61.向量的平行与垂直 ：设=
,=，且，则
||=λ.
()·=0.
62.线段的定比分公式 ：设，，是线段的分点,是实数，且，则.
63.三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.
64.点的平移公式
.
注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.
65.“按向量平移”的几个结论
1点按向量=平移后得到点.
(2) 函数的图象按向量=平移后得到图象,则的函数解析式为.
(3) 图象按向量=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.
(4)曲线:按向量=平移后得到图象,则的方程为.
(5) 向量=按向量=平移后得到的向量仍然为=.
66. 三角形五“心”向量形式的充要条件
设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则
1为的外心.
2为的重心.
3为的垂心.
4为的内心.
5为的的旁心.
67.常用不等式：
1(当且仅当a＝b时取“=”号)．
2(当且仅当a＝b时取“=”号)．
3
4
5.
6(当且仅当a＝b时取“=”号)。
68.最值定理:已知都是正数，则有
1若积是定值，则当时和有最小值；
2若和是定值，则当时积有最大值.
3已知，若则有
。
4已知，若则有
69.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.
；
.
70.含有绝对值的不等式 ：当a> 0时，有
.
或.
71.无理不等式
1 .
2.
3.
72.指数不等式与对数不等式
(1)当时,
; .
(2)当时,
;
73.斜率公式
、.
74.直线的五种方程
1点斜式 (直线过点，且斜率为)．
2斜截式 (b为直线在y轴上的截距).
3两点式 ()(、 ()).
两点式的推广：无任何限制条件！
(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)
5一般式 (其中A、B不同时为0).
直线的法向量：，方向向量：
75.两条直线的平行和垂直
(1)若，
①; ②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都 不为零,
①；②；
,,，
此时直线
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