背景：
随着新课程的实施与推进，提倡和鼓励算法的多样化成为新课程倡导的理念之一。从现代课堂教学的本质来分析，要求教师在教学中组织学生参与探究活动，只有让学生亲身经历独立思考的过程，才能得到更大的发展。这就要求教师在教学过程中不仅要尊重学生，而且要鼓励学生积极地思考问题，提出自己的想法。尊重学生的个性化思维，希望在课堂上听到学生不同的声音，已经成为课程改革的一大亮点。但无论是从学生的个性差异，还是从现代课题教学改革的要求来看，“算法多样化”还应该考虑到“优化”的层面，这就需要教师有意识地引导学生交流、评价、体验，在感知的基础上选择适合自己且比较优化的方法，而且这种优化的方法也应随着认知水平的提高不断地调整和完善。基于这一理念，就需要我们在教学实践的不断锤炼中，逐渐引导学生达到算法多样化和最优化的平衡。
案例：《8加几》教学片断
师：请你自己想一想，算一算“8加6”是多少？
（学生独立思考计算）
师：你是怎么算的？在小组里说一说你的想法，看谁的想法多？
（学生踊跃在小组内交流，师巡视倾听后，几位学生发言。）
生1：把8记在心里，接下去数6个数，9、10、11、12、13、14。
生2：我是扳手指算出来的。
生3：把6分成2和4，8加2等于10，10加4等于14。
生4：把8分成4和4，6加4等于10，10加4等于14。
生5：把8看成10，10加6等于16，16减2等于14。
生6：把6看出10，10加8等于18，18减4等于4。
…………
学生在老师“你还有什么不同的算法？”的启发中，交流的方法越来越多，课堂显得十分活跃，学生也十分投入，教师不时流露出满意的神情。在学生的交流汇报过程中，教师反复引导学生说出自己的思考过程并不断给予表扬。在肯定了学生积极思考的优点后对多种算法不作任何评价，只是要求学生用自己喜欢的方法进行口算。
一节课下来，学生的计算速度还是停留在原地，没有一点进步,扳手指的学生还是有不少。
提出问题：
这一教学环节虽然凸现了尊重学生思维过程，提倡算法多样化的理念，但没有引导分析方法是否合理简便，没有指导学生选择优化的算法。一节课下来，学生的心中仍然只有自己的算法。小组合作交流中，学生除了听到同学们介绍的算法之外，似乎没有任何有意义的建构行为。引领学生进一步获得深层次的感悟体验，使学生获得真正有价值的东西，实现教学内容的策略优化目标，这些课程改革的内涵都被冷落和忽视了。
另外，从《数学课程标准》倡导的理念之一：“让不同的人在数学上得到不同的发展”这个角度来看，教师的做法也有些不妥。因此我们不得不思考一个问题：在学生出现了多种算法之后，应该如何去组织评价？怎样引导学生在算法多样化的基础上实现算法的最优化？
解决思路：
以上的教学案例中，学生在探究交流的过程中思维显得特别活跃，课堂上也呈现出热闹民主的局面，然而真正掌握多种口算方法或能根据同学的回答调整自己的方法的学生却寥寥无几。原因是有的学生觉得自己习惯上用的方法好，老师也认可了，同学也没反对，所以也不用再去琢磨别人的方法了。
事实上，实施新课程，我们的课堂面向全体学生，并不是仅仅为了搭建一个张扬学生个性的舞台，更应关注课堂的有效性，培养学生思维的深刻性，帮助学生形成一定的数学思想和数学能力。课堂以学生为主体，但教师的主导作用仍然不可忽视，智慧有效的引领甚为重要。面对课堂中学生多样化的解题方法，我们不难发现，大致是三四种方法的重组，基本上都是通过拆数将新知转化为旧知。教师应及时对学生的算法加以评析，引导学生对同学的方法加以理解，互相欣赏算法的精彩之处，达到思想的相互沟通和方法的相互融合，使学生意识到各种方法之间的内在联系和区别，感受到有的算法更为简便合理，指导学生进行比较、归类、优化，并在此基础上作出选择和调整，从而进行有意义的建构活动，那么这一内容的教学一定会更精彩。
反思：
如何实现算法多样化与最优化的合理链接，寻找到两者之间的平衡点，在“活而不乱”的数学课堂中把握好方向，引领学生到达发展思维提高能力的彼岸呢？笔者认为应该注意以下几方面的问题。
一、适度尊重，不可放纵。
尊重学生的个性，鼓励学生发表自己的见解，是培养学生独立思维能力的有效途径。但在教学中，我们不能过分追求问题解决方法的多样化，而忽视了方法之间的沟通和优化。有时学生离正确的结论只有一步之遥，教师却不敢点拨，怕得了“灌输“的嫌疑，而非要让学生自己体会，导致学生“放纵”自己的思想，一味地标新立异或是机械的简单重复，而不去吸收别人有意义的想法，调整自己的思路。其实，教师在学生的方法接近优化时，不妨点一点，领一领，给以适当的评价，进行有价值的引领，会使学生发散的思维散而有度，使课堂开放而有序。
二、策略优化，不可随意。
算法多样化到优化的过程是一个促进学生反思和自我完善的过程。如果这个过程教师完全放手，学生“自由活动”，随意发表看法，而缺乏深入研究，取长补短的意识，那么就根本无法促进学生的自主发展。因此教师一方面要把主动权交给学生，另一方面也要有机调控，科学驾驭，引导学生分析、讨论、比较，让他把自己的算法与别人的算法做比较，认识到解决问题方法的差异，产生自我调整方法的内在需要，逐步悟出最佳方法。
三、灵活选择，不可强求。
著名数学教育学家周玉仁教授认为：教学中，学生能探究得到的，教师不能代替，学生能独立思考的，教师不要暗示。要多给学生一些思考的时间，多一些活动的空间，以促进学生的全面发展。教师作为探究活动的参与者、组织者和引导者，适当时点拨，关键处指正，因为学生在探究过程中的思维是多元的、多维的，要把算法优化的过程作为引导学生探求更优方法的过程，并尊重学生的选择，不勉强所有的学生都采用老师推荐的同一种方法，最优化的方法需要随着学生思维的发展与探索的深入，灵活选择，通过自己的验证感悟，经验积累并不断完善。
小结：
新课程的实施给课堂教学带来了活力，也带来了思考和挑战，为身处教学一线的老师提供了更为广阔的探索空间，我们必须在实践中不断发现问题，及时反思，在教师团队中探讨交流，寻找解决问题的有效策略。在课堂上，我们要敏锐地捕捉动态生成的信息资源，让教学预案随学情而变，寻找到算法多样化与最优化的平衡点，智慧地引导，巧妙地点拨，促使学生的认知水平向纵深发展，使我们的数学教学更富有灵动的色彩，创新的神韵，使课堂真正成为师生共同创造的舞台。
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