作者：张天蓉
霍金一家（大约为1982年）
在中国公众眼里，英国理论物理学家斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）是躺在轮椅上的“天才科学家”。他撰写的《时间简史》和《果壳中的宇宙》等成为最受欢迎的畅销书。他关于“黑洞”的理论和宇宙学“大爆炸”模型的研究已经广为人知，许多中国人将他誉为当代的爱因斯坦，最伟大的物理学家之一。
（本文笔者曾经见到过霍金几次，其中第一次见到霍金是在80年代初随导师塞西尔·德威特去Santa Barbara参加一次学术会议。那时霍金大概是题图照片中的模样。尽管已经在轮椅上坐了多年，但他面部表情基本正常，只是在作报告时他的话已经无人能听懂。不过，他的助理能明白，可以再翻译给大家听.）
霍金的确是一个奇迹。他患了罕见的“渐冻人症”，医生起初预言他只能活两年左右，他却打破医生预言继续活了55年，2018年去世时享龄76岁。他在轮椅上几十年用他的超级大脑思考深奥的科学问题，为人类、为物理学做出了超乎常人能做出的卓越贡献。
霍金并不是黑洞理论和宇宙标准模型的创始人。这两个理论都是在爱因斯坦广义相对论的框架下，经过众多物理学家的共同努力才创建的。人们企图将量子理论与引力理论结合在一起，这种尝试也被运用到宇宙学中。霍金研究的领域就是在这个方面。可以认为，他是把广义相对论和量子力学结合起来解释黑洞的第一人，其贡献主要有两点：一是与英国数学物理学家罗杰·彭罗斯（Sir Roger Penrose）合作提出了黑洞的奇性定理，另一项是关于黑洞会发出辐射的理论性预测，称之为霍金辐射。
霍金辐射与量子场论的真空概念有关。要理解霍金辐射，我们需要先了解真空中的另外两个类似现象。
首先是动态卡西米尔效应。在量子场论中，真空是由各种虚粒子组成的，或者说真空的能量暗藏在虚粒子中。而虚粒子可以看成是瞬间生成又立刻湮灭的一对正反粒子。这种正反粒子对在一定背景下是否可以转化成实粒子，这个疑问已经由实验给出了解答——在被扰动的真空中，虚粒子转化成实粒子的现象已经被观察到。因为扰动真空是前提因素，所以称动态（dynamical）卡西米尔效应。
动态卡西米尔效应示意图
传统意义上的卡西米尔力指的是相对静止的两平面之间的吸引，动态卡西米尔效应中的两面镜子则相当于在作快速移动（类似机械振动）。意思是说两面镜子之间有一个相对的方向大小不断变化的加速度。这个很快加速移动的镜面可以将虚光子变成真实的光子，其过程可以被理解为：加速度的作用破坏了瞬间产生、瞬间湮灭的正负粒子对之间的正常时间关系，使得时间变长，以至于长到虚粒子成为实粒子而被发射出来（如图右所示）。
当然，所谓“镜面的加速移动”，未必非得要用机械方法实现不可，而是可以用各种等效的方法来模拟。2011年，瑞典哥德堡的研究人员实现了超导微波谐振器中的动态卡西米尔效应，即他们检测到从真空中产生的微波光子。2013年3月，PNAS科学期刊上的一篇文章也专门描述了约瑟夫森材料中的动态卡西米尔效应。
另一个类似现象是Unruh效应（安鲁效应）。动态卡西米尔效应描述的是两面镜子相对振动时真空态的变化情况。如果不是来回振动，而是将这种想法扩展到匀加速坐标系统，则得到安鲁辐射。问题的提出：假设Alice和Bob二人分乘两艘相对作匀加速运动的飞船，他们看到的真空会是一样的吗？上世纪70年代，几位物理学家为此进行了深入研究。这个问题是由史蒂芬·傅苓（1973年）、保罗·戴维斯（1975年）以及威廉·安鲁（1976年）先后共同提出的，被称为安鲁效应，或者称为傅苓-戴维斯-安鲁效应（Fulling–Davies–Unruh effect）。
安鲁效应的意思是说：假设Alice的环境是真空态（没有实粒子，温度T=0），那么，相对于Alice作匀加速运动的Bob就不是处于真空态，他会感受到自己处在一个温暖的宇宙背景中（见图）。Bob可以观测到惯性观察者Alice无法看到的黑体辐射，而且可测到一个与其加速度a成正比的、不为零的温度T（见图中的公式）。换言之，他的周围环境不是只有虚粒子的“真空”。
安鲁效应（Unruh effect）
安鲁效应说明在惯性参考系中观测到的量子基态与在加速参考系中观察者能看到的真空态是不一样的，它意味着真空与观测的参考系有关。这其实也再一次说明了真空不空，也不可能“空”。
上述两个现象都是加速运动对真空的影响。根据等效原理，加速度和引力场是等效的。在强大的引力场附近，也有可能发生“虚光子”转化成“实光子”产生辐射的现象。“霍金辐射”便是解读这个问题的理论。
黑洞物理起源于对爱因斯坦广义相对论的研究。1915年，爱因斯坦创建引力场方程引入了黎曼几何，他将引力解释为弯曲时空的曲率，这与量子理论没有直接的任何关系。相对于“量子论”而言，广义相对论仍然是经典的。经典黑洞便是引力场方程的一个特解——即只考虑质量、角动量、电荷这三个参量描述的场方程的解。著名物理学家惠勒称之为“黑洞无毛定理”。“无毛”就是“少毛”的意思，“黑洞三毛”就是说在引力场中形成的黑洞只由质量、角动量、电荷这三个因素决定。德国天文学家卡尔·施瓦西（Karl Schwarzschild）1916年最早提出施瓦西黑洞——他是说不带电的球对称恒星坍缩时形成黑洞。
惠勒对黑洞的研究颇深。一次，惠勒和他的一个博士研究生、以色列裔美国物理学家雅各布·贝肯斯坦（JacobBekenstein）在悠然自得地喝下午茶时，他突发奇想地问学生：“如果你倒一杯热茶到黑洞中，会如何？”这是一个难以回答的问题，因为热茶既有热量又有熵，但一切物质被黑洞吞下后就消失不见了。那么，热茶的热量和熵到哪里去了呢？
贝肯斯坦经过冥思苦想，他觉得要满足热力学第二定律，黑洞一定要有“熵”。但贝肯斯坦的黑洞熵概念立刻带来一个新问题：如果黑洞具有熵，那它就应该具有温度。既然有温度，即使这个温度再低，也就会产生热辐射。
最早认识到黑洞会产生辐射的并不是霍金，而是莫斯科的泽尔多维奇。霍金开始时不赞同贝肯斯坦提出的“黑洞熵”，后来他从泽尔多维奇等人所做的工作中得到启发，意识到这是一个将广义相对论与量子理论融合在一起的一个重要开端。于是，霍金进行了一系列的计算，最后承认了贝肯斯坦“表面积即熵”的观念，提出了著名的霍金辐射。
黑洞辐射不是给出一个简单公式就能了事，首先得说明辐射的物理机制。
根据霍金的解释和计算，黑洞产生辐射的物理机制是黑洞视界周围时空中的真空量子涨落。在黑洞事件边界附近，量子涨落效应必然会产生出许多虚粒子对。这些正反粒子对的命运有三种情形：一对粒子都掉入黑洞；一对粒子都飞离视界，最后相互湮灭；第三种情形最有趣——一对正反粒子中携带负能量的那一个掉进黑洞，再也出不来，而另一个携带正能量的则飞离黑洞形成霍金辐射。由于这些逃离黑洞引力的粒子将带走一部分质量，从而造成黑洞质量的损失，使其逐渐收缩并最终“蒸发”消失（参看图）。
霍金辐射
霍金的分析在学界迅速成为第一个令人信服的量子引力理论。但是，截至目前尚未实际观察到霍金辐射的存在。
按照霍金提出的物理机制，霍金辐射将导致“信息丢失”。可是量子力学认为信息不会莫名其妙地消失。这就造成了黑洞的信息悖论。霍金在他生命的最后十几年，学术界为此的争论和探讨犹如一场战争。美国斯坦福大学教授伦纳德·萨斯坎德（Leonard Susskind）在他的《黑洞战争》一书中对此有精彩、风趣的叙述。
无论如何，霍金相信他的研究结果，坚持信息就是“丢失”了。而持不同观点的人则强调量子力学的结论，认为信息不可能莫名其妙地丢失。在后者看来，那些形成黑洞之前星体的信息以及黑洞形成后掉入黑洞的物质的信息，它们应该保存在黑洞视界的二维球面上，犹如一张储存立体图像信息的“全息胶片”，最终将仍然是通过霍金辐射，这些信息会以某种方式被重新释放出来。
霍金就黑洞的信息丢失问题曾经发表了一系列文章，也提出了一些新的说法。例如他曾经认为事件视界不存在，宣称黑洞不黑，应该叫做“灰洞”；又说，黑洞并非无毛，而是长满了软毛，应该改称“软毛定理”，等等。
“霍金辐射”产生的一对粒子是互相纠缠的。按照量子理论，处于纠缠态的两个粒子无论相隔多远都会相互纠缠，即使现在一个粒子穿过了黑洞的事件视界，另一个飞向了天边，似乎也没有理由改变它们的纠缠状态。
尽管黑洞的信息悖论至今仍然没有定论，但并不影响宇宙学的主流观点将真空能量和宇宙中的暗能量联系在一起。
暗能量和爱因斯坦在引力场方程中引入的“宇宙常数”有关。引力场方程可表达如下：
爱因斯坦的引力场方程
方程中的Λ即为宇宙常数。爱因斯坦最早加上这一项的目的是企图得到一个稳恒静态的宇宙图景。可是，当天文学家爱德温·哈勃（Edwin Hubble）观察到宇宙并非处于稳恒静态，而是在不断膨胀的事实之后，爱因斯坦懊恼遗憾不已，他认为这是他“一生中最大的错误”，要“撤回”他的宇宙常数。
这个有趣而古怪的宇宙学常数不仅多次困惑着爱因斯坦，也曾经给宇宙学家们带来反复多变的疑难。自哈勃之后，物理学家们根据天文观测的实际数据来调整常数的正负号，决定对它的取舍。1998年以前，人们认为宇宙是在减速膨胀，不需要宇宙常数这一项，便将它的值设为0；而当1998年的观测事实证明了宇宙是在加速膨胀之后，物理学家们又将它请了回来，用以解释宇宙为什么加速膨胀。然而新的问题也同时来了：这个宇宙常数到底是个什么？它为什么不是零？
物理学家们只得暂时将宇宙常数解释为真空能量。于是，宇宙常数变成了“暗能量”的同义词。至今，如何计算真空能量密度仍然是物理学中尚未解决的一个大问题。如果把真空能量当作是所有已知量子场贡献的零点能的总和，那么所得出来的结果要比天文观测得到的宇宙常数值大120个数量级。这差异可以说是天文数字中的天文数字，学界因此称之为真空灾变。在很多人看来，“暗能量等同于真空能”很难令人信服，他们惊叹这是“物理史上最差劲的理论预测”，视乎说明当今物理理论存在重大瑕疵。
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