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2018年江西高考数学是史上最难的吗?
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2023.04.09 湖南

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根据2023年高考蓝皮书报告,2023年以至今后一段比较长的时间内,高考数学命题将加入复杂情境,强调数学思想和方法。今天我想借头条和大家聊聊高考压轴题的命题逻辑。因为我曾经命制的一些模拟卷也前后被一些学校考前集体采用过,所以关于这个问题还是有那么一丁点发言权的。

在聊这个话题之前我想旧事重提,
想必大家都对2018年江西高考数学压轴题并不陌生——被戏称为“史上最难高考压轴”。该题当年江西省三十万考生无一生全部答对,此题满分14分,仅1人得9分,此题平均得分据说0.31分,直接导致当年数学全省平均分比前一年降低了近十几分。

命制此题正是我们都不陌生的陶平生老生先(图一),他2008年到2011年江西省高考数学命题小组组长。高考结束后,前国家奥数总教练单墫教授、张景中院士及陶平生老生先本人都先后解答过些题。

其实今天我的本意并不是想刻意渲染些题有多难,首先我们大家都已知道此题改编自2003年CMO的第三题,其实这道题放到现在已有10几种不同的解法。任何一道高考压轴题特别是导数压轴题其解法一般都有数十种,命题组最终敲定此题时都一定对应一种高阶数学思想,都为此题预留了足够的发散空间。

总而言之,要真正解决有难度的压轴题还是需要有足够的知识储备、需要有灵活的转化能力、需要有高阶创造性的数学思维。依然回到08年江西压轴题本身,其实对专门学竞赛的群体来说并没有那么夸张。说明:我把几年前我的解法之一附在下面(图三)。

另外对于圆锥曲线基础不错的同学及老师可以点击链接了解一下二次曲线论的内容,我用高等几何底层知识系统重构了二次曲线的内容,并且所有内容都以高考题为着力点,主要分析圆锥曲线的命题背景。
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