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做数学题应该如何思考和总结方法,提升思维水平和解题能力?

感谢粉丝邀请,王老师专注于小学数学,这是我的第922个悟空问答!

首先数学题要注意知识点分类,每个知识点大致有几种题型,一般使用什么解题策略,要心里有数,特别是一些基础数学概念的理解掌握上。另外就是方法的积累,碰到启发比较大的题目或者比较巧妙地解题策略要多积累。数学学习地终极目标是培养各种数学思维,也就是我一直强调地数学学习进阶三部曲:知识 → 方法 →思想

知识靠理解记忆,方法靠做题熟练,思想靠“悟”

常见学习方法

思维启智离不开载体,否则就是空谈。每一道数学题都是这种载体,运用知识,概念去思考解决问题,过程是最重要的,所以要有效率,有质量地去刷题,碰到新题型,不会就看答案,走捷径,下次你碰到还是不会,理解内化的过程省不了,一个一个数学题被你攻克的瞬间,不正是思考的魅力时刻吗?

① 抽象问题具象化

能够合理,科学,巧妙地运用各种图、表、点、线来辅助理解题目,把复杂的数量关系直观形象化,是比较常用的解题策略。实际上是抽象问题具象化的建模解构过程。

② 逆向思维

也叫倒推思维,当找不到突破口时,可以尝试从结果出发往前推理,直到问题解决,也称还原法。

③ 枚举法

也叫穷举法,当面临问题只有少数几种情况时,为了解决问题,可以采取注意列举的方式,分别对每一种情况进行分析解决,进而实现对全部问题的解决,比如图形计数。

④ 化归思想

转化与归纳的思想在数学中还是很常见的,碰到新问题,转化为旧问题,复杂问题转化为简单问题等等,通过个体认识群体的归纳猜想等。比如多边形面积的推导。例子很多。抛砖引玉吧!

结语

不管学什么,除了方法和策略,还要有一定的熟练度,熟能生巧,所以一定量的练习巩固还是必须的,以上!可以使用思维导图等一些工具对自己的已学知识进行整理。

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