梁丽平（中国人民大学附属中学，中学高级教师）
2019高考数学全国Ⅰ卷，在全面考查的基础上，以主干知识为重点，突出学科素养导向，立足于考查支撑学生终身发展和适应时代要求的能力，包括理性思维和逻辑推理能力，应用意识和创新意识，试题强调应用性和综合性，难度略有提升。试题特点主要有：
第一，内容全面考查，布局稳中有变。
2019年高考数学全国Ⅰ卷，注重对高中基础内容的全面考查，集合、复数、线性规划、二项式定理、排列组合、平面向量等内容在选择题、填空题中得到了有效考查。在此基础上，试卷强调对主干知识的重点考查，在解答题中重点考查了函数导数、三角、概率统计、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等主干内容。
试卷结构在整体平稳的基础上，对主观题的设计进行了一定调整：打破了以导数或解析作为压轴题的惯例，以概率题作为第21题。这种改变在一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，对于打破模式化、摒弃题海战术有正面的导向作用。
第二，突出通性通法，重视模型思想。
2019年高考数学全国Ⅰ卷，将通性通法作为考查的重点，题目不偏不怪，即使在选择题、填空题的压轴题中，也采用常见的模型，以此引导中学教学回归课堂，用好教材，抓住核心问题，避免题海战术。如理科数学第12题的正方体模型、第10题（文科数学第12题）的焦点三角形、第16题三角形的中位线等。
第三，强调能力立意，服务高校选拔。
体现在3个方面：1）在知识网络的交汇点处设计试题，考查考生知识迁移能力和创新意识，如理科数学第21题第2问，将概率问题和数列结合在一起。2）将能力考查贯穿于全卷，如立体几何解答题对推理论证能力和空间想象能力的考查，解析几何解答题对运算求解能力的考查等，特别值得一提的是理科数学第8题（文科数学第9题），该题要求在已知算法任务的前提下填写循环结构中的执行框，实际上相当于进行算法设计，考查考生的逻辑推理能力。3）考查考生对数学思想方法的掌握和运用，如理科数学第11题、第20题考查考生转化与化归的能力，第17题考查方程思想。4）解答题采取分步设问、逐渐递进的方式，既为考生解决问题铺设台阶，也彰显了试题的难易层次，可区分不同能力水平的考生，服务高校选拔。
第四，强化数学应用，渗透数学文化。
理科数学全国Ⅰ卷共有4道题（其中3道题与概率相关）、文科共有3道题以实际问题为背景，突出数学运用。1）首次用概率题作为压轴题，不仅要计算和证明，而且第3问还要根据求出的结果解释方案的合理性，也即要求学生用数学的眼光看问题，用数学的思维思考问题。2）第4题，以著名的“断臂维纳斯”为例，探讨黄金分割，设计了一个估值问题，引导考生热爱数学文化，关注数学之美。值得称道的是该题不仅仅停留于此，问题的解决需要考生设计方案，选择路径，否则运算会比较复杂。3）理科第6题以《周易》中的“卦”为背景，设计了排列组合和概率结合的问题。这些试题通过设置真实的情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力，培养考生从“解题”到“解决问题”的能力。
第五，探索数学不分文理科，助推课程改革。
2019高考数学全国Ⅰ卷文理科共有7道题完全相同，2道题部分相同。文理科相同的部分基本上是容易题和中等难度的试题，构成试卷的基础，其后文科增加中等难度的试题，理科增加较难试题，组成文理科不同难度结构的试卷，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。
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