分段计费问题回顾与总结
美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学,你好!我是朱乐平名师工作站的学员官晓辉老师,来自杭州江南实验学校。今天与你一起来回顾、总结“分段计费问题”。
同学们,你知道这么多的分段计费问题有什么共同的地方吗?
回顾与总结
我们已经连续研究了好几个分段计费问题,生活中这样的分段计费还有很多。
同学们,让我们一起来回顾一下吧!
出租车收费问题
拍照收费问题
邮寄收费问题
阶梯水费问题
阶梯电价问题
我们研究过的收费问题都是把数量分成几段,根据每段的收费标准,利用“单价×数量=总价”算出每一段的总价,再把几个总价相加。这样的收费方式,发挥了价格在资源配置、需求调节、避免浪费等方面的作用。
回顾与拓展
在分段计费中,超出第一段的部分按第二段的收费标准来计算;超出第二段的部分按第三段的收费标准来计算,依次类推。
我发现只要数量超过第一段,第一段的收费是不变的。下面我们用这个规律试着来解决一个分段计费的逆向问题(已知总价求数量)。
为鼓励居民节约用水,自来水公司规定:每户每月用水15吨以内(含)按每吨2元收费,超过15吨的部分按每吨3元收费。乐乐家上月缴水费54元,乐乐家上月用水多少吨?
列式解答
第一段: 15 × 2 = 30(元)
第二段: 54–30 = 24(元)
24÷ 3 = 8(吨)
总用水量:8 + 15 = 23(吨)
答:乐乐家上月用水23吨。
回顾与反思
在解决复杂分段计费问题时,可以使用分段示意图来帮助理解题意。
对于逆向的分段计费问题,搞清“每一段的单价、数量和总价”很重要。
以后我们还会碰到许多的分段计费问题,比如个人所得税。相信同学们只要仔细研究分段计费问题中每段的收费标准,这类问题都能顺利解决了。
拓展练习
某地区为了提倡节约用电,实施了分段阶梯收费的方法,方法如下:
美美家上月缴电费242.8元,美美家上月用电多少千瓦时?
你能帮我解决吗?快来试试吧!
美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学们,关于分段计费的话题到今天就结束了,请大家继续关注后面的学习内容。
图文:官晓辉 审核:方巧娟
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