高三数学一轮复习:函数(基础篇),原创优质好题整理,建议收藏

函数,是贯穿于整个高中所有知识点的,所以也是考试的必考部分,通常会考查到函数的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性,指数函数、对数函数、幂函数及其图像,函数的零点与方程的根,函数模型及其应用等。

考试中,与函数有关的小题,知识点相对较为单一,大题一般综合性较强,涉及多个知识点的考查,其中函数的基本性质是考试重点,函数的零点及图像是考试热点。

函数基础试题:

试卷1

本套试卷,试题整体偏基础,也属于考试常见题型。选择题第1题,考查了函数的单调性及奇偶性,比较简单;第2题考查了分段函数的单调性,通过题意,函数的定义域为R可以得出整个函数在x<1和x≥1上是增函数,再根据分段函数的单调性求出a的取值范围。第3题根据题意,可以得出函数f(x)的周期为4,从而得出f(31)=-f(1)。

试卷2

第7题根据f(x)为奇函数,令f(0)=0,得出a=0,再根据函数的单调递增可得x>-1;第11题考查了指数的运算、函数的值域以及定义新运算,对于定义新运算题型,应该仔细读题,分析新定义的特点,弄清新定义的性质,再根据要求计算。第13题考查了对数函数中的定点问题以及幂函数的解析式,属于基础概念题。

试卷3

第17题考查了对数函数的性质以及函数的单调性。第(1)问由函数的定义域为R可得对数函数的真数恒大于0,列出不等式,即可求出a的取值范围;第(2)问可将问题转化为不等式在集合M内有解,即可求出实数a的取值范围。第18题,属于对数函数的综合题,考查了对数的真数大于0、函数零点的定义和对数型复合函数求最值,解题时要注意在函数的定义域内求解。第19题,根据函数为奇函数可得f(x)+f(-x)=0,代入特殊值求解,即可求出第(1)问;第(2)问根据函数单调性的定义来判断;第(3)问可以根据二次函数求最值来解。

试卷4

第20题考查了指数函数的性质,第(1)问,将a=2代入f(x)解析式中,再利用指数函数的单调性求解;第(2)问可以将函数f(x)的图像总在直线y=-1上方转换成不等式恒成立问题再求解。第21题属于函数的应用,第(1)问先分别求出销售收入和成本,利用“利润=销售收入-成本”求出年利润S的表达式;第(2)问分段求解,比较出最值。

通过本套试卷这21道函数基础试题的分享,相信大家对于函数常见题型及解法有了进一步的了解,如果觉得有对自己有帮助,可以将试题单独整理出来,下期给大家分享函数拔高试题,记得翻阅查看。

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