2019年淮安市中考数学压轴题解析

这道题是2019年淮安市的数学压轴题，前面两问是常规的问法，同学们解决应该不会有太大的困难，而最后一问才是问题的核心，又是在坐标系当中涉及面积的情况，那么这次我们应该怎么办呢？

首先看第一问，告诉我们定点和另外一个点，让我们求二次函数式，那么我们可以使用顶点式来做。列出顶点式代入

第二问让我们求一个坐标，也是比较常规的，先画出图来。

第三问让我们在二次函数图像上找一点G，使得△ADG的面积是△BDG面积比为3:5

老规矩，先画图，不画图思路都没有

先来看一下动态图

也就是图中红色三角形和紫色三角形的面积比是3:5，大概的草图画出来了，之后怎么利用这个比例呢？

我们势必要表示出两个三角形的面积，这时候会发现，这两个三角形都是以GD为底的，因此我们可以作出高来

这里分为两种情况

第一种情况

点G确实在Y轴上

第二种情况

同样也是红色三角形和紫色三角形面积之比为3:5，得到高AN:MB=3:5，再得到AP：PB=3:5,因此，AP=3，点P坐标是（0,0）。

同样求出直线解析式，联立方程组，得到G的坐标为（-15，-45）.

还有没有情况呢？如果点G跑到对称轴右边呢？

红色三角形面积大于紫色三角形

发现都不满足条件，因此这道题只有前面两个解。

下面开始技术总结

其实这类题目的技术总结都是老生常谈，不过大家也能看到，这类涉及面积关系的题目考察是有多么的频繁，因此大家务必要掌握解题方法。

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