脑洞大开：来一次绕日旅行

作者：Ethan Siegel

翻译：山寺小沙弥

审校：yangfz

也许你通过美国航空航天局（NASA）、《星际迷航》或者爱因斯坦的一些理论了解到，太空旅行可能是可行的。我们也许脑洞大开过：自己化身为火箭，射向太空，翱翔于太阳系中，旅行于星际之内。但是做梦归做梦，我们还是得回到现实中来，现实中我们家里上有老下有小，我们必须遵行物理定律，不能做白日梦。

这是Jaakko Malmgren关注的问题，他向我讲述了一个有趣的小故事：有时候（通常是下班后的星期五），我的朋友Scotty把我带到了USS Enterprise（联邦星舰企业号），想让我按照地球的绕日运行轨道绕日一周。整个过程需要约2个小时，所以我想我们的速度非常接近光速。在旅途中，我通常会喝几杯啤酒，所以当我回到家门前时，我告诉我妻子我并不在当地的酒吧时，她并不相信我。

 

这个故事听起来似乎是可能的，但咱们结合物理规律分析下，看看结果是怎样的。

 

一次地球绕日轨道的绕日旅行将走过9.4亿公里。来源：Larry McNish at RASC CalgaryCentre.

 

如果我们想绕日环行一周（按照地球的绕日运行轨道），这意味着我们必须走9.4亿公里的“路”。如果你想在两小时内就完成这趟旅行，那么你的移动速度将是光速的44%（没有超光速）。还好，没有违背爱因斯坦的相对论。你不需要虫洞、曲速引擎或者任何超出常规火箭的技术就能完成这趟旅行，然而，你要消耗很多很多能量。

 

在电影《星际迷航》中出现过超光速的曲速引擎（一种脉冲发动机）飞行器（采用时空扭曲和曲速推进的方式，将飞行器前方和后方的飞行空间进行缩小和放大，人为的扭曲空间；同时对飞行器施加强大的推进力，就可以使飞行器在超光速的情况下，自由的穿梭被扭曲的空间）。曲速引擎飞行器在超长距离飞行上无疑是成功的，但是如果涉及到精细运动，它的表现就很糟糕。假如你在这架飞行器上，你不得不考虑如何脱离曲速状态，然后降落到目标星球。

现实中是，脉冲发动机并不会扭曲时空的结构，它必须遵循牛顿第三定律：你可以往你想要的方向反向喷射原子，等离子体或者光，这样你就能加速飞向你的目的地。这是所有人类设计的火箭必须遵循的原理，脉冲发动机也不能例外。

 

所有的火箭都必须遵循牛顿第三定律，《星际穿越》中的飞行器也不能例外。来源：NASA / Marshall Space Flight Center.

 

假设联邦星舰企业号有能力帮你完成星际旅行，而且飞行的速度也没有落下（前面提到的44%光速），假设你的体重是80kg，那么所需的能量和B41核炸弹释放的能量一样多（约2,500万吨TNT炸药），也就是美国曾经制造的最强大爆炸。

 

即使是水下核爆炸，也只能提供这次旅行千分之一的能量。来源：United States Department of Defense, 1946.

 

假如上一个条件可以满足，你登上了联邦星舰企业号，如果想按照地球的绕日运行轨道绕日一周，那么你就遇到了下一个问题：在运行轨道上保持速度一致。也许你会说，“牛顿第一定律（惯性定律）告诉我，只要保持初始速度一致，那么我就会一直保持这个速度”，然而你忽略了速度是矢量，它不仅有大小，也有方向。如果你不介意方向的话，那么你将沿着地球绕日轨道的切线飞向太空。对于“旅行者”探测器来说，它需要几十年才能飞离太阳系，而此时的你仅需要几小时。

 

如果“旅行者”探测器想飞离太阳系，那么它需要将近40年的时间，而如果是44%光速的旅行，那么只需要不到24小时的时间。来源：NASA, of the heliosphere andinterstellar medium.

 

如果你想按照原来的计划绕日运行，那么这时候你就不得不面对向心力的问题，没有它你是会“脱轨”的。如果你想让你的飞行器以44%的光速运行在这个绕日轨道上，假设飞行器重100万吨，那么此时所需的向心力大约是140*10¹²N，即使你利用正物质反物质湮灭供能，且不考虑其他能耗，那么按照爱因斯坦质能方程E=mc²算出来，需要10万吨质量的供能物质，然而你费尽心力，也只是想让自己能在两小时之内（44%光速）完成一趟绕日环行。

 

如果你的质量和地球不在同一个数量级，那么维持这个轨道将耗费巨大能量。来源：LIGO/T. Pyle.

 

不管你怎么做到的，假设你完成了这次旅行，无论你提出什么理由，我们都假设这趟旅行是十分值得的，你在两小时内完成了这个创举。然而，在地球上测量你所用的时间却比两小时短。这是因为当你以接近光速的速度飞行时，飞行器上的时钟，你的手表及其他计时设备都运行得较慢（相对于地球上的观测者）。

“动钟变缓”现象，光速是不变的，可以利用爱因斯坦相对论算出不同速度情况下时间的变化。来源：John D. Norton, via 可参考：http://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/Special_relativity_clocks_rods/.

 

这种时间膨胀的效果意味着你测量到的飞行时间是108分钟，比地球上家里的时钟少了12分钟。如果你的速度提高了两倍，即光速的88％，整个旅程只需要56分钟; 你走的越快，所用的时间越短。

 

但是这怎么可能呢？ 你飞行的距离不是不变吗？

 

以接近光速的速度运动时，会导致“动钟变缓”、“动尺缩短”的现象，所以你飞行的距离看起来也“缩短”了（相对而言的）。来源：David Taylor of Northwestern, via http://faculty.wcas.northwestern.edu/~infocom/Ideas/einstein.html