数学

1、一笔画欧拉图与哈密顿路径

拓扑/度/奇点/奇点个数
欧拉图/欧拉路径/欧拉回路
哈密顿图/哈密顿路径/哈密顿回路/NPC问题

2、0.999……＝1？

实数/超实数  
整数/分数/无理数/实数
无穷小/穷竭法  
无穷小微积分/极限微积分 

3、五次方程(一)：为什么没有求解公式？

复数/群论   
伽罗瓦21岁 

4、印度之子—拉马努金·(印度🇮🇳)

整数分拆

5、欧拉—伟大的学者，善良的人·(瑞士🇨🇭)

6、五次方程(二)：如何求解三.四次方程？

7、五次方程(三)：群论入门

C₃：三阶循环群
S₃＝3!＝6：阶乘

 

8、五次方程(四)：14-15迷题

子群：C₃≤S₃ 
置换，轮换，对换
奇置换，偶置换

 9、如何摆放橘子最省空间？

“蜂窝猜想”：正六边形网格是最少的总周长将表面积划分成相等区域的最佳方法。   
“开普勒猜想”：最密堆叠问题，π╱√18≈74%  ：三维欧式空间最密堆叠 
六方最密堆叠ABABAB   
面心立方堆叠ABCABCABC   

 10、什么样子的地砖可以铺满房间？

单密铺问题  
五边形密铺，最美五边形，15种

 

11、勾股定理—你了解多少？

勾股定理＝毕达哥拉斯定理 
费马大定理 
毕达哥拉斯四元数 
拉格朗日四平方定理，g²=4 
4n+1=a²+b²(一种) 
华林猜想 

 

12、古希腊三大尺规不能问题

①画圆为方：S=S
②三等分角
③倍立方:V=2V

 

13、1+2+3+……=-1/12

14、这些黑洞数你知道几个？

123奇偶位：西西弗斯数
13
153：(自恋数/水仙花数)
3435：闵希豪森数
495、6174：卡布列克数
421：考拉兹猜想，奇偶归一猜想，3N+1猜想

 

15、关于黄金分割你知道多少？

黄金比例：         
X²-X-1=0，X=(√5+1)/2=1.618            
0、1、1、2、3、5、8、13、21……    
公式b+a           
白银比例：         
X²-2X-1=0，X=√2+1=2.414          
0、1、2、5、12、29、70……    
公式2b+a 佩尔数列           
青铜比例：         
X²-3X-1=0，X=(3+√13)/2=3.303          
0、1、3、10、33、109……        
金属比例：       
X²-nX-1=0，X=[n+√(n²+4)]/2      
公式3b+a     
塑胶比例（三维）  
X³-X-1=0，x=4/3  

16、从超导到石墨烯。

17、为什么存在绝对零度？温度有上限吗？

18、 神奇的超流体

19、超流体的理论解释。—什么是玻色，爱因斯坦凝聚。

19、宇宙是不确定的？如何理解普朗克常数？

20、物理难学，量纲分析了解一下。

21、精细结构常数是什么？蕴藏宇宙的奥秘。

22、长度单位米的由来。

23、一秒持续多长时间？

一须臾：48分钟
一弹指：7.2秒
一瞬间：0.36秒
一念之间：0.018秒
一刹那：1/75秒0.013秒

 24、1千克有多重？再见，大K？

普朗克常数

25、相对原子质量的由来

元素周期表（门捷列夫）   
相对原子质量H=1（道尔顿）   
同温同压下相同体积的任何气体所包含的分子数相同@1811（阿伏伽德罗）   
同位素，氧16/氧17/氧18 
炭12为标准定义相对原子质量（马陶赫）

26、黑洞的由来

1. 斐波那契数列