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当代物理学发展报告——当代光学进展

2015.04.23

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二、当代光学进展

A、几何光学当代理论的建立与发展

1.最小作用量原理与初期的几何光学

本世纪后半叶发展起来的几何光学当代理论,经历了经典光线力学与量子光线力学两大阶段。经典光线力学是从初期的旧几何光学与牛顿力学相似性研究中脱颖出来的。论及旧几何光学与牛顿力学这两个看起来彼此独立学科的相关性,不得不从最小作用量原理的研究说起。

最小作用量原理从提出到发展渊源流长。它不仅在物理学的诸领域,甚至在整个自然科学乃至更大的学科范围内,都具有深刻的作用与宝贵的价值。仅就最小作用量原理在物理学中的地位而论,没有哪一个定律或定理能在如此漫长的历史长河中,如此贯彻始终地伴随着物理学全部进程而发展,也没有哪一个规律能有如此的魅力,始终吸引着众多的哲学家和科学家们;也没有哪一个规律能像它一样,把经典物理与近代物理,甚至把物理学与数学如此紧密地结合起来。最小作用量原理不仅反映了自然界的真与美,也反应了人们对自然规律的普遍性与简单性的追求。

最小作用量原理的原始思想是从对光现象的观察中起始的。早在公元前3世纪,希腊数学家欧几里德(Euclid,约325B.C~270B.C)在他的《反射光学》一书中阐明了光的反射定律,他把光视为直线传播,使光线服从几何学规律。公元40年,希腊工程师希罗(Hero50~)在对光的直线传播与反射定律的解释中,强调了自然现象的“经济本性”,并提出了光的最短路程原理。他认为光在空间两点间传播沿长度最短的路径,这是最小作用量原理的最早期表述。公元6世纪,希腊新柏拉图主义哲学家奥林匹奥德鲁斯(Olympiodorus)在他所著的《反射光学》一书中,重申了自然界的“经济本性”,他认为“自然界不做任何多余的事,或者不做任何不必要的工作”。到了中世纪,最小作用量原理思想为更多的人所接受。意大利画家、建筑家与科学家达·芬奇(LeonardodaVinci1452~1519)也认为自然界是经济的,自然界的经济性是定量的。英国神学家、牛津大学的校长、培根的老师格罗斯泰斯特(GrossetesteRobert1175~1253)则认为,自然界总是以数学上最小和最优的方式运动和变化。英国哲学家奥卡姆(OckhamWilliam1285~1349)更为明确地指出:“对实际存在的事物,决不能不必要地添枝加叶”,这条准则如今已被解释为,在两种皆符合客观实际的理论中,只有那个假设比较简单的理论才是更接近实际的。这条准则被称为“奥卡姆剃刀”,它在哲学科学中具有重大的意义,尤其对培根哲学有重要的影响。

使最小作用量原理发生质的飞跃的是法国数学家费马(Fermat,Pierrede1601~1665)。费马原修法律学,却后来在数学领域作出了重大的贡献。他与笛卡尔(Descartes,Rene1596~1650)分别独立地建立了解析几何学,然而笛卡尔的二维形式解析几何却先于费马的三维解析几何取得了优先权。费马最早提出微积分的概念,并发现了微积分的一些重要特性,牛顿从中得到启发而取得了发明微积分的权利。费马也曾与帕斯卡(Pas-cal,Blaise 1623~1662)合作,研究了大量偶然事件的规律,奠定了概率论的基础,并研究了整数的性质,第一个把希腊数学家丢番图(Diophantus 210~290)所得到的结果向前推进,成为数论研究的奠基者。在对光的折射研究中,费马发现最短路程原理并不成立。然而他相信自然界的行为总是采取某种最简捷的方式。1657年,费马用“最短时间原理”,即后人所称的费马原理,修改了最短路程原理。这一原理表明:光在媒质中从一点向另一点传播时,总是沿花费时间最少的路径。即 为最小值。费马原理又可以表示为δ ,费马原理已成为几何光学领域中的高度概括性原理,它使以前似乎彼此独立无关的光的直线传播定律、反射定律、折射定律以及光路可逆性原理有了一个统一而又简捷、优美的表述。

最小作用量原理在光学领域中的成功,暗示人们似乎有更为普遍的原理存在的可能性。1682年以后,德国哲学家与数学家莱布尼兹(Leibniz,Gottfried Wilhelm 1646~1716)开始试图建立一个能支配所有力学过程和光学过程的“作用量”概念。他相信,自然界所发生的一切过程都应与这个作用量的极值有关。虽然莱布尼兹没有成功,他的这一想法对法国数学家莫培丢(Maupertuis,Pierre Louis Moreaude 1698~1759)产生了重要的影响。莫培丢信奉自然界的经济本性,他认为问题在于挖掘出自然过程中所花费的最小量该是什么。他认为这个最小量既不完全是运动物体的路径,又不完全是所消耗的时间,既应满足光学中的费马原理,又应满足牛顿力学。1744年4月,在莫培丢提交法国科学院题为《论各种自然定律的一致性》论文中,他先提出了一个满足光传播的最小作用量原理,即光在空间两点间传播时,总选择作用量极小的路径,这个作用量是 ,其中v是光速,ds为路径元。由此原理出发,他导出了光的反射与折射定律。1746年,莫培丢又在题为《从形而上学原理推导运动和静止定律》的论文中,把最小作用量原理用于物体的运动。他把物体的质量、速度与路径长度之积,即mvl确定为作用量,建立了相关物体运动的最小作用原理,并由此导出弹性体与非弹性体的碰撞定律和杠杆原理。

与莫培丢同一时期,瑞士数学家欧拉(Euler,Leonhard 1707~1783)也独立地得到了最小作用量原理,并首次用变分的方式δ 加以表述。欧拉出身于世代宗教家庭,其父为牧师,欧拉年青时也曾任教职,虽然他是古往今来多产的数学家,几乎在数学的每一个分支上都有着贡献,他笃信上帝,他以最小作用量原理证明上帝的存在,认为上帝以此原理创造了宇宙并主宰它的运转。

莫培丢与欧拉的最小作用量原理强调了自然界规律的统一性与合谐性,它打破了统治当时物理界的形而上学思想体系,代之以可变的和最小化的思想。然而,这一原理的神学色彩,以及概念上的一些模糊不清,也曾使许多人感到疑惑。此外,更为重要的是,似乎它与普遍存在的守恒原理有相矛盾之处。直到本世纪,守恒原理与最小作用量原理的统一性才被德国女数学家诺特(Noether Emmy 1882~1935)从理论上证实,这就是对于作用量的每一种对称性(变换不变性)都有一个守恒定律与之对应。此外,在莫培丢的光学最小作用量原理中,积分项与速度成正比,而在费马原理中,积分项却与速度成反比,这似乎存在有矛盾,这一关系在德布罗意物质波理论①建立之后,才得到了深入的解释。

使最小作用量原理开始得以真正发展的,应当归功于法国数学家达兰贝尔(D'Alelnbert,Jean LeRond1717~1783)与其后的法国数学家兼天文学家拉格朗日(Lagrange,JosephLouisComtede1736~1813)。他们在力学中应用变分法,把最小作用量原理发展为动力学的普遍原理——达兰贝尔-拉格朗日原理,并把它推广到多粒子系统。在多粒子系统中,这一原理被表述为:当完整保守系统从一个位形转变到另一个位形时,对于一切具有相同总能的可能运动来说,只有真实的运动所对应的作用量最小,

   
其中s为系统的作用量,n为系统的粒子数,t为运动经历的时间,T为系统的总动能。对粒子数n=1的单粒子而言,上一原理即退化为莫培丢最小作用量原理。

继达兰贝尔与拉格朗日之后,爱尔兰数学家、物理学家哈密顿(Hamilton,Sir William Rowan1805~1865)把最小作用量原理又发展到了它的颠峰。哈密顿是律师之子,在少年及青年时代,没进过正规学校,靠自学不仅起码精通14国语言,而且自修了数学。他12岁即对牛顿的《自然科学与哲学原理》产生了浓厚的兴趣,17岁时,向爱尔兰皇家天文学会指出了拉普拉斯《天体力学》中的数学错误。22岁时,即被正式任命为都柏林的三一学院天文学教授,这一工作使他有较多的时间从事数学与物理学研究。1835年,哈密顿被封为爵士,两年后,被选为爱尔兰皇家科学院院长。1835年,哈密顿发表了具有深远影响的论文《变分作用原理》与《波动力学的一般方法》。在这两篇论文中,哈密顿首先从费马原理出发,发展了几何光学的定律,进而证明,光线轨迹可以利用对单一数学量——特征函数的计算得出来。他发现,这一特征函数与对应单粒子动力学作用量函数的特征非常相似,而几何光学中光线轨迹又与牛顿力学单粒子的轨迹十分相似,这使哈密顿受到启发,他猜想,一定可以找到一种与几何光学类似的形式表述力学规律,只要从力学的最小作用量原理出发,把它变换为与费马原理相似的形式,就一定可以找到力学与光学的统一表示。哈密顿用具有动力学意义的正则变量(广义动量p和广义坐标q)代替只有运动学意义的广义速度q和广义坐标q,把拉格朗日函数和拉格朗日方程变换到哈密顿函数和哈密顿正则方程,对比费马原理提出了等时最小作用量原理,即哈密顿原理,由它可以导出全部力学的基本定理和运动方程,不仅适用于完整保守系,而且还可以推广到非保守系和非完整系。

经典力学哈密顿理论的建立,具有双重深远的意义,其一是它成为经典力学向量子力学过渡的桥梁。在正则方程的基础上发展起来的哈密顿-雅柯比方程已成为量子力学建立以前研究量子力学的主要方法;其二是这一原理中的对偶性思想,对偶性即力学与几何光学运动方程中的相似性。早在1834年,哈密顿就以他犀利的洞察力,指出在这两大领域中存在有相似的数学结构。这种相似性表现为:确定光线轨迹特征函数的特性与对应单粒子动力学作用量函数的特性有惊人的相似,在几何光学中的光线轨迹与牛顿力学中单粒子的轨迹间也有相似性,在力学规律与几何光学规律的统一表示上更有着相似性。这些相似性表明,一个粒子的行为可以由波动性描述;而光的波动性又可以与粒子的行为相关,这就是哈密顿原理中所蕴含的对偶性思想。根据这一思想,本来不难进一步找到具有波动性质的力学方程。然而在哈密顿所处的时代,经典力学被认为是绝对正确的,粒子具有波动性被认为是不可思议的事,直到量子力学兴起以前,哈密顿方程中对偶性的深刻意义在长达近一个世纪的时间里,一直被人们所忽略。薛定谔曾在诺贝尔奖演讲中说:“哈密顿原理和费马原理之间的密切相似性几乎被忘记了。如果还记得的话,也只是记住了数学理论的奇妙性。”①直到20世纪,在德布罗意和薛定谔创建立量子力学之后,两原理间的相似性及深刻的物理内涵才被充分地阐明了出来。

2.经典光线光学的建立

19世纪末到20世纪初,牛顿力学与麦克斯韦的电磁理论都发展到日臻完善,以麦克斯韦电磁理论为基础的波动力学逐渐趋于成熟,经典物理学已形成一套完整的理论体系,当时的绝大部分物理学家深信,物理学中的各种基本问题在原则上已都得到圆满的解决,此时,确实如薛定谔在诺贝尔奖演讲中所说,发展得最早的费马原理、莫培丢最小作用原理以及其后的哈密顿原理与费马原理之间的相似性,在相当长的时间里被人们所遗忘。70年代以来,随着纤维光学的发展,处理介质中光的传输与发射问题时,光的波粒二象性,尤其是光的量子特性突出地表现出来,只计入光的波动性已使问题陷入了局限性。此外,在用波动方程解决具体问题时,由于情况的复杂,已经不可能找到适当的解析解,这也使人们陷入困境。因此,迫使人们在几何光学理论的发展中,另辟蹊径,从几何光学与经典力学的相似性出发,建立光的量子理论,并逐步建成经典光线力学的理论体系。经典光线力学又称为哈密顿光学,它是由D.马库斯(D.Marcuse)等人从几何光学与经典力学的相似性出发,根据费马原理建立起来的②③。他们在直角坐标系中,假定光沿z轴方向传播,首先引入了描述光传输的线元ds。为建立光线力学的哈密顿方程,在光线拉格朗日函数L的基础上,引入光线的广义动量


于是,由广义动量与广义坐标定义哈密顿函数H(x,y,px,py)。然后,由光线的哈密顿正则方程,找到哈密顿函数的表述形式 ,其中n为传输介质的折射率。这个函数恰与静止质量为m0的单粒子的相对能量式 相似。若采用光线传播的近轴条件,即x′<1,y′<1,把变化的折射率n表述为常量n0与小变量△n两部分,即n=n0+△n,再利用级数展开,所得到的哈密顿函数


又恰好与非相对论近似条件下的单粒子力学的哈密顿函数


有着惊人的相似。这些结果表明,质点力学的非相对论近似理论正对应着几何光学中的近轴理论,只是光线力学比质点力学低一维,单粒子的势能正好对应传光媒质的折射率。

接着,需要把直角坐标变换到广义坐标。虽然变换式显含时间T,但是所对应的动能表示式并不显含时间。因此,欲建立光线力学的程函方程,只需写出光线力学的哈密顿-雅柯比方程即可。这一工作并不困难,因为考虑到与质点力学的相似性,只需在质点力学哈密顿-雅柯比方程的基础上做类似的替换。在替换中,空间变量z对应于时间变量t,并降低一维,最后得到了光线的程函方程为(s)2=n2,它不仅与质点力学单粒子运动的规律相似,由它还能得到几何光学的全部规律。

3.量子光线力学

80年代以来,随着纤维光学的进展,在对光的传输与发射研究中,光的量子特性迫使人们不得不对光线力学以及波动光学加以改造,改造的目标就是建立一门新型的量子光线力学。理论的进展仍然是从哈密顿原理所隐含的对偶性出发的。对偶性启示人们,不仅应对光线力学中的“光线”概念加以改造,使其具有波粒二象性,还应赋予波动力学中的“纯波动”以粒子性特征。

在新理论建立的伊始,很自然地会涉及到普朗克常量,因为它表征着自然过程的量子属性。一个物理过程的普朗克常量是否可以被忽略,已成为该过程是否适用经典理论还是适用量子理论的重要也是唯一的标志,只有当普朗克常量 →0时,量子力学才过渡为经典力学。因此,首先应建立一个常数k,以k代表量子光线力学中的普朗克常量。当k→0时,量子光线力学也应过渡到由波动方程所推导出来的程函方程。根据这一相似类比,量子光线力学中的普朗克常量k显然应该与光在真空中的波长λ0有关,由此定义 ,当k→0时,λ0→0,由约化波动方程,即波动方程在λ0→0时的极限,导出的程函方程精确成立。这表明,在这一基础上建立的光线力学的量子理论可以由光线力学反推出波动方程。然而在过去,虽然费马原理可以导出光线力学的所有方程,却不能导出光的波动方程。建立了量子光线力学的“普朗克常量”k以后,应继续使相关的物理量算符化。像质点量子力学一样,量子光线力学的问题应归结为对算符本征方程求解。被算符化的物理量有广义坐标、广义动量、哈密顿量等。首先,将相对论哈密顿量算符作用在波函数ψ上,可以得到量子光线力学的克莱因-戈登方程,即 ,这个方程恰与λ0→0时的约化波动方程 具有相同的形式,而量子光线力学中的普朗克常量k又恰好可以在两个方程的比较中得出来。此时,量子力学的算符对易关系、厄米性以及期望值等都可以扩展到光线力学的量子理论之中,例如量子光线力学的本征值为光线力学物理量的可测量值,而本征函数模量的平方又是该本征值的取值几率。这样一来,量子光线力学产生了质的飞跃,它的取值将不再具有确定性,它只能取一系列可能值,每一个值都只能以一定的几率出现。此外,根据量子光线力学算符的对易关系,又能得出量子光线力学的测不准关系,


这一关系又恰与德国物理学家海森伯的量子力学测不准关系Δx·ΔPx≥h/2相对应。量子光线力学的测不准关系表明,若光线的状态为动量算符的本征态,即平面波时,对光线斜率的每一个测量结果,必将给出一个确定的动量p值,但当p值确定之后,却不能断定光线的位置。其实,这一不确定关系早已明显地表现出来,因为当平面波无限扩展到全空间时,光线的位置就变得不确定了;反之,当光线的位置受到约束而确定时,如通过狭缝或小孔,出射光线的动量或斜率将变得不确定;光线越是受到较强的约束而确定时,如狭缝成小孔的线度减小,出射光线的动量或斜率就变得越不确定,这就是波动光学中人们所熟知的衍射现象。像量子力学中测不准关系一样,在量子光线力学中,当两个相关物理量的算符相互不能对易时,都会出现类似的测不准关系,这些测不准关系也将与光的传播特征与光粒子行为的对偶性息息相关。

量子光线力学建立之后,已经直接应用到对光学仪器分辨率的讨论之中。根据经典的光线力学,每一条光线的位置都可以精确地给出,从理论上说,光学仪器可以具有无限好的分辨本领。然而根据量子光线力学的测不准关系,光线的位置与“动量”不能同时以任意精度确定。当光线位置的垂轴精度被精确地确定之后,光线的“动量”就会扩展;反之当光线的“动量”精度被精确地确定之后,光线位置的垂轴精度就不能任意,它们的关系是

   
根据量子光线力学正则方程及哈密顿函数,可以进一步得出光线“动量”不确定值所对应的光线倾斜角度范围值α,再根据前式找出光学系统的分辨极限,


这一结果与波动光学中两相邻物点分辨率极限的瑞利判据式


其中系数不同,只是判据上的差异所引起。上述讨论再次表明,光线光学的量子理论可以囊括波动光学的规律,它可以不经过对光的波动性的讨论,直接得到相应的波动规律,这是经典光线光学所不能做到的。量子光线学规律的普遍性与简洁性也是经典光线力学所不能比拟的。这一学科的建立不仅促进了纤维光学与集成光学的相关理论研究,而且对进一步揭示物理学中的新概念更具有深刻的意义。

B、激光及相关光学学科的发展

1、波激射器与量子电子学的诞生

1917年,爱因斯坦在研究黑体辐射对气体平衡计算时,发现了辐射具有两种形式,自发辐射和受激辐射,从而提出了受激辐射的理论。爱因斯坦的这一设想,得到了曾任加州理工学院研究生院院长的美国物理学家托尔曼(Tolman Richard Chace1881~1948)最早的呼应。托尔曼曾发表数篇论文讨论了粒子数反转放大特性。1928年,德国的兰登伯(Landenberg,R.W.1885~1952)在研究氖气色散现象时,发现激励电流超过一定值时,高能级氖分子布居数随电流增大而加多,结果使反常色散效应增强。这个实验实际上间接证实了受激辐射的存在,也直接给出了受激辐射的发生条件是实现粒子数反转。粒子数反转这一思想至关重要,然而在当时人们的心目中,认为这是不可思议的。因为在热平衡条件下,低能级粒子数总要比高能级粒子数多,实现粒子数反转就等于要破坏热平衡,这一点与人们的想法相违,粒子数反转思想未能引起更多人的注意。

本世纪40年代,美国哥伦比亚大学以J.特里奇卡(J.Trischka)为首的研究组曾一度致力于研究无线电波的受激辐射。然而,对于他们的研究结果,关心的人并不多。一方面由于战争,许多与军事无关的科研项目被搁置,另一方面,在兼跨物理学与工程学两个领域的量子电子学中,物理研究与工程技术严重脱节。量子电子学的理论工作者侧重于光的波动性与量子性研究,对电子工程技术的相关内容知之甚少;而电子工程技术人员又偏重工程技术问题,对量子电子学的重要概念及研究方法既不关心,也不感兴趣。因此,量子电子学在当时不仅没有形成整体性研究的态势,更没有一个较完整而系统的理论。加上当时的科学技术水平,还没有形成对光的相干性与单色性的迫切要求,致使一些曾提前注意到受激辐射和提出粒子反转放大思想的人,未能在它们的实用性研究上继续向前迈进一步。由于战争的促动,二战后微波技术日臻完善,它已广泛地应用于军事和各个科学领域,其中微波波谱学的发展尤其令人瞩目。当时,微波用于原子、分子和原子核的精细和超精细结构方面,已经取得了一系列的成果。1951年,美国物理学家珀塞尔(Purcell,Edwaed Mills 1912~)用微波波谱学的方法,测定了核磁矩。为增强微波信号,他应用了突然倒转场的方法。当外磁场极性改变比核自旋的响应快时,在氟化锂晶体中实现了核自旋体的反转分布,此时,他意外地观察到了频率为50kHz的受激辐射。应用玻尔兹曼分布规律,珀塞耳对该现象做出了解释。根据玻尔兹曼分布率,高与低能级的粒子布居数分别为N2和N1时,E2>E1,其粒子分布率为


  根据这一结果,珀塞尔首先提出“负温度”概念,并把粒子数反转称为“负温度”状态。粒子数反转状态的实现不仅表明“负温度”并非不可逾越,而且使人们对于玻尔兹曼分布有了更全面也更深刻的认识。

  与此同时,朝向同一目标的另一番工作也在另外一个领域中进行着。由于雷达技术发展的需要,人们正在研制一种高强度的微波器件。二战期间,美国物理学家汤斯(Townes,CharlesHard 1915~)曾在贝尔实验室从事雷达导航系统研究。战后,他在哥伦比亚大学物理系执教期间,应军方邀请,开始致力于缩短雷达使用波长的研究。但是这一课题进行极不顺利,他屡遭失败,几度陷入困境。1951年春,他到华盛顿参加一个工作会议。与会期间的一天早晨,正当他坐在华盛顿市一个公园的长凳上等待饭店开门时,脑子里突然闪现出来一个想法,这就是利用分子受激发射的方式代替电子线路放大,实现微波放大的设想。汤斯头脑中所闪现的这个“小火花”,使他激动不已,很短的时间内,一个实验的方案被设想了出来。他打算用电流加热的方式,把能量泵入氨分子中,使它们处于受激状态。当受激分子恰好处于与氨分子固有频率相同的微波波束之中时,微波波束与氨分子通过反复作用,使泵入氨分子中的能量传递到微波波束之中,原来入射的弱波束就有可能在短时间内,以雪崩方式促发为强微波波束,汤斯把这一设想的要点就记在了一个信封的背面上。

  从1951年年底,在美国海军和陆军的资助下,汤斯和他的两个学生戈登、蔡格尔一起,经过了两年的研究,终于在1954年研制成功波长为1.25cm的氨分子振荡器,他们把它称为受激辐射微波放大器,按其字母缩写为MASER,简称为脉泽。脉泽具有稳定的振动频率,可以用它制成用于计时的“原子钟”。1960年,利用脉泽微波的相干性,又以10-12的相对误差,精确地证实了70多年前迈克耳孙-莫雷实验的结果。受到美国物理学家肖克莱(Shockley,William Bradford 1910~)所研制成功的固体整流与放大器件的启发,在50年代后期,汤斯与其它科学家一起,又研制成功固体脉泽。1960年,这种固体脉泽首次被用到了回声Ⅰ号卫星,它成功地放大了从卫星发向金星,又从金星反射回卫星的几乎消失殆尽的微弱信号。脉泽的研制成功,在理论研究上的意义也相当重要。在脉泽问世前,电气工程师们只是关心如何放大,而物理学家们又只是关注了相干性,正是汤斯把这两方面结合在一起,这一结合不仅促成了脉泽的问世,也把量子力学的概念与方法成功地引入到电子技术领域,为量子电子学的建立与发展奠定了基础。

  1955年,前苏联物理学家巴索夫(Basov,Nikolai Gennadievich1922~)和普罗霍洛夫(Prokchorov,Alexander Mikhailovich 1916~)提出了用三级能的方法实现粒子数反转。就这样,在1958年,以量子电子学的研究为基础,汤斯、肖洛和巴索夫、普罗霍洛夫等人已经分别提出了把量子放大技术用于毫米波、亚毫米波及可见光波段的可能性,这一研究为激光的诞生铺平了道路。由于在脉泽、激光及量子电子学基础理论方面的工作,巴索夫、普罗霍洛夫与汤斯共同分享了1964年诺贝尔物理学奖。

2.向更短波长进发——激光器的问世

氨分子振荡器与固体微波激射器的研制成功及广泛的应用引起了巨大的反响,特别引起了军事部门的兴趣。当许多人醉心于微波激射器的研究时,汤斯已经朝向更短波长的目标进发了。长期从事军事研究的汤斯敏锐地看到,缩短波长意味着测量目标精度的提高、分辨率的增强以及信息传输量的增大,汤斯早已注意到这一研究的价值。1958年,在发表关于红外和可见光激光论文的同时,汤斯就思考着激光在军事应用上的潜在可能性。他在贝尔实验室曾以顾问的身份,向当时国防分析研究所及高级计划局某项计划负责人惠勒(Wheeler)提出一份书面报告。在报告中他预言,激光将对国防作出重要的贡献,肯定会受到高级研究计划局的特别关注。果然,报告提出的第二年,高级研究计划局以100万美元资助了技术研究集团的激光研制计划①。高级研究计划局所关注的不仅是把激光用于雷达和通讯,还想用于防御前苏联导弹的威胁。第一台激光器也正是在美国工业界的一个国防机构——休斯飞机制造公司的支持下研制成功的。

在向更短波长进发的过程中,汤斯的第一个目标是由毫米波进入亚毫米波段。然而,在一开始他就遇到了麻烦。首先,要使振荡腔的长度与波长相当,制造1厘米以下的振荡腔非常困难;其次,由于振荡腔的缩小,内含物质少又严重地限制了放大性能。在克服这一困难的过程中,汤斯发现,若把波长缩短到红外或可见光区域,腔体尺寸带来的杂散振荡反倒有可能随之减小,这使他倍受鼓舞。此时,汤斯的姻弟——肖洛(Schawlow,Arthur L.1921~)从光学中的F-P*仪得到启发,提出一个设想,即用一对反射镜代替封闭的谐振腔,以控制不必要的振荡模式。1958年,肖洛与汤斯联名在《物理评论》上发表了重要论文《红外与光激射器》。这篇论文不仅给出了受激辐射光产生的必要条件,而且还详细地论述了光激射器的若干理论问题,论证了F-P*仪代替谐振腔减少过剩波型及自激辐射的机制,还提出了以钾蒸气为工作物质、钾灯为泵浦源的红外激射器的设计方案。肖洛与汤斯的这一设想,使许多人纷纷加入激射器的研制中。人们意识到,谐振腔的难题解决之后,重要的问题是如何实现反转分布,此外,选择工作物质与泵浦源也成为重要的问题。汤斯认为钾蒸气实现的可能性最大。早在提出设计方案前,他就已经着手试验了。肖洛则转向红宝石研究。前苏联列别捷夫物理研究所的巴索夫则提出以半导体材料为工作物质的方案。除了光泵法以外,贝尔实验室的贾万(Javan,A.1926~)提出放电法连续运转的氦氖激光器方案。1959年9月在纽约举行的首届量子电子学会议上,仅提交的激光器设计方案就有数十份,设计者们都在加快步伐,一场激烈的竞争在激烈地展开着。首先摘取激光器发明桂冠的是休斯飞机公司所属研究室的美国物理学家梅曼(Maiman,Theodore Harold 1927~)。梅曼的成功不是偶然的,他是电气工程师之子,靠修理电器半工半读读完大学。1949年从科罗拉多大学毕业后,考入斯坦福大学攻读研究生,1955年获得博士学位。他的导师兰姆(Lamb,Willis Eu- genen Jr.1913~)曾因发现著名的氢原子谱线兰姆位移而获得1955年诺贝尔物理奖。在梅曼随导师一起研究兰姆位移过程中,梅曼曾提出利用反转分布使氢原子的不同能态间产生受激辐射的设想,并以这一设想展开了他的博士论文《利用波和光的双共振研究氢原子的激发态》。1956年,梅曼应邀到休斯飞机公司的一个研究所工作,致力于红宝石微波放大器的研究,1959年8月转而研制激光器。由于他对红宝石的经验,经过一番选择后,他选用了掺钕红宝石晶体作为工作物质,以脉冲氙灯作为光泵,终于在1960年5月获得了成功。梅曼等人研制成功的第一台激光器的工作物质是长2cm、直径1cm的掺钕红宝石棒,它的两端被磨平后镀银,其中一个镀银面中心有一个直径1mm的透光孔,泵浦光源为螺旋形氙灯①。1961年夏,中国科学院长春光学精密机械研究所也研制成功了红宝石激光器,从掺杂晶体的生长、冷光学加工、金属镀膜,到光学质量的检验,无一不是研究人员亲自动手进行的,泵浦氙灯也是我国自己制造并将螺旋管改为直管型,成为至今流行的结构。

在梅曼获得成功以后,一系列不同基质晶体的掺稀土元素的固体激光器相继运转,尤其是波长1.06μm的掺钕钇铝石榴石激光器和掺钕硅酸盐玻璃激光器得到了广泛的应用。气体激光器已能在紫外到红外的广阔波段内工作,从原子、分子、离子气体激光器到金属蒸气和其它惰性气体激光器已达数十种之多,其中二氧化碳激光器具有强功率输出,已成功地用于金属加工、激光化学、医疗等领域。以染料激光器为主的液体激光器已在数百种有机染料中获得激光输出,由于输出波长能在近紫外到近红外的广阔谱段内调谐,在光谱学、激光化学领域中有广泛的应用。半导体激光器有体积小、重量轻等特点,在光纤通讯中作为光源有广阔的应用前景。激光技术的最新领域是自由电子激光与X射线激光器的研制,它们已成为与高能物理息息相关的交叉技术领域。

3.肖洛及激光光谱学的大发展

激光用于光谱学研究,使传统的光谱学经历了一场深刻的变革,一门新的学科——激光光谱学随之应运而生。为认识这场变革的深刻性,对光谱学的建立与发展作一番回顾是极有必要的。

(1)传统光谱学的建立与发展

传统光谱学的研究已有近百年的历史,对光谱现象首先进行观察的就是牛顿。由于阅读了玻意耳的色彩学著作,激起了牛顿对光学的兴趣。在1666年,牛顿首次应用玻璃棱镜把太阳光分解为各色光谱,随后,又把各色光谱线汇合成白光,从而证明白色光为各色光的复合光。1801年,德国物理学家里特尔(Ritter,Johann Wilhelm 1776~1810)在对光谱研究中发现,光谱中蓝色一端更容易引起氯化银的分解反应,并进一步利用这种光化学效应发现了紫外线的存在。1802年,英国物理学家沃拉斯顿(Wollaston,William Hyde 1766~1828)首先观察到太阳光谱暗线,由于得不到解释,只把它们当作各色光的自然区分线,而失去了重大发现的机会。曾当过光学技师学徒的德国物理学家夫琅和费(Fraunhofer,Joseph von 1787~1826)一直对各种玻璃的折射率感兴趣,他亲自设计制造多种消色差棱镜。1814年,在测试棱镜折射率时,他发现了太阳光谱的暗线。从1814~1815年两年中,共确定太阳光谱暗线近600条,并用字母标识它们的位置,这种标识法一直沿用至今。他还测出暗线对应的波长,井在对光谱现象的研究中,首先使用光栅作为分光元件。

光谱学作为一门实用性学科,是由物理学家和化学家共同开创起来的。1859年,德国物理学家基尔霍夫(Kirch off,Gustav Robert 1824~1887)与德国化学家本生(Bunsen,Robert Wilhelm E-berhard 1811~1899)共同研制成功了分光镜。利用这一装置,他们发现了每种元素不仅发射、同时也吸收自己特征谱线的光,由此建立了吸收光谱的基尔霍夫定律。1861年,他们又利用分光镜装置,先后发现了铯与铷,从此开创了实用光谱学的研究。光谱学不仅开始作为定性化学分析方法,同时也用来进行天体成分的研究,基尔霍夫首先利用光谱确定了太阳中的六种元素。1853年,瑞典物理学家埃斯特朗(1814~1874)首先观测了氢原子光谱中的最强一条谱线,并首先采用10-8cm作为波长的单位,后人把这一单位命名为埃(A)。埃斯特朗还绘制出近百种元素的光谱图,并于1867年首先研究了极光光谱。在这以后的20余年中,光谱学在天文学研究中得到了迅速的应用。意大利天文学家多纳第(Donati,Giovanni Battista1826~1873)首先把光谱学用于彗星研究,英国天文学家哈根斯(Huggins,SirWilliam1824~1910)则成为把光谱学用于天文学研究的先驱者之一。他研究了星云光谱、恒星光谱、太阳光谱、行星光谱与彗星光谱。1863年,根据上述一系列的研究成果,哈根斯断言,地球上的一切元素在天体上也同样存在,于是延续了两千多年之久的亚里士多德观念——认为天体是由地球上找不到的特殊物质组成的学说宣告结束。1864年,哈根斯又首先研究了一颗新星光谱,证明它被氢所包围,从而进一步说明宇宙中的主要组成物质是氢。在多纳第研究彗星的基础上,哈根斯进一步证明,彗星上的发光物是碳化物。哈根斯还首先发明了摄谱术,由于用这种方法可以观察到肉眼难以直接观察到的谱线,因而大大扩展了光谱学的观测范围。在哈根斯的光谱学研究成果中,更为引人瞩目的是他发现了谱线的多普勒红移现象,并首次利用这一效应测量了天狼星的氢谱线多普勒红移量,由此推断出天狼星远离地球的运行速度。这一方法的确立,对近代天体物理学和宇宙学的研究有着重要的影响。鉴于哈根斯对光谱学及天文学的重要贡献,1897年,他被授予爵位,1900~1905年,被选为英国皇家天文学会主席。

1885年,瑞士数学家和物理学家巴耳末(Balmer,Johann Jakob 1825~1898)从已观测到的氢谱线中发现某种规律,他提出了表示氢谱线的经验公式,后人称这一组谱线为巴耳末系。继巴耳末的工作,1889年,瑞典物理学家里德伯(Rydberg,Jo-hannes Robert 1854~1919)在研究白炽状态下物体发光谱线时,不仅发现了多种元素的线状光谱线,而且还找到了碱金属原子光谱线位置的经验公式,巴耳末公式仅为里德伯公式的一个特例。巴耳末公式与里德堡公式都属于经验公式,它们虽然都显示出谱线的规律性,却不能反映产生这些规律性的机制。里德伯曾设想元素间一定存在着某种简单的规律,这一规律一定可以用比原子量更为简洁的量表述出来。里德伯所设想的这个简洁的量,就是英国物理学家莫塞莱(Moseley,Henry Gwyn-Jeffreys1887~1915)在用X射线技术确定元素谱线波长时所发现的原子序数。莫塞莱的这一发现,不仅使门捷列夫周期表有了重大的改进,而且确立了X射线分析技术,并由此填补了元素周期表中的若干空缺。很可惜莫塞莱在第一次世界大战中被应征入伍,中断了他成功在即的X射线光谱学的研究工作。尽管卢瑟福以科研工作需要为由,多方奔走为其挽留,但终没有成功。最后莫塞莱阵亡在土耳其前线。莫塞莱去世后,瑞典物理学家西格班(1886~1978)继续了莫塞莱的X射线光谱学研究,并获得了诺贝尔物理学奖。

在巴耳末发现氢原子光谱线的规律性之后,又经过了8年,这种规律性的机制才被揭开。1913年,丹麦物理学家玻尔(Bohr,Niels Henrik David 1885~1962)利用电子分立轨道的跃迁机制解释了光的发射,不仅从理论上导出了巴耳末式,而且也计算出了里德伯常数的数值。虽然玻尔的理论获得了较大的成功,但是在进一步解释氢原子谱线分裂以及解释更复杂原子的光谱规律时,却遇到了明显的困难。

早在1892年,德裔美国物理学家迈克耳孙( Michelson,Albert Abraham 1852~1931)就发现了巴耳末线系中最强谱线实际上是由间隔0.14埃的两条谱线组成。这一现象直到20世纪量子力学建成后,才利用电子的轨道的角动量与自旋角动量的结合获得解释。1925年,在解释碱金属光谱的测量结果时,荷兰裔美国物理学家乌伦贝克(Uhlenbeck,George Eurge 1900~)与他的同事正式引入电子自旋的概念,并论证了泡利的第4个量子数就是电子的自旋。

光谱学研究中的另一个重要成果是塞曼效应的发现。1896年,在其导师洛仑兹的指导下,荷兰物理学家塞曼(Zeeman,Pieter 1865~1943)观察到了谱线在强磁场中被分裂的现象,这一现象被后人称为塞曼效应。由于这一发现,塞曼与洛仑兹共同获得了1902年度的诺贝尔物理学奖。1893年,普雷斯顿(Preston T.)又观察到了锌线与镉线在磁场中被分裂为4重线的反常塞曼效应。反常塞曼效应不能应用洛仑兹的谐振子磁偏转理论得到解释,只有应用量子理论,才能全面地解释正常与反常塞曼效应。由于用塞曼效应的实验数据可以判断有关能级分裂的情况,由此可以获取有关原子态的重要资料,还可以对复杂的光谱进行分类研究,塞曼效应已成为研究原子结构的重要途径之一。

在光谱学的发展中,除了对吸收与发射光谱的研究外,还相应地发展了对散射光谱的研究。在这一方面,首先作出重要贡献的是印度物理学家喇曼( Raman, Sir Chandrasekhara Venkata1888~1970)。1920年,喇曼发现,在光发生散射时,除了原有频率外,散射光中还有一些其它频率的光出现,这一现象被称为喇曼散射。喇曼散射光强虽然很弱,其频率、强度及偏振情况却与散射物质的性质有密切的关系。因此,通过喇曼散射可以研究物质的结构及组成。由于这一重要发现,喇曼获得了1930年诺贝尔物理学奖。在喇曼宣布他们的这一重大发现的几个月之后,前苏联物理学家兰茨别尔格(1890~1957)也独立地发现了晶体的喇曼散射现象。尽管喇曼散射在光谱学研究中具有重要的价值,但是由于光强太弱,大约仅有瑞利散射光强度的千分之一,在没有足够强的单色光源之前,它的发展受到了很大的限制。激光问世后,由于激光不仅强度很高,又有较好的单色性与方向性,使激光成为喇曼散射的理想光源。激光的引入,使喇曼散射光谱学的研究有了长足的进展,目前它已成为研究物质结构与组成的重要手段之一。

(2)肖洛与激光光谱学

尽管传统的光谱学在物质研究中获得了多方面的应用,但是在激光问世之前,传统光谱学的进一步发展已经面临着不可逾越的困难。首先,传统光谱学使用的是普通光源,要提高探测的分辨率,就需要增强光源的单色性,然而增强普通光源的单色性,又不得不以降低光源的强度为代价。光源强度降低势必影响到探测的灵敏度。更为严重的是,在弱光辐射情况下,光谱中的许多非线性效应表现不出来,因此包含物质结构深层次的信息被阻断。此外,传统光谱学必须利用棱镜或光栅作为分光器件,而这些器件的分辨率又受到一定的限制,因而谱线的许多细节不能被观察到。

传统光谱学的上述缺陷是带有根本性的,随着物理学的发展,人们对来自微观世界信息的需求量越来越大,对信息种类要求的层次也越来越深、越来越广,显然传统光谱学不再适应这一发展。在1958年,即在微波激射器刚问世后不久,美国物理学家肖洛与汤斯就曾在一篇著名论文①中,卓有见地地指出“从原理上看,微波激射放大器和振荡器的工作频率可以超越目前的射频范围,向红外区、可见光甚至更高频率扩展。这种技术表明了它在高频区实现相干放大,产生强单色性辐射上具有诱人的前景。……这种强单色性和高强度的辐射所给出的高分辨率将远远超出目前光谱技术的极限。”可见,在激光问世以前,作为微波激射器的发明者汤斯以及激光器奠基人之一肖洛已经清楚地预见到,激光的单色性、方向性与高亮度将会给日益显得陈旧的光谱学带来新的生机。

正如肖洛与汤斯所预料,在微波激射器的基础上,激光器很快地问世了。激光器问世后,汤斯转到其它研究领域,肖洛进入斯坦福大学物理系执教并开始从事激光光谱学的研究。由于激光器所注入的活力,从60到70年代末期,激光光谱学的进展异常神速。肖洛所在的斯坦福大学研究组始终站在激光光谱研究领域的最前列。这个研究组除了肖洛外,还有一位年青教授汉施(Hansch, T.W)。汉施1968年从德国海德堡大学获得博士学位后不久,便来到斯坦福大学任教。他们领导着来自世界各地的几位访问学者和近十名博士研究生。在整个70年代中,这个友好且富于创造性的研究集体在高分辨率激光光谱学的研究中,做出了多方面的重要贡献,所创造的激光光谱学方法居世界领先地位。它们是:饱和吸收光谱(1971)、内调制荧光光谱(1972)、双光子光谱(1974)、激光识别光谱(1976)、偏振光谱(1976)、两步偏振标识光谱(1979)、光电流光谱(1979)、偏振内调制激励光谱(1981)等。

饱和吸收光谱①是非线性、高分辨率激光光谱中最早出现,也是较普遍应用的一种。在传统的光谱学中,发自分子或原子的热运动引起的谱线增宽是一个非常令人头痛的问题,它们常把许多非线性的测量细节掩蔽了起来。如何才能在不能消除分子、原子热运动的情况下,把它们对谱线的多普勒频移消除掉呢?这的确是一个难题。肖洛等人研制成功的饱和吸收光谱技术解决了这一难题。他们高超的设计思想以及精湛的实验技术令世人称奇。他们先把激光分为两束,一束是较强的泵浦光束,一束为较弱的探测光束。使泵浦光束经过一个称为斩波器的装置调制后,再令两束光以几乎完全相反的方向通过样品。由于泵浦光束足够强,它们与样品的原子作用后,吸收了光量子的原子被泵激至激发态。当其吸收能力达到饱和以后,就暂时不能再吸收相同的辐射光量子。在这种情况下,较弱的探测光束就可以不被吸收地通过样品,到达接收器。要实现上述设计思想,必须使两束光与同一群原子发生作用,即只有那些沿轴向速度为零的原子,才能对两束相向而行的原子不贡献多普勒频移。由于泵浦光束预先经过了调制,在调制激光波长时,通过锁定放大器预先接收到相应的光谱,这样就事先把饱和吸收光谱中那些对多普勒频移无贡献的原子挑选了出来,使泵浦光束仅对这些原子发生作用。1976年,在饱和吸收光谱的基础上,肖洛研究组又引入了偏振效应,研制成功偏振光谱法,使信噪比提高了103倍。偏振光谱法使用的泵浦光为圆偏振光,探测光束是线偏振光。在没有泵浦光束时,由于检偏器的阻挡,偏振光谱的本底很低,接收器接收不到信号。加入泵浦光束以后,泵浦光作用于样品的原子,使气体样品中,只有具有某一角动量分量的原子被激发,介质呈现各向异性,探测光经过气体样品后,变为圆偏振光,其中某一分量被接收器吸收。由此可以看出,接收器所检测到的并非光强变化,而是偏振状态的改变。

饱和吸收光谱技术消除了原子热运动的多普勒频移影响,因此能从谱线的精细结构与超精细结构中,揭示出许多传统光谱技术难以探测到的信息。肖洛等人测到的钠D1线的一个分量最窄线宽仅为 40± 4MHz。而在这以前,它们被宽度数百个MHz的多普勒频宽所掩没,即使使用分辨率最高的摄谱仪也不能发现它们。除了克服了多普勒频移的困难以外,激光饱和吸收光谱技术的灵敏度也高得惊人。1975年,肖洛研究组用这种方法对浓度低到每立方厘米仅有100个原子的钠蒸气进行测量。在这种浓度下,平均每次只有1~2个原子处于探测光束之中,这是传统光谱技术根本无法察觉到的。肖洛等人借助可调谐激光器和其它一些辅助手段,使测量的灵敏度提高到上百万倍,可观测目标达到了构成物质的单个原子或分子的水平。1974年,肖洛小组应用饱和吸收光谱法精确测量了里德伯常数。里德伯常数是瑞典物理学家里德伯(Rydberg,Johannes Robert 1854~1919) 1890年给出里德伯光谱公式中的一个普适常数。随着光谱学与原子物理学的发展,这一常数的重要性也被逐渐揭示出来。根据玻尔的氢原子模型,里德伯常数是氢原子中,电子被质子束缚所需能量的一种尺度。后来发现,几乎涉及一切有关原子、分子结合的理论中,这一常数总会出现。它与其它一些基本物理常数,如电子的质量与电荷、普朗克常数、光速等都有直接的关系。因此,它不仅是计算能级的基础,在光谱学、原子物理学中占有重要地位,而且在全部物理学的基本理论中都有重要的影响。通过对它的精确测量,不仅可以改善其它基本常数的精确程度,还可以检验基本理论间的自冾性。在1974年,肖洛等人首先测量了氢原子的Ha线中最强的精细结构分量3P3/2~3P2/5的跃迁波长,所得到的里德伯常数为R∞=109737.3143(10)cm-1,其精确度比以前提高了10倍。1978年,他们又用偏振光谱法测量了Ha中的另一分量3S1/2~3P1/2的波长,得到的里德伯常数为R∞=109737.31476(32)cm-1,使精度又提高了3倍。近年来,随着激光光谱学的飞速发展,里德伯常数的测量纪录不断地被刷新。1986年的测量结果是R∞=109737.31534(13)cm-1。此后,又陆续出现更精确的测量值。到了90年代初,里德伯常数的测量结果已达到R∞=109737.315709(18)cm-1,从而使它成为迄今为止,与光速c、电子与质子的磁矩比μe/μp、普朗克常数h等并驾齐驱的最精确的物理常数之一。

肖洛等人于1974年还成功地研究了双光子光谱技术①,通过这项技术,人们首次观察到了双光子跃迁现象。过去在理论上曾有预言,物质的原子有可能同时吸收两个光子而跃迁到较高能级,这是一种非线性过程。由于一般光源都较弱,发生这一过程的几率很小,在传统光谱技术中,很难被观测到。激光光谱学要实现这一观测目标,首先要消除分子、原子热运动引起的多普勒频移影响。在获得无多普勒增宽的谱线之后,为得到过程的最大几率,还需借助可调谐激光器,得到半频的单色强激光束。通过粒子双光子吸收后发射的荧光,即可实现对双光子吸收的探测。肖洛小组在这项探测中,使可测频宽达到了1Hz、分辨率达到10-15、谱线位置测量的精确度达到了10-17的高水平。利用双光子光谱技术,他们精确地比较了氢原子1s和2s间,2s和4s间能级间距之比。由此,他们发现了玻尔理论的结果与实验结果有差异,这个差异非常重要,因为它正是基态1s兰姆位移的一个量度,因而也是对量子电动力学的一个检验,这在传统光谱学中是很难做到的。

在非线性激光光谱研究中,另一类十分引人瞩目的课题是高时间分辨率的瞬态激光光谱学。这一领域之所以受到普遍重视在于它具有十分深厚的应用潜力。同时,短脉冲激光技术的发展,又为这项研究打开了发展的前景。在70年代以前,人们对于寿命在百万分之一秒的瞬态粒子不能追踪观察,而瞬态激光光谱学却奇迹般地实现了这一范围的观测。利用激光脉冲还实现了耗时仅有10-12秒的化学过程观测。自皮秒激光器出现以来,在瞬态激光光谱研究中,已有一系列激动人心的成果,人们观测了大量的快速瞬态现象和超快的弛豫过程,如能级寿命测量、反应动力学中的碰撞过程研究、生物过程等。用这项技术,还精确地测量了诸如光子回波、光学章动、自由感应衰变、量子拍频等多种相干瞬态效应。这些效应都是物质对快速激发或激发的猝然终止中产生的,它们难以在稳态光谱学研究中,更不可能在传统光谱学中获得,因而在物理学研究,尤其在分子、原子物理学、凝聚态物理学研究中占有重要地位。总之,在所发展的激光光谱学中,激光光源的优越性被发挥得淋漓尽致。激光的单色性消除了谱线的多普勒频移,这种方法还避免了分光器件线度对分辨率的影响;激光的高强度又使强光与物质粒子的相互作用中,产生各种可观测的非线性光谱效应,强光激励还大幅度地提高了待测信号的强度,因而提高了探测的灵敏度。此外,激光的高度方向性,又可以使人们进行微区或定点的光谱分析。以激光光谱学为代表的现代光谱学不仅给光谱学的发展带来深刻的变革,在多种领域中取得的成果也展示着它广阔的应用前景。由于肖洛在激光光谱学建立与发展中做出了重要贡献,肖洛与发展脉泽技术做出贡献的美国物理学家布洛姆根(Bloembergen,Nicolaes 1920~)共同获得1981年诺贝尔物理学奖。

B、量子光学研究

1.从混沌光场到相干态光场

早在大约一个世纪以前,人类就开始认识到光的量子性质。量子概念是从黑体辐射研究中引出的,黑体辐射是持续了50多年的跨世纪研究。最初,普朗克大胆地引入了辐射与吸收谐振子概念。接着发现了它们的深刻意义,由此导致了能量子概念的提出。普朗克的能量子理论不仅冲击了经典物理学长期信奉的“自然界无跳跃”的信念,也彻底变革了经典物理学中的因果律以物理量连续变化方式为基础的思想方法。普朗克的能量子成为近代量子物理学的生长点。紧接其后的是爱因斯坦的光量子假设被提了出来。在光电效应以前有关现象的研究中,爱因斯坦不仅把量子概念扩展到了光的传播,还用到了物体内部的热振动和光化学现象。在1916年爱因斯坦所发表的《关于辐射的量子理论》中,他提出了关于辐射的吸收与发射过程的统计理论。在该理论中,他利用了玻尔的量子跃迁思想,导出了普朗克的辐射公式。更值得注意的是,论文还提出了受激辐射概念,为60年代激光的问世提供了理论基础。尽管爱因斯坦的光量子假设遭到了当时几乎所有老一辈物理学家的反对,但是1920年康普顿效应的发现,却给电磁辐射场的不连续性提供了进一步的证明。它不仅表明电磁场能量的量子化分布,为此成为光量子理论的重要实验依据,同时,还首次证实了微观粒子的运动遵守动量守恒与能量守恒定律。

尽管人类认识到光的量子性已经近一百年,但是应用量子理论研究光辐射与光场的相干性及统计性还只是近年来的事。从光量子论的诞生,到随后量子力学的建立,对物理学乃至整个自然科学产生了极其深刻的影响。然而,近半个世纪之久,经典电磁理论在光学领域中,却始终占据着主导地位,光学的研究也始终停留在经典理论的框架之中,缓缓地向前发展着。这种发展极端不平衡的现象,不能不引起人们的深思。在究其原因时,人们看到了经典电磁理论在光学领域中几乎取得了全面的成功,而光的量子性却只能通过寥寥无几的特定光现象才能被观察到。即使承认了光的波粒二象性,也只是被认为在传播中,光显现波动性,而仅在与物质作用的少数几个事例中,光才显现粒子性,把波粒二象性仍当作为两种分立的属性,很难设想它们是如何融为一体的。


60年代初,激光的诞生给光学带来了不可估量的影响,尤其是在对激光机理的理论与实验研究中,人们发现了激光与普通光的本质差别。在激光问世以前,人们所接触与使用的光,包括热辐射、固体发光、气体放电等,都是发自大量彼此独立的原子(或分子)的光的集合。各个原子发出的光在相位上彼此毫无关联,这种光场称为混沌光场。传统光学以混沌光场为研究对象,判断相干光也只是以这种光场能否发生干涉为依据。因此,相干性的实质被认定为:不同时空点处光场的相位关联程度。这种带有极大局限性的相干性概念,一直持续了数百年。第一次揭示这种相干性具有局限性是在1956年,由汉堡、布朗及退斯所完成的光学关联实验。这一实验又常以三人姓氏第一字母打头,被称为HBT实验。他们把发自放电管的辐射,经滤波后,由半透半反分光器分为两束,其中一束经时间延迟器。两只光电倍增管分别接收两束光后,再把其输出信号馈送到一个相关器中。这样,相关器测量到的将是两个不同时空点光场强度起伏的关联,不再是过去的相干实验中所测的光场强度自身的相位关联。通过这一实验,他们首次证实了光场存在有高阶相关效应,这是过去任何经典干涉与衍射实验所没能观察到的。就相干光的频率而言,光场的强度起伏关联是一个缓慢变化的量,它的测量值受到外界的扰动要比测量相位关联微弱得多。本来HBT实验的初衷是打算用这套装置代替迈克耳逊测星仪,以提高测量双星角间距的精度,不料,实验的结果却远远地超出了原来的预想。

HBT实验给相干性带来了全新的概念。根据经典理论,传统光场的随机性只用一个一阶相关函数描述就够了,这就是一阶相干度为1时,即对应完全相干性情况。然而,HBT实验测出的光场起伏却表明,上述相干性的描述并不完备,还必须补充二阶或更高阶的相关函数。只有当一阶、二阶或更高阶的相干度均为1时,才能称为完全相干光。在普通光源情况下,不可能获得这种真正的完全相干光。然而,一台理想的激光器所产生的光场就处于相干态,只有激光诞生后,人们才有可能获得真正的相干光源。

HBT实验还表明,量子电磁场意义下的相干态光场,并不是无噪声的光场,它们包含了真空起伏的量子涨落,因而具有经典体系所不具有的统计性质。这种光场的量子性又导致人们对压缩态的研究。

2.压缩态研究

根据量子场论,处于真空中,各量子场的每一个振动模式仍会不停地振动,这种振动称为真空零点振荡。与此同时,真空中各量子场间还会相互作用,不断有各种虚粒子产生、消失或转化,这就是真空的量子涨落。从这种意义上看,真空本身就是一种极其复杂的媒质。因此,当用量子场论的观点、方法研究光的传播时,一束具有确定频率、确定偏振态和传播方向的单模光波,其振动的模量与相位角均为互不对易的算符,根据测不准原理,完全相干光条件下的量子相干态,在振幅平面上不再对应于一个点,而是一个圆斑。圆斑的大小等于电场的真空起伏涨落,称为零点振动。这意味着,即使在“完全黑暗”之中,电磁场仍存在微小的起伏。普通光波是经典光波与这种真空起伏的叠加,它们相干的结果构成噪音场,这将使测量的精度从根本上受到限制。如何使这种无规则的起伏压缩至最小,是人们十分关注的问题。

近年来,研究人员发现①,在某些情况下,光束中的这种量子噪音可以被压缩到很小,而且,当光波的一部分噪音被压缩至很小时,另一部分光波噪音却被放大,而对被压缩噪音的光波进行测量时,其精确度有可能超出测不准原理给出的限制。为了得到压缩光,最初设想使用一种周期性泵浦的方法。令谐振腔一端的反射镜往返运动,当腔长变化的频率达到光频的两倍时,到达反射镜上的光波能量会周期性地被放大和缩小。这意味着,腔体靠长度的变化,不断地向光波放出或从光波抽取能量。若反射镜振动相对光波具有一定的相位时,光波则被放大,电磁振荡趋于增强;反之,光波被衰减,电磁振荡趋于减弱。真空噪音是由许多无规则的波构成的,它们具有相同的频率,但振幅与相位却呈现无规则变化。当一定相位的波被放大时,另外一些波则被衰减。能量重新分配的结果,腔内的真空噪音将由一部分高振幅波与一部分低振幅波组成,这两部分波的强弱又交替变化着,这种光波即称为压缩态。

上述设想虽然很巧妙,但是事实上,不可能使反射镜以光频数量级振动。1985年,美国贝尔实验室的斯鲁施尔(Slusher)研究小组以上述原理为基础,提出了一种代替反射镜振动的实验方案。他们在谐振腔中放入一个充满钠原子蒸气的容器。由于在钠原子气中光速比真空中低,光经过钠蒸气室的光程加大。当用激光激发钠原子,由于激光的激发,钠原子蒸气室的光程迅速变化,这种变化的频率又恰好与光频相当,因而代替了反射镜的往返振动。他们的这一实验获得了成功,首次利用所形成的驻波场的激光,周期地激发钠原子而获得了压缩光,使压缩后的真空噪音下降了7%。这一实验的成功带来了积极的反响。美国IBM的艾尔马丹(Almaden)研究中心的谢尔比(Shelby)、麻省理工学院的夏皮洛(Shapiro,I.)等人利用不同的方法也得到了光场的压缩态。目前世界上最高压缩量的单模压缩态是由得克萨斯大学的基布尔(Kimble,J.)与中国科学院物理研究所的吴令安、山西大学的彭堃墀共同获得的,他们得到的压缩光噪音水平较真空噪音下降了近70%。

压缩光是非经典光,它的量子特性对于揭示场的物理本质有着重要的价值。压缩态光场又是通过非线性过程由相干光场产生的,对它的研究又使量子光学与非线性光学得到了交叉。

同时,由于压缩光具有比一般标准量子噪音低的起伏,可以大幅度地提高信噪比,可望能在对像引力波这样的微弱信号检测、光通信及原子、分子物理学等方面得到特殊的应用,因此,光压缩态研究已成为目前光学领域中重要的基础研究与前沿课题之一。

3.腔量子电动力学

量子光学的目标是在量子电动力学的理论框架内,重新研究各种非线性相互作用过程,目的在于揭示各种非经典效应,研究产生这些效应的实验方法,并开辟它们的应用途径。近年来,腔技术的发展,已使超导微波腔的Q值达到了1011数量级,光子在腔体内的存留时间可以长达几分之一秒,这为腔量子电动力学的研究奠定了实验基础,也使这一课题成为近年来光学研究的热门领域之一。

处于激发态的原子,可以通过自发辐射过程跃迁到基态。

实际上,引起自发辐射的物理机制是真空的量子起伏。由量子电动力学可以精确地计算出这种自发辐射的速率。然而,若把激发态的原子置于一个腔体中,由于腔只允许某些分立的本征模存在,腔的存在将使真空场的谱结构发生变化,然而场在自由空间的任何模式都有真空的起伏,这就使得腔体中原子与真空的相互作用与在自由空间中不同。人们很关心这种情况下,原子的自发辐射是否会受到影响,如果有影响又是何种影响。此外,当腔内不是真空,而存在有相干光场时,原子自发辐射的振荡频率又将如何变化,由于腔的存在,自发辐射光的最小谱线宽度又发生什么变化。人们预料,这些问题的研究对于腔量子电动力学的发展有重要作用。

目前,理论与实验的研究均已证实,腔的存在对原子与电磁场相互作用有明显的影响。1987年,实验发现了称为拉比(Ra-bi)振荡的效应。在实验中,向不完全真空、且有一定热辐射(2.5K)的腔体内,注入高激发态的里德伯原子,由于所发出的光子在腔体内停留的时间长,高激发态原子在跃迁时,偶极矩又较大,使原子在腔内的自发辐射有可能是可逆的,即反复地释放和吸收光子,这就使原子在上下两能级间来回振荡。当原子跃迁频率恰与某一腔频共振时,即可观察到拉比振荡现象。由于能证实量子相干理论,拉比振荡现象已经成为腔量子电动力学的重要实验之一。

1980年,人们曾利用量子电动力学从理论上预言,拉比振荡还会有衰减—复苏—衰减的效应。这一效应只可能由量子电动力学得到解释,因为如果用经典理论描述光场,拉比振荡应保持恒定,若是应用量子电动力学,拉比振荡频率与光子数n的平方根 成正比,而量子相干态不是光子数的本征态,它应是n在一个值附近的许多光子数本征态的叠加,因此,原子在两个能级上的几率之差应该与不同的拉比振荡频率相关。当各种振荡相位分散时,振荡将衰减;相位一致时,振荡将加强。这一预言很快地被实验所证实。

4.超辐射研究

早在激光出现以前,以创立标量-张量理论研究引力、并对宇宙原始大爆炸的微波背景辐射做出预言而闻名于世的美国物理学家迪克(Dicke,RobertHenry1916~)就在他的一篇著名论文①中预言,“在多个原子的受激辐射过程中,原子间的‘合作’效应能在发射动力学中起重要作用”。近十几年来,迪克的这一预言引起了一些人的注意。迪克所预言的,即是一种超辐射现象。

超辐射是多个原子在一起时,所产生的一种相干自发辐射。此时,多个原子与共同的辐射场相互作用,构成一个合作的整体。彼此合作的N个原子的辐射相位相同时,由于相干叠加,自发辐射的光强将与N2成正比。在非相干自发辐射时,由于N个原子辐射的相位彼此毫无联系,自发辐射的光强将只与受激态的原子数N成正比。所以,光强与N2成正比,是超辐射与一般辐射相区别的主要特征。

超辐射现象属于原子或分子在辐射过程的弛豫时间内,所发生的一系列非线性光学效应。这种情况只有在入射光极强、相干性极好的条件下才能发生。除此以外,这种现象还要求有足够的弛豫时间范围。在初始时,所有原子都处于激发态,各个原子跃迁电偶极矩在相位上彼此没有关联,所以在第一个光子发射时,与普通的辐射没有任何区别,它的发射时间具有较大的不确定度。然而,在第一个原子发射第一个光子之后,各个原子与辐射场相互作用的结果,它们的跃迁电偶极矩的相位产生了关联,这不仅增加了第二个光子的辐射率,减小了发射时间的不确定度,而且在发射方向上也以第一个光子的发射方向做为从优选择。随着发射光子数的增加,相位关联越来越强,辐射率继续增大,发射时间的不确定度随之减小,直到发射高峰出现。此时,总的发射时间不确定度等于各次发射不确定度平方和的根,而其中第一次所占的比例为3/4最大,以后逐次减小。由于在高峰时,原子跃迁电偶极矩相位达到了最大关联,辐射强度与N2成正比,这一切表明,超辐射光不是一般的混沌光,而是一种相干光。这种相干光产生的机制与激光的受激辐射不同,它是多个原子自发辐射时,与共同的辐射场相互作用而出现的干涉效应。

1973年,美国麻省理工学院的费尔德(Feld)研究小组最早在可见光波段上观察到了超辐射现象①。以后又有一些涉及不同原子系统、不同泵浦方式和不同光谱发射区的超辐射实验获得了成功。近年来,人们对超辐射进行了大量的研究,包括超辐射产生条件、原子合作的建立过程与机制、合作长度、孕育期、峰值特点及物理性质和不同抽运方式、不同样品、不同原子密度对超辐射的影响等。1982年,人们从实验上观测到了超辐射过程。同一年,劳仑斯-利弗莫尔实验室和普林斯顿大学研制成功X射线激光器。X射线激光的问世,不仅对生物科学、微电子学、固体物理和材料科学研究产生了重要的影响,它还使人们看到,利用超辐射实现的X射线的相干辐射研究具有广阔的应用前景。超辐射除了强度大、谱线锐度高等优点外,在短波区更具有较大的辐射几率。它无需谐振腔,因而避免了谐振腔材料的困难。而且,在超辐射时,上能级寿命短,会增加辐射率。因此,在X射线激光发生困难之处,正是X射线超辐射的优越性所在。

超辐射的另一个特点也引起了人们的注意,这就是它的非线性效应。由于它显现出较强的非线性效应,可以用于高分辨率光谱学研究。喇曼超辐射及双色超辐射又可用于超辐射调谐输出。利用超辐射的反聚束效应与压缩效应还可望提供光子简并度高、量子噪音低的超辐射源。上述这些技术的实现,又能进一步推动超辐射理论研究的进展。

D、信息光学的大发展

1.从电子学到光子学

1883年,爱迪生(Edison,ThomasAlva1847~1931)在一次改进电灯的实验中,将一根金属线密封在发热灯丝附近,通电后意外地发现,电流居然穿过了灯丝与金属线之间的空隙。1884年,他取得了该发明的专利权。这是人类第一次控制了电子的运动,这一现象的发现,为20世纪蓬勃发展的电子学提供了生长点。这一生长点上的第一只蓓芽就是弗莱明(Fleming, Sir John Ambrose 1849~1945)发明的整流器。弗莱明曾与电报的发明者、意大利的电机工程师马可尼(Marconi, Marchese Coglielmo1874~1937)一起工作,他把爱迪生及马可尼两位大师的发明成果结合起来,着手研究真空电流的效应。1904年,他发明了真空二级管整流器。紧接着,1906年,美国发明家德福累斯特(DeForest,Lee 1875~1961)在弗莱明的二极管中又加入一块栅极,制成了第一个不仅可以用于整流,还可以用于放大的真空三极管。三极管的研制成功不愧为把电子器件用于实用的点睛之作。1910年,德福累斯特首次把它用于声音的传送系统。1916年,在他的主持下,建立了第一个广播电台,开始了新闻广播。到本世纪的20年代,真空电子器件已经成为广播事业与电子工业的心脏,它推动着无线电、雷达、电视、电信、电子控制设备、电子信息处理等整个电子技术群的迅速发展。德福累斯特在电子技术方面拥有300多项发明专利权,仅由于其中三极管的发明,他被誉为无线电之父也是当之无愧的。

电子学与信息技术的第一次重大变革发生在本世纪50年代。 1948年,贝尔电话实验室的肖克莱(Shockley,WilliamBrad-ford1910~)、布拉顿(Brattain,walterHouser1902~)和巴丁(Bardeen,John1908~)共同发明了晶体三极管。自此,以晶体管为基础的固体电子学得到了突飞猛进的发展。 1958年,半导体集成电路问世,不仅使高速计算机得以实现,还促使电子工业与近代信息处理技术发生天翻地覆的变化。

其实,从电子学的建立伊始,到它的发展壮大,光子学始终在其中蕴育生长着。维系着它们的,就是二者之间的共同点——信息。从信息论的观点看,无论电、光还是声,都是荷载与传递信息的载体。当电子通信容量达到最大限度而不能继续扩大时,人们很自然地把目光转向波长更短的光波。到了本世纪60年代,光通信已成为很重要的研究领域,光子学的诞生迫在眉睫。

历史似乎是在重演。本世纪第一个10年,真空管问世,促使电子学的诞生;而60年代,红宝石激光器的问世,又促使了光子学的诞生。从20年代到60年代,电子器件从真空管过渡到固体三极管,随之实现了集成化,在促进电子学大发展的同时,光电子学、量子电子学也随之建立和发展起来,它们形成了现代电子学的学科群体;从60年代到90年代,激光器从谐振腔体型向着固体半导体激光器过渡,随之实现了光子器件的集成化,不仅促使了光子学的大发展,非线性光学、纤维光学、集成光学、激光光谱学、量子光学与全息光学也形成了现代光子学的学科群体,目前它们正在蓬勃发展之中。电子学领域中几乎所有的概念、方法无一不在光子学领域中重新出现。电子学和光子学分别用于电、光过程的控制及信息处理,它们都在扩展与延伸着人类的体能与智能,在信息学与信息工程学中,它们都居于核心与统治地位。

然而,仔细翻阅历史却发现,历史却并没有简单地重演。电子电路不能在同一点重叠相交,这种空间的不共容性限制了密集度的提高;集成电路的平面结构只适用于串列处理,要在信息存贮和数据处理上有突破性进展,要使信息贮存密集度再提高4个数量级,实现非定址的联想记忆(associative momery),以发展人工智能,必须发展三维并列处理机构。与电子学的这些局限性相比,光子学的信息荷载量要大得多,光的焦点尺寸与波长成反比,光波波长比无线电波、微波短得多,经二次谐波产生倍频,激光可使光盘存贮信息量大幅度增加。电子开关的响应最短为10-7~10-9秒,而光子开关的响应时间可以达到飞秒数量级。光子属于玻色子,不带电荷,不易发生相互作用,因而光束可以交叉。光子过程一般也不受电磁干扰。光场之间的相互作用极弱,不会引起传递过程中信号的相互干扰。这些优点为光子学器件的三维互连、神经网络等应用开拓了光明前景。早在30年代,就有人提出了“光子学”的设想。由于找不到光学非线性效应特别强、响应速度又特别快的材料,这一设想竟然几十年未能实现。近年来,人们在无机半导体和有机高分子材料中发现了要寻找的目标,已制成诸如混频、调频、开关、逻辑、存贮和限制器等一系列光子器件。光计算机是在探索与发展光信息与处理技术中的重要研究课题。多种光信息处理系统和光学模拟运算,不仅已经实现,并在综合孔径雷达和光学图象去模糊等领域得到了成功的应用。

1990年1月,贝尔实验室研制成功第一台数字化光处理器,其光开关的速度已达到每秒10亿次,它是实现光计算机目标的征途上迈出的重要一步。下一目标是实现具有识别、推理与联想等人工智能特点的光计算机。近年来,光学人工智能的研究已经起步。1982年霍普菲尔德(Hopfield)研制成功第一个神经网络的物理模型,并在光学模拟系统中得以实现。在光信息存贮方面,光盘的数据存贮密度高、可靠性强、误码率低、存贮信息类型广、适应性好,便于计算机处理与查询,既可进网实现资源共享,又可便于个人使用,还有价格低、复制方便等特点。光盘的研制成功为解决当今信息膨胀危机起了至关重要的作用,它被誉为本世纪,继汽车、电视和微机之后的又一重要发明。无论光纤通讯系统、光计算机还是其它光信息处理系统,都面临小型化与集成化的发展方向。光集成和光电集成器件将成为今后各种光通信系统的重要核心部件。虽然光计算机目前还处在多条途径上的探索之中,但是,一旦所采用的功能元件、算法及体系结构确立之后,必然会像电子计算机那样,采用不同集成度的集成光路和集成光电回路,目前它们已成为发达国家优先发展的领域。

现在,许多高科技技术与高科技产品中,大多是光、电、机、算结合的产物。光子学与电子学无论在理论研究,还是在工业技术的发展中,它们都在相互依存与补充、相互渗透与促进着。光子学与电子学的结合有着相当广阔的前景。

2.光孤子与光孤子通信

(1)孤立子概念的建立

近代非线性波理论的研究表明,有些类型解不可能用线性微扰的方法获得,孤立子解就是其中的一个。其实,与光孤子相应波的运动形态,很早以前就被人观察到了。1834年8月,年仅26岁的英国造船工程师罗素(RussellScott1808~1882)在勘察爱丁堡与格拉斯哥之间的运河河道时,发现一只行船前的水面上,有一个高约1.5英尺、长约30英尺的大水包。船停止后,这个水包仍以每小时大约8到9英里的速度前进,它的能量衰减得很慢,直到行走2英里后,才在蜿蜒的河道上消失。罗素称这个水包为孤立波,并把这一发现发表在皇家学会会刊上①。罗素一开始就意识到,这个水包不是普通的水波。这一发现后,他开始了对孤立波的研究。他模拟实际水道,建造了一个狭长的水槽,再按当时的条件给水以推动,果然再现了孤立波。罗素力图从理论上给孤立波一个解释,但是没有成功。尽管如此,一个世纪之后,为纪念罗素的这一不寻常发现,在他逝世100周年(1982年)之际,人们在首次发现孤立波的运河边,竖起一尊罗素的石像。人们这样纪念他不是没有道理的。孤立波的非线性波动特征逐渐引起了世人的关注与兴趣。孤立波理论已经成为近代物理学基本理论的重要组成,它在空间物理、受控热核聚变技术、等离子体物理以及非线性光学等领域,特别是光纤通信技术中,占有举足轻重的地位。

罗素发现的50年之后,两位荷兰学者柯特维格与德弗里士在研究水波时发现,完整的流体动力学方程应该是非线性的,由它可以得到非性波动方程解,通常的线性方程仅只是在波幅远小于波长情况下的一种近似情况。在波幅与波长的比值不可忽略时,即出现非线性波或大振幅波,孤立波即为其中的一种。他们根据水波的非线性与色散特征,得出了著名的kdv方程,由该方程获得的孤立波表面形状以及传播速度,恰与罗素的观察结果一致。至此,孤立波的存在得到了世人的公认①。从kdv方程可以得到两个孤立波的解,一个波形尖锐,波速较大;另一个波形平缓,波速较慢;罗素看到的是后者。理论研究表明②,孤立波不仅有能量和动量,彼此间还有相互作用。当时的人们曾一度预言,当两列非线性波相遇时,孤立波会被撞得四分五裂,于是认为,即使孤立波存在,也是不稳定的,在物理学中,它们不会有什么研究价值。

本世纪60年代,空间物理学以及受控热核聚变技术的发展,促进了人们对等离子体中存在的形形色色非线性波、波与粒子相互间非线性相互作用的研究。与此同时,求解非线性方程孤立波解的各种数学方法相继问世。大中型电子计算机也投入运行,它们在复杂的计算中,发挥了神奇的功能。丕林和克斯姆等人利用电子计算机在数值模拟计算中,研究两个孤立波的相撞,结果发现,孤立波具有类似粒子的性质,它们互相碰撞后,不仅还能保持能量与动量集中的状态,动量的分配居然与弹性粒子的情况非常相似。60年代末,扎巴斯基(N.J.Zabusky)与柯鲁斯克尔(M.D.Kruskal)等人对孤立波粒子特性的理论研究结果表明①,丕林和克斯姆等人的模拟具有一定的真实性。自此,人们又把孤立波称为孤立子或孤子(Soliton)。

(2)光孤子理论

孤立波是非线性波动方程,在无限远处波动趋于零或趋于常量条件下的一种行波解。它应广泛地出现于各种非线性波动情况之中,光波亦不例外。1973年,美国贝尔实验室的海斯格瓦(A.Hasegawa)与泰波特(F.Tappert)等人首先从理论上指出②,在光纤的反常色散区中,有可能形成光孤子,这是因为光脉冲在光纤中传输时,同时受到了两种特殊的物理效应,即群速度色散效应与自相位调制效应的影响。由于这种影响,使光脉冲波形随着传输而发生畸变。这表明,组成脉冲的各频谱分量的群速度彼此不同。进一步研究还发现③,光纤在正常与反常色散区,光脉冲传输的特性不同。在正常色散区,光脉冲的高频分量较低频分量的传输速度慢;而在反常色散区,情况正相反。无论哪种情况,其结果都会使脉冲展宽。自相位调制效应是指在不考虑光纤的色散效应时,光纤的非线性克尔效应对脉冲传输的影响。此时,光纤折射率n=n0+n2|E|2,其中n0是线性折射率,n2是非线性折射率。Δn=n2|E|2为非线性场感应项,它的脉冲在传输中产生正比于Δn的相位变化。这种相位调制的结果,表现为频率的变化,引起脉冲前沿谱红移,后沿谱蓝移,因而前沿速度减慢,后沿速度加快。如果光纤工作在反常色散区,这种效应的影响恰与群速度的色散效应相反。当两种效应的影响恰好彼此抵消,脉冲就保持不变地传输,因而形成光孤子。脉冲的幅值越高,这种非线性就越突出,导致自相位调制加强,使脉冲压缩超过了展宽。当脉冲被压缩到一定程度,非线性消弱又导致自相位调制减弱,脉冲展宽又超过压缩。这种在传输中不断压缩与展宽的变化脉冲就构成了更高阶的光孤子情况。

事实上,光脉冲在光纤传播中的上述两种特殊的物理效应,均反映在非线性波动方程之中。根据介质的非线性光学特性,光纤芯折射率n=n0(ω)+iσ(ω)+n0|E|2,它包含有非线性项,该项在光场强度超过一定值时不可忽略。根据光纤的色散效应,再根据麦克斯韦方程,即可得到非线性波动方程


  
α为与光场径向特征函数相关的因子。非线性波动方程中的前两项是对波以群速传播的描述,后两项描述的则是群速度的色散效应,其中最后一项为非线性效应,这就是自相位调制效应。

1974年,赛兹默(J.Satsuma)等人,经一系列变换利用逆散射方法,找到了非线性波动方程的解①。在N=1时的解称为基本孤子,或一阶孤子。从解中可以看出,它们具有稳定的波形。N≥2时的解称为高阶孤子,它们的波形呈现周期性变化。而且在k″>0的正常色散区得到所谓“暗孤子”解,而k′≤0的非色散区,则存在有所谓的“壳孤子”解。

利用这散射方法还可以找到孤子所需要的激光脉冲功率,以及与孤子周期相对应的光纤长度。这一理论结果不仅为光孤子通信研究指明了方向,同时也大大地缩短了研究的进程。与此同时,70年代以前在光学技术领域已经取得了两项重要的进展:①非正常色散区低损耗光纤研制成功;②非正常色散区频率可调的锁模激光器研制成功。这两项成果为光孤子脉冲实验准备了物质条件。1980年,美国贝尔实验室的莫勒诺尔等人,终于在实验上首次观察到了光孤子脉冲,所得到的结果与理论预言完全吻合,光孤子通信技术的诞生已迫在眉睫。

(3)光孤子通信

在常规的线性光纤通信中,高码率数字在长距离的传输受到了极大的限制。原因是光纤的能量损耗,使脉冲幅度衰减,而光纤的色散又使脉宽加宽、脉冲信号畸变。虽然在常规线性光纤通信系统的进展中,逐渐采用了低损耗的单模光纤系统,在波长1.55μm处,已使损耗降到最低限度,信号无中继传输距离达到了100km以上,但是色散问题却始终是影响光纤通信性能的主要障碍。

在为传输数码率再提高一个或更多个数量级的奋斗之中,人们从光孤子的理论与实验研究成果中看到了希望。由于基本孤子脉冲在传输中,色散效应恰与非线性效应相抵,脉宽保持不变,使人们想到用基本孤子为信息载体,将有可能克服原来线性脉冲遇到的困难。在1980年贝尔实验室的莫勒诺尔(Mol-lenauer,L.F.)等人实验成功后,海斯格瓦(A.Hasegwa)等人开始着手研究基本孤子用于通信技术的可能性,并于1981年首次明确地提出了光纤孤子通信的设想。

海斯格瓦等人所提出的光纤孤子通信方案,除了提高光纤功率使其工作在非线性区,并采用激光光孤子脉冲作为信息载体以外,与线性光纤通信系统并无本质区别。在这一方案中,他们忽略了基本孤子的最重要特征,即在小损耗下,孤子的表面积保持不变。人们称这一特性为“绝热性”。理论研究表明,基本孤子脉冲能量和脉宽的乘积与孤子的表面积成正比。因此,为孤子周期地补充能量,不仅能提高通信距离,使其能量复原,提高传输数码率,还能使其脉宽保持不变。若补充的能量恰能补偿光纤的损耗,孤立子脉冲将稳定无畸变地传输至很远。许多人为实现上述设想而奋斗着。问题的关键是究竟应该用什么方式为光孤子补充能量。不少理论方案相继推出,其中人们认为最有希望的是由前苏联学者伊萨耶夫(Isaev, S.K)在1982年提出来的喇曼受激放大方案。早在1923年,A.G.S.斯梅卡尔就从理论上预言,与频率不变的瑞利散射不同,还存在有另一种频率变化的散射现象。1928年,印度物理学家喇曼首先在液体中观察到了这个现象,这就是喇曼散射。同一年,前苏联物理学家兰茨贝尔格等人,也以石英晶体为散射介质得到了类似的实验结果。60年代激光问世以后,由于激光具有高亮度、高单色性、强方向性与偏振态确定的特点,应用激光器作为激发光源,有力地推动了对喇曼散射的研究。由于在从纯定性到高度定量的化学分析与测定分子结构上的价值,喇曼散射光谱学已经广泛地用于化学、生物学、物理学、医学等多种领域。在寻找为光纤基本孤子补充能量的研究中,有人一眼就看中了受激喇曼散射,这是喇曼散射的特殊形式之一。当入射激光足够强时,光的自发散射会自动地转变为定向的相干散射。此时,大量的分子被相干地从基态抽运到高能态,此时,若有一束功率足够强而频率不同的光在介质中传输,由于介质存在自发喇曼谱,高频光波会将其部分能量转移给低频光波。基于这一原理,可以使低频信号从高频泵浦光中获得能量。当两光频率满足一定关系时,还可以使信号光获得最大增益。

根据受激喇曼散射原理,海斯格瓦设想,把与孤子峰值数量级相同的连续波泵浦功率,周期地耦合到孤子脉冲的光纤中,通过光纤自身的喇曼模式,孤子一定与泵浦源发生喇曼作用而得到补充能量。就在海斯格瓦的设想发表不久,前苏联依萨耶夫等人也公布了他们的方案①。紧接着,于1985年,莫勒诺尔等人即实现单级喇曼放大实验②。他们以足够的喇曼增益补充了光纤损耗,在10千米长的光纤末端观察到了无畸变的孤子脉冲。后来,他们又实现了多级喇曼放大实验,又使孤子无畸变地传输到6000千米以上的距离③。

1991年,贝尔实验室在圣迭戈举行光纤通信会议(OFC91),报导了他们研究的新成果。新泽西州霍姆德尔(Holmdel)贝尔实验室的莫勒诺尔小组实现了脉宽60ps的孤子脉冲,以2.4Gb/s的数据传输速率,反复通过光纤循环圈传输了12000千米;西泽西州莫雷山(Murray Hill)贝尔实验室的奥尔森(N.A.O lssen)小组利用多重孤子两路传输9000千米,甚至霍姆德尔的伯根诺(N.S. Bergano)等人实现了2万千米传输。这表明光纤孤子通信不仅可以跨洋,甚至可以在全球任意两地间进行。

由于光纤孤子通信具有容量高、误码率低、抗干扰能力强、传输距离长、中继放大设施简单第一系列特殊的优点,发达国家已将其列入重点科研项目。我国光孤子通信研究已经展开,由于国家自然科学基金的支持,部分理论研究工作已居于国际领先水平,实验研究正在起步之中。

3.全息光学的兴起

(1)从瑞利判据到全息术的发现

尽管近代全息术总与激光联系在一起,全息术的思想却在激光出现前的大约30年就萌生出来了。实际上,全息术思想与显微技术有着不解之缘。首先提出全息术思想的是英国物理学家伽柏(Gabor,Dennis1900~1979)。他是在研究显微镜的分辨本领时产生这一思想的。

根据波动光学理论,任何光学成像系统能分辨目标的最小间隔都有一定的限度。英国物理学家瑞利(Raylaigh, John William Strutt 1842~1919)曾给出光学系统分辨细节能力的判别标准,它称为瑞利判据。瑞利判据已成为估算和比较光学系统分辨本领的统一标准,它是光学仪器性能的重要指标之一。按照瑞利判据,显微镜的最小分辨角为ε=0.61λ/A,λ为入射光波波长,A为显微镜的孔径数值。1934年,伽柏正在一家英国公司实验室工作,他的任务是提高电子显微镜的分辨本领。尽管电子显微镜的分辨本领已经比最好的光学显微镜提高了近百倍,但仍不足以分辨晶格。主要障碍来自两个方面,这就是球差δs=Csα30和衍射差δd=0.6lλ/a0,a0为孔径角,Cs为球差系数,两者相互制约。如果兼顾,不得不把电子显微镜的孔径角限制在5×10-3弧度,此时,所能分辨的最小间隔为0.4nm,而分辨晶格至少需要可分辨的间隔为0.2nm,这一长时间难以克服的困难,使伽柏认识到,不能再沿原路思考这一问题。由电子衍射,使他想到了X射线衍射术。

进入到20世纪的波动光学已经发展到相当完善的地步。应用惠更斯-菲涅耳原理不仅能圆满地解释光的干涉现象,以该原理为基础,光的衍射理论也发展到相当完善的地步。本世纪初,从对X射线本性的讨论开始,许多著名物理学家卷入到对X射线的研究。1912年,德国物理学家劳厄(Laue,Max Von 1879~1960)在索末菲的研究生弗里德里奇及伦琴的研究生克尼平的协助下,在一块硫化锌晶片上,获得了X射线的衍射图样。这一著名实验得到了多重的成果,它不仅证实了X射线的波动性,也揭露了晶体的周期性规则结构。它提供了根据结构已知的晶体衍射,测定波长的方法;也提供了根据波长已知的X射线,进行晶体空间结构研究的途径。劳厄的这项成果,使他获得了1914年度的诺贝尔物理学奖。继劳厄之后,英国布喇格父子开展了应用X射线衍射,研究晶体结构的系统实验研究。他们在劳厄获奖的次年,也由此获得了诺贝尔物理学奖。小布喇格获奖的当时,年仅25岁,成为最年轻的获奖者。使伽柏受到启发的,不仅是布喇格的X射线显微镜,更重要的是他们的二次成像重现技术①。与一般透镜成像不同,应用X射线照射晶体,直接得到的仅是有规则的斑点群,即衍射图样。只有用相干光对衍射图样进行第二次衍射,才可能复现晶格的像。伽柏还同时注意到了布喇格这一方法的不足之处,他们没能记录傅立叶变换的全部信息。由于相位在拍摄过程中被丢失,布喇格的方法只适用于入射线与衍射线间相位改变量已知的特殊物体。为了记录相位,伽柏想到了荷兰物理学家泽尼克(Zemicke,Fritz1888~1966)在1934年发明的相衬显微镜。相衬显微镜原是适应生物学及医学的需要研制成功的。这种显微镜可以把衍射光的相位与直接光相比较,使被观察的不同细胞带上不同的颜色,这样既清晰可见,又无需染色,因而不致把细胞破坏。伽柏从中抓住了最宝贵的一点,这就是利用背景记录相位的方法。如果说伽柏的全息术是在1947年复活节观看一场网球赛时突然想到的,那么这种思想从潜在到萌发却经过了长时间蕴酿而成的。泽尼克所采用的“相干背景”使伽柏想到,若用直接而来的相干背景波作为参考波,与来自观察物的衍射波相互干涉,在照相底片上所记录的干涉图样,将不仅包含了信息的振幅(强度),也将会把相位记录在内。伽柏把这种干涉图样称作“全息图”。在全息图上,两束光的同相位处,光强极大;相反处,光强极小。当拍摄的全息图是正片时,再用参考光照射,透光强处相位将与物波相同;弱处则相反;于是物波的波前即可重现。就这样,伽柏利用了重建波前的方法,为他所研究的电子显微镜提出了二次成像的方案①②。这个方案的第一步是用电子束照射观察物,使被物衍射的电子束与相干背景,即入射光束中未被衍射部分的电子束发生干涉,在底片上记录相干结果。第二步则是用光学系统再现,并校正电子光学的像差,然后再在底片上得到再现的像。伽柏与他的助手一起,于1918年首次获得了全息图及其再现像。这个图象就是Huyges(惠更斯)Young(杨)和Fresnel(菲涅耳)三位波动光学大师的名字。尽管所拍摄的物受到同轴的限制,存在不可避免的孪生像的干扰,但是这一实验首次实现了全息记录和重建波前,自此开创了全息术。为此,伽柏获得了1971年的诺贝尔物理学奖。

受到全息术神奇效果与应用前景的魅力所吸引,许多人蜂拥而至,纷纷投入全息术的研究中。50年代初,G.L.罗杰斯等人扩充了波阵面再现的理论,并提出用无线电波全息术检测电离层的设想。1952年,美国的贝兹(Baez)又提出了X射线全息术设想。与此同时,艾尔萨姆(H.M.A.El-Sum)和吉尔巴奇克(P. Kirkpatrick)又进一步阐明了X射线全息术的若干理论问题③,他们的论文已成为当时研究伽柏全息术的重要文献。

(2)从低谷中崛起的全息光学

在50年代,伽柏的第一张全息照片及再现图象所掀起的高潮,很快地低落了下去。人们发现,由于不能找到理想的相干光源,研究工作受到同轴全息孪生像的干扰。为了减小这种影响,记录面必须放在样品的远场区;高压汞灯的强度、单色性及相干性又受到了极大的限制。因此全息术的研究工作,在相当长的一段时间内,成效甚微。

60年代,激光的出现使全息术的研究走出了低谷。1961~1962年,正在美国密执安大学任教的利思(Leith)与尤帕尼克斯(Upatnicks)对伽柏的同轴全息术作了改进。他们引入了倾斜参考光束,解决了孪生像问题,并用氦氖激光器成功地拍摄到第一张实用的激光全息图。利思第人的成果发表后①,引起了巨大的轰动。他们取得成功并非偶然。伽柏曾经说过“他们的成功不仅是由于有了激光,还要归功于利思从1955年开始的长期的理论准备。”的确,在全息术处于困境时,许多人从低谷中离去,就连发明全息术的伽柏也转向了雷达技术的研究,利思等人却坚持了波前重建理论的研究,并把全息理论与通信理论相结合,用于侧视雷达的研究。这实际上就是电磁理论的二维全息术。他把这项研究中创立的倾斜参考波法成功地移植到了激光全息,使全息术获得重大的进展。为此,利思在1979年获得美国国家科学奖章。

与利思同期坚持全息术研究的,还有前苏联物理学家丹尼休克(Danisyuk)。在全息术陷入低潮时期,他也坚持了波前重现理论的研究。在困境中,法国物理学家李普曼(Lippmann, Gabriel Jonas 1845~1921)的彩色照相术给他启发。李普曼曾在水银面上覆一层乳胶液,从水银面反射的光与原入射光相干,在乳胶层中形成驻波,不仅能把发自拍摄物的光强记录在乳胶中,还能显现拍摄物的颜色。这一发明曾轰动一时,李普曼也因此项发明而获得1908年诺贝尔物理学奖。但因曝光时间太长,所得到的照片又无法翻拍,这种彩色照相术逐渐被人遗忘。虽然李普曼的发明没有什么实用价值,与现代的彩色摄影也没有什么直接联系,丹尼休克却从中挖掘到他所需要的东西,这就是“体积反射再现波前原理”,后人称为丹尼休克原理①。这一原理被用到了伽柏的全息术。使物波与参考波从乳胶的两面反射而产生驻波,形成李普曼层。当用白光照射时,这些层即能反射原来的颜色,物体的像也在原来的位置复现出来。丹尼休克的这一成果为激光出现后的白光反射再现全息术打下了基础,为此,他获得了1970年列宁奖金。

从60年代中期开始,激光全息术进入理论与实用两个方向发展的时期。在这一时期,全息术不仅成为近代科学研究、工业生产及经济建设中一种有效的测试手段,它还促进了一门新的光学学科——全息光学的兴起。这一时期,各色各样的全息图,从同轴型到离轴型,从振幅型到位相型,从菲涅耳型到夫琅和费型,从图象型到计算型,从激光再现到白光再现型纷纷研制成功,它们不仅深化了各个方向上的实用进展,而且又扩展了全息干涉测量术、全息光学元件与全息信息存贮三个方面的应用前景。现今,激光全息技术又在全息立体显示、全息变换与全息特征识别等方面有了较大的发展。

(3)X激光全息术的兴起

全息术与显微技术始终休戚相关,X激光全息术的兴起与发展,再一次证明了这一点。

早在全息术问世不久,艾尔萨姆与吉尔巴奇克就曾预言X射线全息术的可能性①。这种想法很诱人,因为在现代生物学中,人们需要分析比光学显微镜分辨极限还小得多的大分子结构,如染色质-酶复制复合物、核膜孔结构以及蛋白质复合物结构等。特别是随着遗传学的研究进展,要提供遗传物质DNA(脱氧核糖核酸)和RNA(核糖核酸)的结构与功能的信息,光学显微镜已力不胜任。电子显微镜虽然具有更高的分辨本领,但是在其成像过程中,切片、脱水、染色与固定等步骤都会使生物制品的结构及环境改变,致使与真实的状态不同。有人曾设想,利用强脉冲激光束先把生物制品的信息,在瞬间“冻结”起来,再对瞬变物体做三维动态分析。可是实现这一设想,起码不仅需要有足够强的短脉冲、高亮度和高相干本领的软X射线作为光源,还得具备匹配适当的X射线光学部件。到了70年代末和80年代初,半导体电子工业微刻技术的发展,使人们有可能制造如透镜、反射镜和分光镜这样的X射线光学部件。1984年,X射线激光实验获得了成功②③之后,终于在1986年,美国布鲁克海汶国家买验室的哈维尔等人利用X射线源得到了老鼠胰腺酶颗粒的伽柏全息图。1987年,美国利弗莫尔实验室又用软X射线激光作为光源,完成了首例直径为0.008mm的炭纤维伽柏全息图。X射线激光全息术所使用的光学部件与普通光学部件有很大的不同。X射线多层镜起着反射镜与分光镜的作用,它是由高吸收介质与低吸收介质交替地镀到一块光学平面基质上制成的,每个镀层仅有原子尺度,即纳米厚度。当满足共振布喇格条件,即2dμsinθ=kλ时,即出现相干极大,其中d为层厚,λ为波长,μ为折射修正项,k为正整数。层厚d及层对数N都需要根据材料精细地选择。实际上,X射线多层镜是由计算机数值理论模拟设计出来的。X射线透镜更与普通的透镜不同,它是一种特殊的衍射屏,即菲涅耳波带片。明暗交替圆环的半径为r2n=nλf+(nλ/2)2,n为圆环序数,f为焦距。根据菲涅耳衍射原理,在波带片的焦点处,光波相干加强。一块空间分辨率尺度达到几十纳米的菲涅耳波带片,即可用于活的生物制品的X射线显微术、固态和表面物理研究以及集成电路块的X光刻。目前,最小波带宽度为500的波带片已用于实验性X射线显微镜,波带宽度接近100的菲涅耳波带片正在研制之中。

F、光本性的研究

1.光辐射的量子假设

爱因斯坦在早期曾致力于热辐射的研究。从1901年开始,他在德国物理学杂志上发表了数篇关于热力学与统计物理的论文。从这些研究成果中,不仅看出他在统计物理方法运用上的熟练与精湛,更能看出他洞察潜藏在具体事件背后的基本性与普遍性问题上的惊人能力。在1905年他发表的重要论文《关于光的产生与转化的一个启发性观点》①中,他指出了麦克斯韦电磁理论的主要缺陷在于,这是一个关于“连续空间函数”的理论,它仅对时间平均值的光学观测有效。当把这一“用连续空间函数进行运算的理论用到光的产生与转化现象上时,这个理论会导致与经验相矛盾。”在批评麦克斯韦电磁学理论不足的同时,他还尖锐地揭示了普朗克量子论的不彻底性。他认为,该理论在考虑了黑体空腔器壁上的谐振子量子化的同时,却把腔内辐射场当作连续分布的麦克斯韦电磁场。他指出,即使普朗克量子论在黑体辐射上取得了成功,却不能对光电效应做出解释。从这两种理论的缺陷中,爱因斯坦找到了出路,这就是摒弃麦克斯韦的连续场,大胆地提出光量子的假设,“在我看来,如果假定光的能量不是连续分布在空间,那么,我们就可以更好地解释黑体辐射、光致发射、紫外线的产生、阴极射线及其它涉及光的发射与转换现象的各种观测结果。”他更进一步指出,能量“是由一个数目有限的局限于空间的能量子组成,它们在运动中并不瓦解,并只能整个地吸收或发射”,这就是爱因斯坦的光量子。1926年,美国化学家路易斯(Lewis, Gilbert Newton1875~1946)又将光量子定名为光子。爱因斯坦在他的同一篇论文中,又采用了维恩的辐射定律,从计算得出黑体辐射熵差公式与理想气体熵差两公式的相似性,由此得出光是由大小为Rβv/N的能量子组成的结论。接着,他利用光量子的假设,对斯托克斯光致发射定则、光电效应和紫外线对气体电离作用结果,做出了圆满的解释,所导出的著名的光电效应方程又为实验验证提供了准确的途径。爱因斯坦的这篇著名论文,成为了辐射量子研究的开端。爱因斯坦的光量子假设在物理界得到了热烈的反响。光能量量子化的思想特别得到了发现电荷量子化的美国物理学家密立根(Millikan. Robert Anderews1868~1953)的共鸣。密立根首先对爱因斯坦光电效应方程给出了实验验证。1914~1916年,在所发表的三篇论文中①,密立根叙述了他多年来进行的精心实验结果。它们不仅证实了爱因斯坦光量子的预言,还测出了普朗克常量,所得结果与普朗克本人用其它方法得到的数值极为相近。1915年,杜安(W.Duane)与他的同事,又从另一角度给出了爱因斯坦光电效应方程的证明①。他们利用能量已知的电子轰击金属靶,得到了X射线辐射,其频率可由公式1/2mv2=hv精确地给出。这是爱因斯坦方程的一种逆形式。后来,韦伯斯特(D.L.Webster)实验确定了上述频率的X射线标识谱的激发电位,给出了吸收限频率的v值②。正是由于对爱因斯坦方程逆形式的研究,使玻尔发现,电子的碰撞并不是把任意大小的能量传递给原子,而只能传递原子两态间的能量之差。这项研究导致了谱线吸收与发射的理论研究进展。1921年,德布罗意与艾利斯(C.D.Ellis)分别精确地测定了从不同能级上发射的电子的速度,在高频范围内,出色地给出了爱因斯坦方程更为直接的证明③④。1916年,爱因斯坦又在题为《关于辐射的量子理论》一文⑤中,提出了光子的动量概念。他认为“几乎所有的热辐射理论都有赖于辐射与分子间相互作用的考察”,在这种相互作用中,“尽管辐射给予的冲量很小”,“可是对于理论研究来说,却应该把那个小的作用和辐射所引起的明显的能量转移完全等同地看待。”他还指出“因为能量与冲量总是紧密联系在一起的,因此,只有证明了根据这个理论所得到的辐射传递给物体的冲量所引起的运动,正好是热学理论所要求的那样,这个理论才可以认为是完备的。”

尽管爱因斯坦的光量子假设在对光的发射与吸收、光电效应、固体的比热与温度的关系、F紫外线对气体的电离作用等一系列光参与的动量与能量交换与传递的现象给出了圆满的解释,但是,光量子概念直到1923年,康普顿效应被发现后,才被物理界普遍接受与运用。

1912年劳厄在弗里德里奇及尼克平的协助下所完成的X射线晶体衍射实验,证实了X射线是一种波长很短的电磁波。根据麦克斯韦电磁理论,应能较好地解释这种波与带电粒子相互作用的情况,然而事实上却产生了困难。首先,根据电磁波理论,波的交变电场应能引起散射体电子做受迫振荡,振荡频率应当与入射线的频率相同,所以散射的频率也应与入射线的频率一致;其次,散射强度的分布应当相对电子的运动直线对称,且与辐射方向与电子运动方向夹角的正弦成正比。实验中却发现了不同的情况,从1912~1920年间,人们陆续地发现,对于波长很短的X射线或γ射线,沿入射方向向前的辐射强度大于向后的辐射强度,而且散射光的频率与入射线的频率不同,波长的改变量与入射线波长无关,只由散射角决定。1922年,康普顿把来自钼靶的单色化的X射线投射到石墨上,借助布喇格晶体光谱仪精确地测量了不同方向上的散射X射线的强度与波长。发现,散射光中既包含有原入射线波长的成分,又包含有比原入射线波长大的成分,这一现象称为康普顿效应。

康普顿效应无法用经典电磁理论解释。1923年,康普顿利用光量子假设对实验做出了成功的分析。他认为所谓X射线散射,实际上是光子与静止电子的弹性碰撞,散射效应中出现波长增大的波,是由于散射波的能量比入射辐射的能量小,所损失的能量是在碰撞中光子把一部分能量传递给电子所致。康普顿根据粒子碰撞的动量与能量守恒关系,导出了波长改变量与散射角的关系,这一结果恰好与实验观察一致。

康普顿效应证实了X射线的量子性,为爱因斯坦的光子假设的正确性提供了一个确凿的证据,它证明了光子不仅具有能量还具有动量,光子也与电子和其它微观粒子一样,遵守着能量与动量的守恒。除此以外,康普顿在得到散射公式时,还大胆地采用了当时并未被普遍接受的相对论理论。他认为,由于相撞粒子的速度很大,对它们的能量与冲量需用相对论公式。这一解释的成功,也是狭义相对论的最早也最出色的应用。因此,康普顿效应在近代物理学的发展中占有重要作用。康普顿为此获得1927年诺贝尔物理奖,当时他年仅35岁。

2.波粒二象性与德布罗意的位相和谐定律

1909年,爱因斯坦在《论辐射问题的现状》一文中①,利用普朗克辐射公式讨论了热平衡系统的能量涨落。所得到的公式是


式中E2为频率为v的辐射能量,ρ(v)为频谱函数。爱因斯坦发现,当采用维恩观点,即把辐射当作由微粒组成的理想气体时,代入维恩的频谱函数,由公式得出的能量涨落将只有上式中的第一项;而当采用相反的观点,即认为辐射场能量在各个经典自由度上均分,而使用瑞利-金斯公式时,则只得到上式中的后一项。这表明,公式中的两项分别反映了各自独立的两种涨落机制。爱因斯坦意识到,用单一的观点或理论,不能完整地说明光的行为。在对两种理论的权衡对比中,爱因斯坦萌发了二象性这一重要思想。爱因斯坦认为,光的波粒二象性,不仅对于辐射理论,对整个物理学的研究也具有重要意义,它的作用是带有普遍性与根本性的。在1909年9月德国自然科学大会第81次会议上,爱因斯坦以《论我们关于辐射的本质与组成的观点》为题作了演讲。他指出“理论物理发展的下一阶段将给我们带来一种可以认为是波动论和发射论相结合的理论……我们对光的本性和结构的观点的深刻改革已是不可避免的。”

正如爱因斯坦所预见,波粒二象性概念给物理学带来的影响是极其深远的。1924年7月,印度物理学家玻色(Bose,Satyendranath 1894~1974)将题为《普朗克准则和光量子假设》的一篇论文寄给爱因斯坦征求意见。爱因斯坦将它译成德文,并加注给予了高度的评价,将其推荐发表在德文物理学期刊上。玻色的这篇论文采用了计入光子系统所有可能的各种微观状态和统计方法,导出了黑体辐射公式,证明了普朗克公式可以由爱因斯坦的量子气模型导出。同一年,爱因斯坦把玻色的统计方法加以推广到静止质量不为零、粒子数不变的系统上,提出了一种用于亚原子粒子的量子统计方法,这就是量子统计中著名的玻色-爱因斯坦统计。以后,狄喇克又把服从玻色-爱因斯坦统计的粒子,称为玻色子。爱因斯坦与玻色的这一出色工作,对后来的费密统计的建立起了很大的推动作用。在对光量子二象性的研究同时,类似的研究也在同期地进行着,这就是对实物粒子的二象性研究。1913年,玻尔提出了原子结构的量子理论,该理论给出了电子沿定态轨道的运动能量及辐射的频率公式。对于这一成功,法国物理学家布里渊(Brillouin,MarcelLouis1854~1948)却有着另一番解释。从1919~1922年间,布里渊发表了一系列论文,对玻尔量子化条件提出了理论解释。他认为,电子沿不连续的定态轨道运动,以及原子体系以不连续方式辐射能量,都反映了一种周期性。这种周期性应当可以从经典力学出发,用相干驻波的途径加以解释。他假定,形成波的介质是以太,在原子核的四周有一个以太层,电子在其中运动,使以太受到扰动而形成以太波,这些波相互干涉。若电子的运动稳定,相干结果,以环状驻波形式固定下来。玻尔用来标记定态的整数,正是这种排列在圆轨道上的波的数目。就这样,布里渊给神密莫测的玻尔正整数定态标记一种物理图象。然而,当把这一图象进一步推广时,却遇到了难以克服的困难,因而在这一思想的基础上,并没有建立起一个完整的理论来。尽管如此,布里渊的思想却起到了不可忽视的作用。布里渊曾把自己关于原子的核模型的工作结果寄给了法国物理学家德布罗意(DeBroglie,LouisVictorPierreRaymond,Prince1892~1960)。与布里渊一样,德布罗意也对玻尔模型中一系列整数标记的引入产生了兴趣。比布里渊更进一步,他更透彻地想到了其中必有更普遍与更本质的东西。他认为,“为了标志定态而诉诸整数的作法,似乎指明了研究的方向,整数,似乎只有在必须诉诸波动的那些物理学分支,如弹性学、声学和光学中出现。”最初,德布罗意认真地研究了布里渊的工作,布里渊假定电子在以太层中运动引起了以太层的波动,这实质上是一种介质波。德布罗意认为,出现困难的症结即在于引进了介质波。以后的进展表明,德布罗意不仅摒弃了以太概念,还把本属于电子的周期运动还给了电子自身,并始终如一地坚持了他的波动性与粒子性相结合的思想。

德布罗意的波动性与粒子性相结合的信念,从一开始,就在他1924年的博士论文之中表现了出来。这篇论文以《量子论研究》为题,提出了位相和谐定律与缔合波的思想,这是论文的核心与出发点。位相和谐定律表明,“对任意的伽利略观察者,粒子的固有时钟位相等于它的缔合波位相”。从这一原理出发,德布罗意得到了两个著名的公式,E=hv,λp=h,λ与v分别表示波长与频率,E与p分别表示能量与动量。这一结果揭示,一切具有动量与能量的物质客体,如电子等,也同时具有波动性。在光的波粒二象性尚未被完全地普遍接受时,在一部分著名物理学家仍为其感到困扰时,年轻的德布罗意却由此得到启发,大胆地把它推广到物质客体上,这不能不称为是一个伟大的思想。1972年,法国科学院庆祝了德布罗意80岁诞辰。在这一庆祝会上,德布罗意在致答词中,引用了著名哲学家柏格森(Bergson,Henri1859~1941)1927年获诺贝尔奖演讲中的一句话:“一个人在其一生中只能有一个伟大思想”,他说,“如果我确实有过这么一个思想的话,它无疑就是我在1924年写的博士论文第一章所表述出来的位相和谐定律。”①据德布罗意的学生罗切克(GeorgesLochak)回忆②③德布罗意并不认为波粒二象性是他的最大贡献,相反,他对玻尔常提到的波粒二象性还颇为反感。玻尔的波粒二象性与德布罗意的位相和谐思想不同,玻尔相信存在两面性的实在,然而这两面性是分别独立出现的,即在某种情况下表现出粒子性,在另一种情况下表现出波动性。而德布罗意却坚信,始终是一种东西,同时既是波又是粒子,这就是波与粒子的缔合,这种缔合反映在波频与粒子内部周期运动频率的合谐,描述波的线性方程的位相必须与描述粒子的非线性方程的位相相协调,粒子局域于物质波之中。

德布罗意的这一伟大思想对物理学的发展产生了深远的影响。 1926年,薛定谔(1887~1961)在发表他的波动力学论文时,曾明确表示:“这些考虑的灵感,主要归因于德布罗意先生独创性的论文。”电子的波动性很快地被证实,1927年,美国的戴维孙(Davisson,ClintonJoseph1881~1958)、革末(Germer,LesterHelbert1896~1971)及英国物理学家汤姆孙(Thomson,SirGeogePaget1892~1975)分别实验证实了电子的波动性。德布罗意的理论被普遍接受,从而使他获得了1929年诺贝尔物理学奖。

3.对光本性的再认识——从泰勒实验到独立光束实验

1909年, G.I泰勒曾做了一个很奇特的实验①。他先在强光下拍摄了一根细针的衍射像,然后,设法把光束衰减,相应地延长曝光的时间,最长的一次达3个月之久。当他把光束弱到至多一次使一个光子进入仪器时,结果发现,所得到的衍射像与强光短时间条件下得到的完全相同。泰勒实验向人们显示,所谓干涉与衍射并不是像人们通常想的那样,是多个光子同时存在并相互作用下产生的,单个光子也会发生干涉。

泰勒实现的“单光子干涉”现象,使人们大惑不解。设想光束打在双缝上实现双光干涉时,一个光子怎么能“部分地”在一缝,同时又“部分地”在另一缝,然后自己与自己发生干涉呢?对这种一个入射光子同时穿过两缝的问题,狄喇克做出了正面回答②。他根据量子理论断言:“每一个光子都部分地进入两束中的每一束,这样,每一个光子只同它自己发生干涉,决不是发生在不同的两个光子之间的干涉……只有光子部分地在一束,部分地在另一束时,才能两束光叠加起来发生干涉。”1970年,狄喇在“科学普及知识”节目和“粒子物理的过去十年”讨论会联合举办的报告会上,还谈起过这一现象。他认为③,对于单个光子的干涉现象,完全可以用几率幅的概念做出回答。

几率幅是从量子力学的自身统计特征发展起来的一个概念。在海森伯的量子理论中,表述的基本量是矩阵元,它们通常为复数,不能直接被观察到。但是矩阵元模数的平方则对应一个实数,这个实数决定着微观粒子发射或吸收过程的几率;同样,在薛定谔的波动方程中,波函数也是一个相关变量的复数,它也不能被观察到。然而其模数的平方对应电子在某一位置或具有某一动量的几率。由此,人们看到,在量子理论中,几率总是作为一种量模数的平方出现的,人们称这种量为几率幅。狄喇克曾认为①:“这个几率幅概念,或许是量子论中最基本的概念。”“海森伯和薛定谔的真正天才是发现了几率幅的存在,它很好地隐藏在自然界之中。正是由于它隐藏之深,以前的人们才不能更早地发现量子力学。”几率幅是复数,只有取其模的平方,才能对应微观世界某一事件的几率。狄喇克认为,这同样适用于光现象,他同样在上文中说道:“设想当一束粒子流向着两孔屏射去,当只允许穿过孔的粒子落向另外一块屏上时,每一个粒子穿过每个孔都有一个几率幅,把所有几率幅加起来,就得到一个粒子打在第二块屏某个位置的总几率幅,图面上的干涉图样正是这些几率幅累加起来的结果。”泰勒实验和狄喇克的解释,再一次向人们提出了一个老问题,这就是如何认识光和电子等微观客体的本性。当用量子理论描述这些客体时,什么是最根本的概念,是波粒二象性,还是几率幅?这确实是长久以来,一直纠缠不清的问题。

60年代,激光出现后,使这种认识发生意想不到的变化。这一变化始于曼德尔(L.Mandal)等人所做的独立光束干涉实验②。他们用两支脉冲式红宝石激光器作为二独立光源。为保证条纹的可见度,他们采用了光电符合技术,以消除由于环境等影响出现的频率漂移造成的干扰信号,最后获得了条纹可见度为15%的干涉图象。几年之后,经过改进,他们又得到了高度减弱的两支独立激光之间的干涉①。在后一个实验中,经过高度减弱的两束激光,每一束中一次仅有一个光子通过。当一束光中仅存在一个光子时,另一束光中光子存在的几率只有万分之一。这次实验首次实现了独立光源的“单光子干涉”。1971年,拉德罗夫特(W.Radloft)又用另外的方法完成了类似的实验②。在这个实验中,他们以设计极为精巧的自动控制快门的曝光技术,得到了“单光子干涉”的清晰图象。

独立光束的“单个光子干涉”发生的是双光干涉,这一实验使人们惊异地看到,当一只激光器发出的光束中,仅有一个光子奔向控测器时,另一只激光器还未发出光子,就已经发生了干涉。然而,当把另一只激光器关掉时,这种干涉就消失了。似乎光子能“预见”与它干涉的光子即将到来,就先发生了作用,或者似乎光子能与“虚无”发生作用。这种现象确实使人不解。两束激光的独立干涉实验所带来的影响是深远的。激光打开了人们的眼界,从中看到了用普通光所看不到的现象。独立光束干涉实验突破了从杨氏干涉实验以来,干涉光必须来自同一光源的限制。这一实验的成功还说明,狄喇克所说的“决不会发生两个光子之间的干涉”不仅是错的,还使人们进一步看到,在处理光的干涉问题时,光子概念似乎是不必要的,甚至是多余的。因为这必然招致光子与“虚无”干涉的荒谬结果。面对这种情况,使人们想到,当把光的微观客体视为光子时,并不意味着它类似于某种微粒,是否几率幅更为恰当?因为,如果放弃了光子是某种微粒而采用几率幅对干涉进行描述时,不仅避免了诸如光子在穿过一个缝的同时,又在穿过另一缝的局面,也能免去光子能与另一个光子的虚无空位发生干涉的问题,并能使干涉的图象更为清晰。

4.光子成串和反成串效应

一般认为,发自普通光源不同原子的光子,彼此间在位相上无确定的关系,普通光是量子力学的混沌态。因此,在激光出现以前,人们不可能见到独立光束间的干涉现象。如果说,曼德尔的实验使人们放弃了光是由光子组成的微粒流,放弃了光子干涉描述的话,那么,1956年,在激光问世前,布朗(Brown,R.Han-bury)与退斯(Twiss,R.Q)所完成的光子成串实验①却已经为人们重新认识光子开创了新局面。他们把发自汞灯放电管的光,用半透、半反分光器分为两束,两束相干光分别被两个光电探测器所接收,然后送到一个延时符合电路上计数,测量出一定的时间间隔内,不同延时下所积累的符合计数。本来,无论透射光还是反射光都来自光源中的各个不同的原子,加以延迟后,光子的符合计数本不应再反映两束光的正关联。然而实验结果却出人意料地表现出明显的正关联效应。有人曾对这个实验结果表示怀疑,认为它是违反量子力学原理的。但是玻塞尔(E.M.Pur-cell)却指出②,光子计数的正关联效应,正是热光源光子满足玻色统计的结果。由于这种统计性质,光子不仅不呈现独立事件的随机分布,相反地,它们倒倾向于相互连续地成串出现。他把它称为“光子成串效应”(Photon bunching)。光子成串效应的结果,使它们到达的时间得以接续。后来,还有人证明,利用经典电磁场的涨落机制,也可以引起相干光束强度的正关联。布朗-退斯实验中的光子计数率,正是这种强度涨落平均效应的体现。

光子成串效应实验还为人们开辟了一种新的检测手段,这就是利用强度关联光子计数的检测,研究光的高阶相干性质。研究发现,对于一般热光源,光子服从玻色统计。布朗-退斯的实验结果,恰满足量子电动力学的分析结果。运行于高于阈值的激光,处在平均光子数很高的相干态,即一种相位完全确定而粒子数完全不确定的状态,激光的二阶相干度对应零关联;而对粒子数完全确定的状态,则表现为一种负关联,这恰与经典理论的结果相反。它表明,激光强度涨落是一种零关联,光子计数完全是随机排列;而热光相干强度是一种正关联,光子到达的序列比随机情况接续得更为密切;对于具有确定光子数的状态,强度涨落的负关联则意味着光子到达序列比随机情况隔开得更远一些。这些区别,只有根据量子电动力学的理论分析才能得到解释。这一理论认为,激光与热光中光子在统计性质上的差异,可以通过强度关联的光子计数检测出来。然而若按经典理论,无论发自激光,还是发自热光源的光束,只要经过完全相同的聚焦、衰减、过滤、起偏等操作,所得到的光束在强度、频率、偏振等方面,可以做到毫无差异,然而光子成串效应恰恰否定了这一点。光子成串效应所表现出来的高阶相干性质为人类进一步深入认识光的本性,为开辟量子光学的新领域开辟了一条有效的途径。

1977年,曼德尔等人在共振荧光实验中,又观测到了光子反成串效应①。他们使用钠原子束,在横向,用可调谐染料激光激发,然后在与原子束和激光束都垂直的方向上,收集钠原子发出的共振荧光。利用布朗-退斯的测量装置,记录不同延迟时间的光子符合计数率。他们把钠原子束流减弱到使原子逐个地通过视场,而每个原子跃迁时,只能辐射一个光子,从而满足了单光子条件。实验的结果表明,在延迟时间τ极小时,光子符合计数率明显地高于τ=0的情况。这一结果被认定为光子反成串效应的初步证据。

激光问世以来,以独立光束实验,光子的成串与反成串实验为代表的一系列研究结果表明,对光的量子化描述极为必要。而在量子理论中,几率幅这一概念又具有头等重要的意义,人们正试图应用它来解释这些新的实验成果,并通过量子电动力学理论,扩展并深化对光过程及光本性的研究。保尔(H.Paul)曾明确指出①,“像干涉这一概念,应从传统光学中的干涉条纹或拍频信号的狭小范围中扩展出来,正如通过布朗-退斯实验所看到的,应当把它推广到任何由于不同的几率幅叠加而产生的效应,在这一推广中,人们势必能更深入地认识光的本性。”

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