一根针以光速击中地球会有什么后果？

在过去45亿年里，地球不断遭受了大大小小的太空岩石的撞击。最近一次严重的小行星撞击地球事件发生在6500万年前，当时一颗直径至少10公里的小行星（希克苏鲁伯陨石）以大约20公里/秒的速度撞击了地球，由此引发了物种大规模灭绝。然而，地球本身却没有什么事情。

如果是一根针以光速击中地球会有什么后果呢？

根据经典物理学的动能公式：

Ek=1/2mv^2

一根以光速运动的针所具有的动能并不大，因为针的质量非常小，大概只有0.2克，其动能大约为9×10^12焦耳。相比之下，虽然希克苏鲁伯陨石的速度远低于光速，但它的质量非常大，达到了10^15千克，所以它的动能可达2×10^23焦耳，这要远高于以光速运动的针的动能。

因此，从经典物理学角度来看，针的动能其实并不大。当然，考虑到针的体积较小，它的穿透力会更强一些，对地球的局部破坏可能会更加严重。

但事实上，上述的计算是错误的。光速运动的针所具有的动能并非只有这么一点，它的破坏力其实非常强大，在某种意义上，强大到足以摧毁整个宇宙，更何况是地球。

一旦涉及到亚光速和光速运动，经典力学不再适用，而是需要考虑相对论：

可以看到，当速度逐渐接近光速时，物体的动能会变得越来越大。当速度无限接近光速时，即便是针甚至是微小的原子，所具有的动能都是无限的。如果针的速度达到光速，它所具有的动能不但能够直接摧毁地球，而且就连宇宙都无法幸免。但这种设想是不会成立的，因为宇宙没有无限的能量把一根针加速度到光速，拥有静质量的针只能以低于光速的速度运动。

那么，针的速度达到多快可以撞毁地球呢？

组成地球的物质通过引力紧密束缚在一起，为了把这些物质完全分开，使得它们无法继续通过引力结合在一起，这需要超过地球引力结合能的能量。据估计，完全破坏地球所需的能量大约为2.24×10^32焦耳，这是一个不小的能量。

根据相对论的动能公式来计算，当一根针的速度被加速到光速的99.999…30个9…99967%之时，它可以完全撞毁地球。事实上，《三体》中摧毁恒星的“光粒”就是利用了这种原理。

那么，为什么我们平时不用相对论呢？

在速度远低于光速的情况下，相对论的动能公式经过泰勒级数展开之后，可得经典物理学的动能公式：

由于涉及相对论的计算比较繁琐，而我们平时所接触到的速度通常远低于光速，所以使用更简单的经典物理学就足够了。