从小到大，许多孩子都对数理化深恶痛绝。初高中的数理化课程一直不及格，三角学、理化科都补不起来吧。我本人还依稀记得上小学低年级的时候，就连读钟表这么简单的事情都摸不着头脑。为什么钟表上现在的小指针指着小时数？既然小时比分钟重要，不该用大指针指它吗？现在钟上是10点10分,还是1点55分？小学低年级学生永远是迷糊的。尽管我们当时并没意识到技术、科学、数理化无一能通的自我评价确实塑造了我们的生活。这一切的根源就是在学习上的困扰。许多学生曾把数字、方程、理化之类的东西视若洪水猛兽，唯恐避之不及。
学习方法问题源于两种截然不同的看待世界的方式。而那个只知道用一种方式去学习的我们该如何学习。还拿数学为例，它飞越加减乘除，向更高处攀升，逻辑缜密，蔚为壮观，然后横扫直贯，升向美不胜收的数学天国。但数学也会是一个“恶毒的继母”。只要你不小心在逻辑链条的任意一环上行差踏错，即使是非常简单的一环，她也毫不留情。要是不巧正处于人生的非常时期—家庭生活破裂、老师对你无可奈何、自己又不幸抱病，那用不上一两个星期，你就会被数学宣布出局。或是部分学生只是对数学毫无兴趣，又或是看起来没什么天赋。
如果你认为自己天生不是学数理化的那块料(或者暂时还这么认为)那这儿有个惊喜：你的大脑生来就配备了非凡的心算能力。我们每一次接球、每一次随节拍舞动、每一次开车绕过路面的坑都是在做心算的过程。我们常常无意识地做出许多复杂计算，解决许多复杂方程。有时我们却又四处寻找，意识不到答案早已是囊中之物。事实上，我们对数理知识都有着天生的敏锐和直觉。想要学好，需要掌握的只是数理学科独有的语言和知识背量。
自主深度学习能帮你在有限的时间内，更深入高效地学习。学生或其他学习者都是和你有着相同困境和忧虑的人。请记住，自主深度学习的目的是让你能更轻松地学习知识，不管你以前学得怎么样，也不管你认为自己学得好不好。自主深度学习要让你的思维过程暴露于光天化日之下，让你明白大脑如何学习，又是如何帮你自欺欺人自以为在学，实际上却是在小和尚念经。当你遵循这些基于实际学习过程的具体建议前行时，会惊奇地发现自己内在的转变，而正是这些变化滋养孕育着新的热情。意识到自我的转变，会进一步提升学习效率和创造力。不仅是数理知识上的学习，在生活中的方方面面,你都会有长足的进步。
学习数学和科学是有诀窍的，如果你想了解其中最关键的奥秘，还得来看看下面这幅图。
13岁快棋手卡尔森大战帕斯卡洛夫
图中右边的人是传奇象棋大师卡斯帕罗夫，左边则是一个名叫卡尔森的13岁男孩。他们正处于一场国际象棋比赛的快棋赛中，赛场时间紧迫，步步惊心，但卡尔森却离开棋盘，到边晃悠去了。没错，卡尔森在用心理战术遏制对手。不出所料，乱了阵脚的卡斯帕罗夫与卡尔森打平，没能完胜这个年轻的棋场新人。
卡尔森继而成为史上最年轻的顶级棋手，不过，天才的他此时正在做的，可不只是和经验老成的对手玩心理游戏。深入了解卡尔森的赛场策略，将有助于我们理解大脑是如何学习数学和科学的。在详细探究卡尔森如何从心理上战胜卡斯帕罗夫之前，我们先要了解几个有关人类思考方式的重要概念。我们将接触到自主深度学习的部分核心主题。所以，如果你接下来需要在思维模式间来来回回地转换，也没必要大惊小怪。思维转换也就是指在透彻了解其中原委之前，先大致瞄一眼接下来要学的东西。这也是自主深度学习的核心内容之一。
即注意力高度集中的状态和更加放松的休息状态。这两种思考状态基于不同的神经网络模型，将其分别称为专注模式( focused mode)和发散模式( diffuse mode)，它们对学习都非常重要。
专注与发散模式转换对学习非常重要
大脑会频繁地在两种模式之间不停切换
。尽管在意识清醒的状态下，你也无法同时处于两种思维模式之中，不过，对有些你并不太关注的事情，发散模式确实可以悄悄地在后台处理。有时候，你突然一恍神，那就是发散模式现身了。专注模式下的思维活动对数学和科学的学习必不可少。它是利用理性、连贯、分解的途径直接解决问题的一种模式。
专注模式与大脑前额叶皮层(位置就在脑门正后方)集中注意力的能力相关。你把注意力集中到某样东西上，然后砰的一声,专注模式就开启了。你可以把它想象成手电筒发出的光,打开开关,富有穿透力的光柱就打在了你关注的目标上。前额叶皮质区是额头正后方的大脑区域
发散模式对学数学和科学也同样必不可少。如果我们在一个问题上挣扎了许久而不得思路，它会冷不防地提供一个新点悟。同时，它也与宏观视角相关联。当你放松注意力，任由思维漫步时，发散模式思维就出现了。松弛状态让大脑的不同区域得到相互联络的机会，并反馈给我们宝贵的灵感。与专注模式不同，发散模式看起来跟任何一个特定脑区的关系都不太密切，它更像是“弥散”于整个大脑之中。通常，专注模式生成了初步思路之后，发散模式的灵感才源涌现。
学习过程中，不同脑区进行着复杂的神经元发放活动，同时两个大脑半球之间也发生着互动往来。这说明学习活动可没那么简单，比在专注和发散模式间简单地切换要复杂多了。还好，在这里我们无须对生理机制做更深的了解，我们要另辟蹊径。
在你初读一本书的某个章节或某个部分，而且其中内容涉及数学或科学概念时，先宏观浏览一遍会比较好。不只是看表、公式或图片，还有小节标题、总结，甚至如果章节末尾有思考问题，最好也看看。这似乎有点反直觉---你还没有真正读过这一章呢。但它的确会为你的思维提供动力。现在就去快览这一章节，再看看章尾的问题吧。
你会惊讶地发现，用一两分钟预先翻阅，再开始深度阅读会对思维的组织产生多大的帮助。你正在创造小小的神经挂钩，把思维挂靠上去，这会使把握概念变得更加轻松。
原因很简单，就是解放你大脑对文字的关注，关专注模式和发散模式互相的来回切换，这样通过文字与图片让你对文章记忆的更全面，以至于不用重复的阅读来加深理解所学习到的知识。
为什么许多家长总带着孩子参加课外的语数外辅导班、甚至小学低年级的学生已经大军涌进辅导班。还有许多初中高中的孩子也在参加课后辅导班，我真实理解中国孩子的家长为了下一代教育付出的代价。家长完全想通过课后辅导班提升孩子的学习城成绩是远远不够的，因为无论什么样的辅导班的学习都是通过灌输性的被动学习，孩子根本没有对所学习的内容真正的掌握，有的当时会了，有的根本就没有会，有的根本就没兴趣学习，都是家长强迫孩子去的。这些教育现象已经不是一个孩子、一个家庭的事情了，乃是整个教育的问题了。完善孩子的教育必须要形成自主的学习习惯，只有让孩子感觉到学习是快乐，有被动的灌输学习转换为主动自愿的热情学习，才是当前父母们当务之急的事情。自主激情的学习+有效的学习方法会让家长更轻松更、孩子更快乐。
不主动学习孩子是获得不了快乐的。一定要做到快乐学习，学习快乐，这才是不二法则
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