光束骑士 | 霍金辐射

今天上课，老师讲霍金辐射(Hawking radiation)。[1]

“广义相对论提出的黑洞（即纯引力、静态、永恒的）表明：由于黑洞周围时空曲率过大，物质只能进入黑洞却不能被逃逸出黑洞（即使是光），因此黑洞的质量总是不断增加。但从微观角度看，真空不空，充满了量子涨落，正反粒子对不断产生、湮灭。而霍金辐射就是说在量子引力世界黑洞的事件视界边界上，也有这样不断产生湮灭的正反粒子对，具有负能量的反粒子被吸入黑洞，正粒子逃逸黑洞，逃逸出的这部分粒子就是霍金辐射。像一杯水最终会蒸发一样，黑洞也会因为逸出粒子和能量而最终消失。但这是一个目前尚未被证实的理论。

霍金已经得出了黑洞温度公式：

我们发现 

～ 

热力学第二定律告诉我们 

（ 

 是能量， 

 是温度， 

 是熵），自然单位制 

， 

 ，得到：

，

，因此 

得到： 

上节课我们已经说过GM是长度的表示， 

，因此黑洞表面积 

又已知万有引力常数 

 [2]，得到 

一般来说，体系的熵与体积成正比，但黑洞的熵却是和表面积成正比。许多物理学家认为，黑洞这种神秘的性质是量子引力的关键。”

喔唷，这个公式看得头啊要昏掉的。思思晕了过去！

思思来到广义相对论世界，看到爱因斯坦也在看第三季的jojo的奇妙冒险，“没想到你也在看jojo，那——

我有点搞不清楚我们老师讲的霍金辐射，弄不清楚细节我也要睡不着的。光束骑士你能不能给我讲讲？”

爱因斯坦唤来了白色小云：“看在你也看过jojo的份上，我们就是好朋友了。我这个广义相对论世界没有 

 ，我们要先坐白色小云到世界边界，才能登上 

 飞船进入到霍金的量子理论世界，他的理论不适用于我的世界。”

参见第二课：物理世界的魔方[4]

他们飞啊飞，不知道过了多少普朗克时间，终于飞到了霍金的住处。霍金看到思思和爱因斯坦很高兴，因为霍金也爱看jojo！

“看在你们也看过jojo的份上，我们就是好朋友了。来得早不如来得巧，我来show你们around，给你们看看我新养的黑洞宝宝。”于是他们坐上了另一艘飞船，围绕着黑洞进行匀速圆周运动。三人都戴上了一副特制眼镜。思思惊呆了：“Wow!原来黑洞不是黑的，只是普通人观测不到。可是宝宝都是慢慢长大的呀，怎么它们都在缩小？”

“黑洞温度与质量成反比。黑洞质量减少，温度升高。温度越高，释放能量越快，质量减少越快，缩小越快。到最后就会在极短时间内爆炸，消失殆尽，再次化身浩渺宇宙中平凡的粒子。”

话音刚落，只看到其中一个黑洞突然急速缩小，发出耀眼的火光，思思被热醒了。

“教室里不是用来睡觉的，是用来遨游在知识的海洋的。”老师又发现了刚睡醒的思思，“思思，你来回答这个问题：对于黑洞来说，熵正比于什么？”

思思擦了擦汗：“黑洞半径的平方。”

在老师和同学惊异的目光中，思思逃过了第四劫。

参考：

[1]Bibliography:

1.Hawking, S., 2017.A Brief History Of Time. New York: Bantam Books.

2.Hawking, S., 2001.The Universe In A Nutshell. New York: Bantam Books.

[2]Wikipedia：万有引力常数

[3]封面截图自Rick and Morty:

I lose who I am and become part of you.Because in a strange way, you're better at what I do without even trying.

学完霍金辐射最大的感悟（躺_(:з」∠)_

[4]评论指出爱因斯坦引力和量子场论之间还有弯曲时空量子场论，已改正。可以参考Mukhanov的《引力的量子效应导论》