若，则.
(3) .
42.同角三角函数的基本关系式 ：，=，.
43.正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限
，
44.和角与差角公式
;;
.
(平方正弦公式);
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
45.二倍角公式及降幂公式
.
.
.
