教学目标：
1、弄清楚题目中各数量之间的关系，找出等量关系。
2、能根据题意设未知数，列出相应的方程，并明白列方程的实质。
教学重点：列分式方程解应用题的步骤
教学难点：列方程解应用题时，找准等量关系，并注意检验。
知识梳理：
列分式方程解应用题的一般步骤为：
①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称为间接设未知数；
②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；
③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；
④解方程并检验；
⑤写出答案；
注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去。
题型一：行程问题
基本公式：路程=速度*时间
列分式方程解决实际问题的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。
题目一：小芳每次骑车从家到学校都要经过一段坡度相同的上坡路和下坡路，假设她骑车坡度相等的上坡路与下坡路平均速度基本相同，且上坡路骑行50米与下坡路骑行80米所用的时间相等．当她从家到学校时，下坡路的长为400米，下坡路比上坡路多花一分钟，设她骑行下坡路的速度为x米/分钟．
（1）用含x的代数式表示她从家到学校时上坡路段的路程．
（2）当她从学校回家时，在这两个坡道所花的时间为10分30秒，请求出她回家时在下坡路段所花的时间．
【考点】：分式方程的应用．
【分析】：（1）设出上学时上坡的路程为y米，根据题意找出y与x的关系式，整理即可得出小芳从家到学校时上坡路段的路程；
（2）放学回家正好与上学时从家到学校相反，即上下坡颠倒，根据（1）结合题意算出下坡速度x的值，再结合（1）即可算出小芳回家时在下坡路段所花的时间．
【解答】：
题型二：工程问题
工作量=工作效率*工作时间。
列分式方程解决实际问题用它的变形公式：工作效率=工作量/工作时间。特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，工作效率=1/工作时间。
题目二：通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．
【考点】：分式方程的应用．
【分析】：（1）求的是工效，时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲6天的工作总量+甲乙合作16天的工作总量=1；
（2）应先算出甲乙合作所需天数，再算所需费用，和19万进行比较．
【解答】：
题型三：销售问题
商品的进价：商店购进商品的价格；
商品的标价：商店销售商品时标出的价格；
商品的售价：商店售出商品时的实际价格；
利润：商店在销售商品时所赚的钱；
利润率：商店在销售商品时利润占商品进价的百分率；
打折：商店在销售商品时的实际售价占商品标价的百分率。
其次，还要弄清它们之间的关系：
商品的售价=商品的标价*商品的打折率；
商品的利润=商品的售价-商品的进价；
题目三：某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
【考点】：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
【分析】：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可；
（2）设最多将y台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可．
【解答】：
题型四：方案选择类问题
题目四：因汛期防洪的需要，黄河河务局计划对某段河堤进行加固．此项工程若由甲、乙两队同时干，需要
天完成，共支付费用180 000元；若甲队单独干2天后，再由乙队单独完成还需3天，共支付费用179 500元．但是为了便于管理，决定由一个队完成．（以下均需通过计算加以说明）
（1）由于时间紧迫，加固工程必须在5天内完成，你认为应选择哪个队？
（2）如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？
【考点】：分式方程的应用．
【分析】：
本题的解题关键是求出甲乙两队单独完成任务的时间和每天给甲乙两队支付的费用．
可根据甲做2.4天的工作量+乙作2.4天的工作量=1，甲做2天的工作量+乙队单独做3天的工作量=1．来列方程求出甲乙两队单独完成任务需要的时间．
根据甲做2.4天的费用+乙作2.4天的费用=180000，甲做2天的费用+乙作3天的费用=179500，来求出每天给甲乙两队的费用．
（1）只需判断求出的甲乙两队哪个单独完成的时间在5天内．
（2）将需支付给两队的费用都计算出来，然后进行比较即可．
【解答】：
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