【彼岸，“大问题”教学网网友，生命化教育“大问题”教学课题团队成员。作者文后附记：记得黄老师说过这样一句话：人不逼一逼自己就不知道自己有多厉害。我想他的厉害也是他自己“逼”出来的吧。所以这次我也“逼一逼”自己，写写现场感受，虽然文字功底有限，但总算对这次活动有个交待，落得个心安理得吧！】
郑毓信教授把数学教师按境界不同分为三种：一、仅仅停留于知识层面——教书匠；二、能够体现数学的思维——智者；三、无形的文化熏陶——大师。在我眼中，黄爱华无疑已到达大师境界。在他的课里，不但能看到知识技能的轻松落地、数学思维的体现，还能感受到无形的文化熏陶。
一．深度解读文本，让知识技能轻松落地
由于有对文本的深度解读，黄爱华对教材的理解总是在更深的层次，因此课的设计也是独具一格。
他在“大问题”教学微格研修中提到：丰富多彩的生活被浓缩、凝固后，便形成了教材上静态的情境，教师的任务就是要反其道而行之，将教材上静态的情境还原为充满活力的生活片段，并产生数学问题。
他经常会用边读边想的方式研读文本。且看他对“方程的意义”深度的文本解读:
“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。方程思想的核心在于建模、化归。等号左右两边的两件事情在数学上是等价的——数学建模的本质表现之一。方程是学生由算术方法向代数方法的思维飞跃，其核心在于：体会等价、提炼关系、转化语言。
基于对文本的深度理解，他在上“方程的意义”时给我们呈现的是非常特别的设计。按照我们的理解，把教材中的四幅情境图逐一解说，再出示一系列等式、不定式,有未知数的、没有未知数的，让学生去分分类，最后得出“含有未知数的等式就是方程”的定义，学生对方程的外部特征有所了解，但是对方程的本质认识却离之甚远。
黄老师把文本中四幅连环画情境图，巧妙地采用演电视连续剧的方式呈现，让学生在愉悦的氛围里和深刻的思考中体验了方程从现实生活到数学的一个提炼过程。知道方程的本质就是在已知数和未知数之间建立的一种等式关系，而不是停留在知道怎样的式子是方程的浅显层面。于是在找等量关系列方程的环节中学生正确、轻松地完成练习。
埃庇卡摩斯说“唯有理解力看得见，听得见，它利用一切，支配一切，影响和君临一切，其他一切都是耳聋眼瞎，没有灵魂。”好教师要有对教材有通透的理解力，能让教材在手里活起来，和你所熟知的万事万物联系起来，如同看到汶河，就能想到它万千细流入黄河；看见松树，就能想起包容万象的雄伟泰山。好教师能“懂得”教材的用意，单一的例子、公式、文字和图形，不是刻板背诵或者掌握，而是让你引领学生去想象和辨析事事物物的联系，独立寻找他们相关联的变化规律，从而学到某种解决自身生存和生活问题的方式方法。我想就是这样的“理解力”，黄老师的课才会有这样精妙的设计，让知识技能轻松落地。
二．迂回对话引发深度的数学思考
生命化教育“大问题”教学有个重要的理念就是：教师在后，基于学生的表达引发深度对话。其中黄老师谈到引发深度对话的有效策略：重复观点、聚焦话题，迂回对话、循环推进，适时追问、深化理解，梳理归纳、完善结构。从深度对话引发学生的数学思考。
“较复杂的平均数”一课就是最好的体现。
入课时像是一湖平静的水。
师：今天我们学的知识叫平均数问题。如果要我们求“平均身高”，你会收集哪些数据？
生：总身高÷总人数=平均身高
师：在学数学的时候要多关注像这样的数量关系式。放在脑子里头是有助于我们思考和解决数学问题的。
师：假如告诉你“平均身高是142厘米“，你会想到什么？思考一下再回答。
生：我想到的是最高身高和最矮身高相差多少？
师：这个同学话里头的意思是平均身高是142厘米，就会有高的身高要比142要高，矮的要比142 要矮。会不会都是142厘米？（老师稍微一梳理，学生对平均身高里的数据会出现上下浮动有了感知。）
师：我告诉你这142是小队里的男生的平均身高，如果我现在再告诉你女生的平均身高有用吗？
生：有用。
生：没有用。
生：就可以算整个小队的平均身高。
（此时学生的思维已经慢慢掉进了老师的“数学陷阱“之中而不自觉）
师：看来大家心里已经有了这样的认识：只要我再提供女生的平均身高，我们就可以算出整个小队的平均身高了，有没有？
生：有
师：好，女生的平均身高是140厘米，稍稍的矮一点点哦。好现在我们就可以算……？
生齐答：整个小队的平均身高
师：好，打开本子，马上计算。
很快，学生都做出OK的手势。全班学生一致统一答案：小队的平均身高是141厘米，并列式计算：(142+140) ÷2=141(厘米)。
师：好，太厉害了，一不小心我们就把问题解决了。其实刚才主持人介绍黄老老师是个蛮厉害的老师，看来特级教师也有估计问题不到位的时候。在刚上课时大家决定要上得有难度的时候，我就把这道题拿出来了，我还以为这道题对大家有点难度，结果大家一下子就解决了。得数是多少？
生齐答：141。（此时学生仍毫无意识到有问题）
师再度迂回对话：好，下课！搞定了，全班都喊141，答案出来了，我以为要上很长，没想到几分钟上完了，特级教师也有估计不到的时候。好吧，收拾东西，回家吧，早点回家吃饭去。
此时，大家都在笑着，黄老师的话太幽默了，还带着有点解嘲的味道，学生一下有点不知所措，心存疑惑但是又不知道问题出在哪里。
师：怎么不走啊？
生：是不是还有没讲完的？
师：没有啦，这么简单的，算平均身高就男生平均身高加女生平均身高的和除以2，我再要你算平均体重，那也是男生平均体重加女生平均体重的和除以2，还有什么好算的嘛？还是走吧。
生都说不走。
此时黄老师把整道题呈现出来：我就准备了这道题，你看：环保小队共有10名同学，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，这个小队学生的平均身高是多少厘米？答案不就是141吗？难道有话想说？
一连串的追问，使学生都觉得内有乾坤，脑子在思考：到底哪里出了问题呢？难道不是141吗？
事实证明：给学生一点空间和等待，他会给你一个灿烂的答案。这时最重要的一个回答出现了，一名女生说：我想问一下这个小队的身高的总长度是多少？
师：别急，看来你是不是有点怀疑141了？要不你怎么会问我小队的总身高是多少呢？你的意思是知道总身高，然后除以10 ，就等于141了，是不是？是不是在怀疑总身高有可能不是1410？（紧抓住这个有价值的生成，一边引导学生的思维方向，一边不露痕迹地帮学生纠正口误。）
生：对，是在怀疑。
其他学生也在动摇，随着老师的引导，思维从此处开始碰撞，黄老师往平静的湖里扔下了一个石子，激起探究的浪花。
师：我们来看总身高跟什么有关？要求男生的总身高怎么求？
生：用142乘以男生人数。
师：而女生的总身高也要……
生：用140乘女生人数
师：那我们应该把男生总身高和女生总身高加在一起才是小队的总身高，而刚才那位女生问的小队的总身高，其实就是问我男女生人数是多少咯？难道人数不一样，总身高就会不一样？平均身高就不同？会不会？会不会？
一连串的诘问，把学生带到一个恰当的、能够激发他们产生更深入的思维的爆破点。
师顺势追问：你们说的平均身高是141厘米，应该是什么情况？
生：男生5人，女生5人。
师：但是题目并没有说男生女生都是5个人啊？有可能出现什么情况？
学生马上反应，这时学生的思维明显开阔起来。
生：有可能出现男生6人，女生4人。
师：对，男生人数有可能会比5多一点，你想像一下：如果男生人数要比5人多，女生人数则比5少，那个时候平均身高还会是141吗?
生：不会。
师：那会怎么样？
生：会把141这个数字拉一拉。
师又紧抓住这个关键表达：对，这同学说会拉一拉，那会往上拉还是往下拉？
生：往上拉。
一段非常精彩的对话，老师通过重复观点、聚焦话题，迂回对话、循环推进，适时追问、深化理解，梳理归纳、完善结构的策略，层层深入，引发了学生深度的数学思考。当学生的思维打开后，接下来的验证就水到渠成了。
三．无痕的数学文化渗透
什么是所谓的“数学文化”？ 郑毓信老师提出这样的看法： 文化不是外部强加或刻意做作的结果，而是体现于生活或工作的方方面面，举手投足之中。“数学文化”正是人们通过数学活动（包括数学学习）不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等。在数学课上，我希望学生养成一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）……数学学习同样涉及到了人的本性，如人类固有的好奇心、上进心：一种希望揭示世界最深刻奥秘的强烈情感。在数学课我还希望学生养成一种新的理性精神……一种深层次的快乐：由智力满足带来的快乐，成功以后的快乐；一种新的情感：超越世俗的平和；一种新的性格：善于独立思考，不怕失败，勇于坚持……
在黄老师的课上，我们可以感受到一种无形的数学文化的渗透。
片段1：
如在讲“平均数”前，中华小学学生刚好在做有关倾听的课前三分钟训练，
师：你认为倾听的目的是什么？
生：我认为倾听的目的就是能更好的与别人交流和互动。（是老师听了都不由不叫好的回答）
师:也就是你要听明白别人的意思才能很好的与别人互动，对不对？当然，不是简单地认为听了就能与人互动，倾听的核心，我个人以为是思考，听明白以后，对这个问题在脑子里面进行加工，有了思考以后你才能做出正确的判断。
（老师做了更深度的解释，这是一种文化思想的渗透。）
片段2：
一上课，师提出：咱们商量件事，数学课有两种上法，第一种特别容易听懂，但有些数学课则有些难度，需要老师和同学们共同研究，共同努力，然后共同把问题解决，学完以后会有一种成功的乐趣，一种挑战的快乐。你们现在选择今天的课是上得容易一点还是难一点？
生齐大声答：难一点！
（黄老师首先用商量的语气，让学生感受到被尊重，再用挑战性的语言激起学生学习的兴趣，有了追求成功的欲望，这又是数学理性思维文化的渗透）
片段3：
在学生对平均身高有了进一步的思考时，黄老师又及时地渗透了数学的思维方法。
师：大家有没有发现，我们在学数学的时候往往源于问题的出现，就有了一连串的猜想，接下来我们会对猜想进行验证，验证以后才有可能得出结论，有了结论才能帮助我们解决问题，即应用，黄老师今天在课中就是想让大家受到这点启发，我们在解决数学问题的时候，经常会经历、体验这一过程。
在接下来的验证过程，学生切实体会到了一种深层次的快乐：由智力满足带来的快乐，成功以后的快乐。
张齐华老师这样说：教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。一个优秀的数学教师站在讲台上，他就是数学！他的身上应该自然散发着一种独特的数学光华与气息，一种源自于理性、智慧、思辨的内在气质。我觉得这就是黄老师的最佳写照。当数学教学能够深入到数学的内部，它的魅力就自然的展现了!
黄老师的大气浑成让我们敬仰。成为一名大气的数学教师是我们的追求，也许穷其一生也无法到达，但仍然是我们努力的方向！
注：
11月13日至15日上午，2014生命化教育“大问题”教学年会在广西师范大学王城校区的国学堂里举行，来自全国各地600多位教师参加了这场主题为“课堂语言艺术与‘大问题’教学微格研修”的教学研讨盛会。
生命化教育“大问题”教学是一项由黄爱华、张文质主持的民间课题，本课题秉持“自愿参与、共同研究、各自发展”的原则，致力于构建一个生命化教育“大问题”教学研究与实践共同体。申请加入本课题的学校和个人无需向总课题组缴纳任何课题管理费。
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