难题解析——导数零点

分析：（1）对函数进行求导，

；

对导数进行分析，发现导数在x＞0范围内具有单调递增的性质，而当x=1时，

所以当0＜x＜1时，导数小于零，所以函数此时为单调递减函数

当x＞1时，导数大于零，所以函数此时为单调递增函数；

（2）由第一问可发现，函数在x＞0范围内，最小值为f（1）=

当x趋近与0时，f(x)函数值趋近于＋∞

当x趋近于＋∞时，f(x)函数值趋近于＋∞

所以函数f(x)的零点（与x轴的交点）个数由最小值决定

若f（1）＜0，则函数与x轴有两个交点，此时

若f（1）=0，则函数与x轴有1个交点，此时

若f（1）＞0，则函数与x轴有0个交点，此时