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物理学家告诉你走近量子纠缠(15):GHZ定理
(科学网张天蓉博客,收藏有删减)

                    走近量子纠缠(15)GHZ定理
   
科学的伟大成就既来自于巨匠们的雄才伟略,也少不了一代接一代无数多学者们的辛勤奉献。费曼告别这个世界见物理界的老祖宗爱因斯坦、波尔等去了,GHZ三位物理学家(格林伯格、霍恩和塞林格)仍然经常在波士顿的MIT会面。他们坚持不懈、兢兢业业地思考着EPR佯谬、贝尔定理等量子理论中的基本问题。

尽管高能物理迅速发展,粒子加速器能量不断提高,粒子物理“标准模型”逐渐完善,同时在物理理论上,夸克理论诞生、弱电统一理论建立、量子色动力学对相互作用的描述、四种作用力中除去引力之外的三种都可以用规范理论描述,还有超弦理论和场论以及颇为成功的大爆炸宇宙模型,等等。然而,在这一切表象之下,如何诠释量子论的问题仍然悬而未决,量子力学基本原理牵扯哲学问题,它仍然像带状疱疹病毒一样,暗折磨啮咬着思考者的神经。

最能反映量子物理基本问题的当然还是爱因斯坦等人提出的EPR佯谬。贝尔定理和贝尔不等式提供了在实验室里检验EPR佯谬的可能性,但那是用双粒子纠缠源的情形。如何用三粒子纠缠态来表述EPR佯谬?GHZ小组研究了这个问题,发现用三粒子纠缠系统可以类同贝尔定理,得出比贝尔定理更简单的结论:GHZ定理。

反映经典关联函数和量子论预言的关联函数之间的差别,在0o、90o、180o、270o…这些点,关联函数值为1、-1、或0。这些点称之为具有“Perfect Correlations”(完美的相关性)的点。完美相关点对应的关联函数值,包括完全“相关”(+1)、完全“反相关”(-1)以及完全“不相关”(0)。对于两个粒子纠缠系统,在“Perfect Correlations”之处,经典关联函数和量子论预言的关联函数有完全一样的函数值。因此,贝尔推导时感兴趣的并不是这些离散的几个“完美相关”点,而是其它那些连续的、无穷多的非“完美相关”点。这也就是为什么在导出贝尔不等式时需要考虑关联函数对所有的隐变量点积分求平均值的缘故。

有趣的是,三粒子纠缠系统粒子间的纠缠关联大大加强了。研究发现,我们不需要考虑那些乱七八糟的非“完美相关”点,只需考虑“Perfect Correlations”的那些情况就已经足够,导出的GHZ定理也不需要计算积分来求平均值。事实上,只从那几个“完美”点的数值,就能看出经典关联函数和量子论预言的关联函数之间的天壤之别。换言之,对两个粒子的情况,“完美关联”点是一些“平凡点”,在这些点上,经典论和量子论完美符合,丝毫引不起人们的兴趣。而互相纠缠的三个粒子,在这些“平凡点”上却能跳出美妙的华尔兹舞,显露出量子现象诡异的面孔。

GHZ的工作有两个优越之处:一是只考虑几个分离的“完美相关”点,解释GHZ定理不需要运用统计方法求平均值,也就不用积分;二是用GHZ定理来说明量子力学的非定域性,不需要像贝尔那样费心地推导出一个古怪的不等式,只需要用几个等式之间的逻辑矛盾,就能说明问题。现对GHZ定理解释如下:

在一个发射三粒子纠缠态的光源产生三列光束,每个光子的自旋定态分别可以是|0>和|1>,它们朝着互为120度的方向飞出去。在远离纠缠源的地点,有三个光子探测器,分别放在光束的三条路径上,用以测量光子的自旋(或称偏振)。每个探测器有两种测量设置:可以选择在0o或者是在90o的方向上来测量光子自旋。每个探测器又都有一个输出的指示灯:或亮或不亮(根据在一定设置下测到的光子自旋是|0>还是|1>而定)。

  

我们可以将发射出去的光子想象成三个小孙悟空:从中间的石头缝里蹦出了三个互相纠缠的小孙悟空,朝着互为120度的方向奔跑出去。在远离它们出生的地方有三个神仙(甲、乙、丙),分别盯着这三个孙悟空手中的金箍棒。金箍棒有两个不同的旋转方向:上旋(0)或者下旋(1)。每个神仙看金箍棒时都有两种方法:只用左眼看,或者只用右眼看。或左或右,标示在上图中圆圈的中央,用左眼或右眼观察到的结果不一样。每个神仙的头顶能发出蓝光,他们发光与否,是用不同的眼睛,根据看到的金箍棒的旋转方向而定。引入“延迟决定”防止作弊的可能性。

一句话,三粒子纠缠态的检测实验可以满足非定域性的要求,没有隐变量干扰因素。

2000年,潘建伟等在《自然》杂志发表文章,首次成功地利用三粒子纠缠态实现了GHZ定理的实验验证。十年磨一剑,近几年他們有关量子传态方面的新成果振奋人心,捷报频传。2011年,因潘建伟的突出表现,他41岁被当选为当年中国科学院最年轻的院士。
​    一次又一次的实验验证,人们不禁感叹,原来世界上果然有爱因斯坦所不可理解的“幽灵般的行动”啊!
爱因斯坦曾经说,如果量子论正确,这个世界就有点疯狂!
GHZ中的格林伯格则说:“这个世界的确很疯狂!”

​    量子理论有多种诠释,这在天下知识界中,除了量子论之外,恐怕再无它哉。以下是支持人数较多的几大诠释。
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哥本哈根诠释:主要由波尔和海森堡建立在互补原理、测不准原理、波函数塌缩等基础上。这一诠释曾经为大多数人所接受,长时间被捧为“正统诠释”,也是本系列文章所采用的基本观点。
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多世界诠释(many-worlds interpretation
,或简称MWI1957年由 Hugh Everett III提出,认为测量带来的不是波函数坍缩,而是分裂成无限多个平行宇宙。每个宇宙都有一个确定的状态,而我们只是在其中的一个特定宇宙。表面上看,薛定谔方程始终成立,波函数不坍缩,简化了基本理论,但带来了不停地分裂成无限多个平行宇宙的奇怪结论。
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系综诠释(Ensemble interpretation):包括布洛欣采夫的系综解释和波普尔的倾向性解释。多数人认为它与哥本哈根诠释基本一致,但它只承认量子力学的统计层面解释,认为量子力学不能描述单个粒子自身的态,而只能描述一个统计系综的状态。
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隐变量诠释: De BroglieBohm的隐函数理论,它似乎要为世界恢复好的秩序。但是,bell定理、GHZ定理等排除了定域隐变量的存在。至于非定域隐变量是否存在,还是个未知数。
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交易诠释(transactional interpretation of quantum mechanics, TIQM):Cramer1986年提出。他将量子交互作用描述为驻波,驻波是由延迟波(retarded wave)(顺着时间行进)以及超前波(advanced wave)(逆着时间行进)的两种波所构成。据说可解决几个别的诠释无法解释的量子悖论。
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量子退相干诠释:很早被波姆提出,但直到上世纪80年代才被美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的物理学家Wojciech Hubert Zurek完善和建立起来,引起越来越多的重视。
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找到一个更优越的量子论诠释始终是最令物理学家们期待的事情,或许这将是量子论今后发展中最具重大意义的理论问题。

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