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大概念:打开“单元教学”新视界
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2022.08.26 江苏

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当下!“单元教学”已经渐渐被业内教育专家所认同!并在教学实践中得到积极推广对于单元”的理解!笔者认为其有两个层面:其一是教材单元”,这是教材编写专家根据数学学科知识特质以及学生的普遍学情而设计的;其二是整合单元”,这是教师在实践中根据学科知识特质以及学生的具体学情而设计的如何有效地实施'单元教学”,组织学生进行'单元学习”?笔者认为,教师可以从“大概念”入手,将“大概念”提炼+组织+渗透+迁移到'单元教学”之中,打开组织实施'单元教学”的新视界

一、提炼“大概念”“单元教学的顺利建构

教师以“大概念”组织+实施单元教学,首先要从单元中提炼“大概念”所谓“大概念”,是指“对数学学科知识发挥关键+支撑+核心功能+作用的概念”一般来说,“上位知识”数学思想”“数学方法”等都可以成为“大概念”只有提炼“大概念”,教师才能把握单元教材的编排意图,才能准确厘定单元教学目标、重点、难点等相关内容为此,教师一方面要深度研究教材,另一方面要深度研究数学知识本身同时,教师还要研究学生的普遍学情和具体学情只有这样,教师所提炼出的“大概念”,才能真正发挥其支撑、支持等作用

比如教学“分数乘法”分数除法”中的应用题以及“稍复杂的分数乘除法应用题”“百分数应用题”等相关单元教学内容,教师不仅要研究这一单元”内容,同时还要研究那一单元”内容,要将这一单元”相关内容与那一单元”相关内容整合起来,并进行单元对话+单元比较,从中抽取“大概念”——单位1的量1站得高才能望得远,只有从知识之间的联系出发去看待单元教学内容,教师才能对单元教学进行整体规划、结构推进、系统实施以“单位1”的量作为“大概念,我们就可以清晰地看到,“分数乘法”中的解决问题对应“单位1”的量已知,分数除法”中的解决问题对应“单位1”的量未知而无论是分数乘法还是分数除法,“量”和率”都是直接对应的稍复杂的分数乘除法”中的应用题与分数乘法”和分数除法”中的应用题就形成了鲜明的对比,因为这一单元的应用题中的量”和)率”是不直接对应的百分数应用题”则是分数乘法应用题”和分数除法应用题”对分率”的一种拓展+延伸——百分数(百分率+百分比)”通过提炼“大概念”,教师能让单元教学中的相关知识“串起来”“联起来”“通起来”

提炼“大概念”,要求教师要站在能统观数学知识整体+全局+系统的高度去研究,不仅要研究本单元”的相关知识,还要研究其他相关单元的知识;不仅要研究教材内”的知识,还要研究“教材外”的知识只有提炼出“大概念”,单元教学”才能真正超越传统的课时知识“点”的教学,才能帮助学生发展数学思维,催生数学想象

二、组织“大概念”“单元教学”的整体推进

有些“大概念”在单元中是显性的,有些“大概念”在单元中是隐性的在小学数学教学中,教师不仅要从单元中提炼“大概念”,还要善于组织“大概念”,让“大概念”为学生的数学学习服务对于一个或者多个单元来说,“大概念”可能仅仅只有一个,也可能有多个,并且呈现出一种“散点”状态对于多个“大概念',教师就更有必要将这些“大概念”组织起来,以便实施单元整体教学有些“大概念”能够体现数学知识的整体性,有些“大概念”还能体现数学与其他相关学科、生活的关联性

比如'小数乘法和除法”这一单元的相关知识,是建立在整数乘法”整数除法”等相关知识基础之上的或者,我们可以这样说,整数乘法”整数除法”中的相关知识是学生学习小数乘法”“小数除法”等相关知识的基础小数乘法”和'小数除法”中有许多知识在'整数乘法”或'整数除法”中都没有涉猎为此,教师在提炼出单元中的相关“大概念”之后,有必要将这些“大概念”组织起来,共同推进学生的数学学习%具体而言,“小数乘法和除法”这一单元中涉及的“大概念”有转化”比较”类推”“分类”等相关的思想方法为此,教师在实施单元整体教学时,要注重渗透、孕伏如在教学小数乘法”计算这一部分内容时,教师要引导学生将之转化为“整数乘法”,在此基础上利用熟知的法则;在计算除数是小数的小数除法”时,要引导学生将之转化为“除数是整数的小数除法”;在学生计算的过程中,要根据实际情况引导学生全面分析,通过比较类推引导学生探究采用什么方法(四舍五入法进一法去尾法等)取近似数、怎样取近似数,引导学生比较、思考近似数和原数的不同,等等;要引导学生借助分类”数学思想对小数进行有限与无限”“循环与不循环”“纯循环与混循环”等的分类由于这一单元中的内容比较丰富,因此教师在教学中要提炼大概念”,用大概念”组织学生的数学学习

组织大概念”,有助于单元教学的整体性推进教师要从单元整体出发,通盘考虑并系统整合相关内容教学中,教师要把握单元的核心知识核心结构核心方法和核思想,整体分析学生基础知识、思维障碍等,关注单元教学的主要问题以及问题的重要方面只有这样,教师才能从全局视野实施单元教学通过单元整体教学,教师才能让学生从零散中看到关联,从而促进学生的深度学习

三、渗透“大概念”,单元教学的分散实施

实施“单元教学”不仅需要对单元中的诸多“大概念”进行组织有时候还要将“大概念”拆散分散到诸多的知识点中进行教学!这样的一种单元教学方式就是一种“渗透式”单元教学,或者说是一种“融式”单元教学如果说,组织“大概念'是一种显性的单元教学方式,那么,渗透、融入大概念”则是一种隐性的单元教学方式渗透、融入大概念”,其目的就是要促进学生在单元学习中形成一种关于大概念”的整体感悟为此,教师要从大概念”所蕴含的多重内涵出发,将大概念”的某一方面层面层次的内涵与相关数学知识挂钩

比如小数的意义和性质”这一单元,其主要内容有小数的意义”小数的大小比较”小数的性质”近似数”等相关内容应该说,这些内容是相当繁杂、琐碎的教学中,教师需要紧紧抓住这些知识都牵涉到的一个大概念”——“计数单位”,将其渗透融入学生的数学学习之中如在引导学生认识小数时,要重点引导学生说出这个小数是由哪些计数单位组成的,是由多少个计数单位组成的;在引导学生比较小数大小时,要引导学生思考为什么要比较相同数位上的数,从而突出小数的大小比较归根结底就是比较相同计数单位的个数;在引导学生探究小数的性质”时,要重点启发学生比较改写前后的小数,让学生认识到改写前后计数单位和计数单位的个数同时发生了变化,扩大或缩小了相同的倍数;在引导学生学习近似数”时,要重点让学生认识到一个数的精确度主要就是与这个数的计数单位大小有关,计数单位越小越精确,等等通过这样的一种融入、渗透,学生就能借助大概念”,将相关知识整合起来思考,就能形成整体性结构性系统性的认知

大概念”是学生数学学习进阶的脚手架教学中,教师要以大概念”为驱动,引导学生的数学学习不断向前教师要仔细策划单元内容的教学,将相关的大概念”融入、渗透到学生数学学习的每一个知识点每一个环节之中如此,学生就能在单元学习中触摸到大概念”,感悟到大概念”,就能对相关的大概念”形成深刻的认知在单元教学中融入渗透大概念”,能让学生的数学学习串起来、联起来、通起来

四、迁移“大概念”,单元教学的不断提升

单元教学中的“大概念”,有的仅仅属于“这一个”单元,有的则不仅属于这一个”单元,也属于那一个”单元,属于一些单元”因此,教师不仅要提炼组织渗透融入单元大概念”,还要引导学生积极迁移单元大概念”通过迁移单元大概念”,促进单元教学整体效果的不断提升同时,教师也可以将相关的内容重组,重构新的单元迁移大概念”,不仅能让相关的内容得到充实,而且能将相关内容联通起来,使之成为一个有机的整体不仅如此,大概念”的迁移应用还提升了学生数学学习应用的灵活性

比如转化”这一数学思想,是贯穿于很多单元的一个大概念”,比如异分母分数加减法”单元中将异分母分数转化成同分母分数”;比如分数除法”单元中的将分数除法转化成分数乘法”;比如小数乘法”单元中的将小数乘法转化成整数乘法”,等等换言之,转化”这一数学思想,是贯穿于学生小学阶段数学学习始终的甚至可以说,转化”这一数学思想是贯穿于学生数学学习始终的平面图形的面积”教学为例,在小学阶段,平面图形的面积的相关知识主要是被分为三个阶段进行教学的,第一个阶段是长方形和正方形的面积”,第二个阶段是多边形的面积”,第三个阶段是圆的面积”其中,长方形和正方形的面积”是通过摆单位面积来进行推导的,而多边形的面积”推导包括平行四边形的面积”三角形的面积”以及梯形的面积”推导都是通过转化”这一思想方法实现的在引导学生充分经历平行四边形的面积推导之后,在学生学习三角形的面积”以及梯形的面积”时,教师就可以引导学生推导出面积公式,这是单元内”的大概念”迁移应用不仅如此,在引导学生学习圆的面积”时,教师同样可以引导学生积极迁移应用大概念”,将圆的面积”转化成长方形的面积”或三角形的面积”或梯形的面积”,等等通过大概念”的迁移应用,促进学生建构完整的认知结构,让学生认识到平面图形面积的推导脉络在单元整体教学中,教师要以大概念”作为抓手,对学生进行导学导做借助大概念”,引导学生开展自觉学习,促进学生的数学学习不断进阶

迁移大概念”,要求教师整体规划单元教学内容在数学教学中,教师要以“大概念”为参照,引领、规划教学内容,将“大概念”嵌入其中,让学生用已有知识经验来猜想、思考、探究数学新知%在迁移的过程中,学生的认知、思维积极同化、顺应,从而能将相关知识自觉统整,构建有效的知识结构,形成良好的认知结构等

实施单元整体教学的目的在于优化借助“大概念”,实施单元整体”教学,突出“大概念”的引领、串联作用,将“大概念”贯穿于单元整体教学的始终,便能有效地突出单元教学的整体性、系统性、结构性“大概念’引导下的单元教学,改变传统教学零散化、碎片化样态借助单元整体教学,能有效地提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养

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