2017中考数学复习——以正方形为载体的问题怎么考？（一）

正方形，人送绰号“完美四边形”。因为它有平行四边形，矩形，菱形所具备的一切性质，所以近年来以正方形为载体的考题出现在了各省市的中考试题当中。2017年正方形会怎么考呢？我想下面几种类型一定少不了。

一、以正方形为基础设计方案

方案设计题重在考查学生的应用意识、创新意识和解决问题的能力，由于其展现问题所产生的材料背景与学生日常生活紧密关联，更易触及学生已有的数学知识经验和生活经验，促使学生主动、积极分析题意，愉悦解题.方案设计比较灵活，需要学生积累一定的基础知识和生活经验。

分析：设计图案给人以和谐、平稳、对称的感觉，同时给人以美感，在设计图案过程中通过想象、观察、操作、实践等活动，不仅培养学生的思维能力，还培养了学生的观察、分析、判断和综合能力，在动脑动手的愉悦活动中提高学生审美能力、审美情趣，陶冶情操.我们根据轴对称及中心对称的定义补全图形即可．

解：所画图形如下所示

二、以正方形为基础考查概率

概率型试题通过以正方形为载体，注重数学的现实背景与相关知识之间的联系，强调了数学知识的现实性和应用性，强化了学生综合运用知识的能力.

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分析与解:（1）此题主要考查了中心对称图形的画法以及树状图求概率，根据中心对称图形的性质，旋转180°能够与原图形完全重合，画出即可

三、以正方形为载体的开放性问题

开放型试题注重问题的呈现方式，结合实际生活背景，创新提问方式，同时考查了学生的创新意识和创新能力，激发学生的求知欲和学习潜能。

分析：本题画法较多，可以很好地开阔学生的思维空间，放飞思维的翅膀，设计出符合题意的图案.本题重点考查了正方体的展开图，辨析正方体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

注意?

1.一行或一列上不要出现四个小正方形。

2.不要出现“田”或“凹”。

今天先分享这三种类型，我将会推出一系列有关的问题欢迎持续关注，谢谢！