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爱因斯坦广义相对论诞生背后的故事

2015-12-16

爱因斯坦广义相对论诞生背后的故事



2015-12-07 10:24 来源: 《环球科学》杂志










撰文:沃尔特·艾萨克森(Walter Isaacson)?


翻译:徐愚


本文作者沃尔特·艾萨克森是美国阿斯彭研究所的CEO。他曾是美国有线电视新闻网(CNN)的主席、《时代周刊》(Time)的主编,并撰写了多本畅销书,其中包括2011年出版的《史蒂夫·乔布斯传》。


 



 


广义相对论是爱因斯坦提出的最著名的理论,但很多人都不知道,在广义相对论的创立过程中交织着爱因斯坦个人生活的冲突、紧张的政治时局,以及与另一位竞争者的科学较量。


广义相对论源于一个倏忽而至的灵感。有一天,爱因斯坦坐在位于伯尔尼的办公室中,突然有了一个自己都为之“震惊”的想法。他回忆道:“如果一个人自由下落,他将不会感到自己的重量。” 后来,他将此称为“我一生中最幸福的思想”。


接下来,他花费了8年时间,把这个自由落体者思想实验改写成为物理学史上最优美、最惊艳的理论。到了1915年,爱因斯坦终于达到了事业的巅峰,提出了广义相对论完整的理论形式,永远地改变了我们对整个宇宙的理解。


 


扩展狭义相对论


1911年,爱因斯坦成为位于布拉格的查尔斯-费迪南德大学(现为布拉格查理大学)的一名教授。他将注意力重新放到引力理论上,希望将自己1905年提出的关于时空关系的狭义相对论推广到更一般化的情况。


进一步完善自由落体思想实验后,爱因斯坦发现这会产生一些令人惊奇的结果,比如引力能够使光线弯曲:想象一下,当密闭空间正在加速向上时,一束光线从墙壁上的小孔中穿入。当光线到达对面墙壁时,光线与地板的距离会略微减小,因为密闭空间在此过程中被急速拉升。等效原理认为,不论是加速上升,还是静止于引力场中,其效果都是相同的。也就是说,光线穿过引力场时也会发生弯曲。


爱因斯坦探寻广义相对论的目标,是要找到描述两个相互交织过程的数学方程式——引力场如何作用于物质,使之以某种方式进行运动;物质又如何在时空中产生引力场,使之以某种形式发生弯曲。


 


与第一任妻子关系破裂


那时,爱因斯坦已搬到德国柏林,成为了一名教授,还当选了普鲁士科学院院士。但由于反犹太主义浪潮不断高涨,他无法与身边的同事形成研究伙伴关系。他与妻子米列娃·玛里奇(Mileva Maric)关系破裂,米列娃带着他们年仅11岁和5岁的两个儿子回到了苏黎世。爱因斯坦与他的表姐艾尔莎(Elsa)关系暧昧,后来她成为了爱因斯坦的第二任妻子,不过那时,他仍然独自生活在位于柏林中部一间没有什么家具的公寓里。在那里,他无规律地吃饭、睡觉、拉小提琴,孤独地为他的伟大理论而奋斗。


 



1912年,爱因斯坦与他的表姐艾尔莎发生婚外恋情,后来艾尔莎成了他的第二任妻子。


 


然而就在1915年6月底,他的个人生活处于混乱不堪之际,爱因斯坦却思考出了许多关于广义相对论的内容。在那个月底,他以正在思考的问题为主要内容,在德国哥廷根大学开设了为期一周的系列讲座。哥廷根大学是全世界最杰出的数学研究中心,拥有许多非凡的天才,其中最著名的就是数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert)。爱因斯坦特别渴望与希尔伯特沟通交流,他向希尔伯特解释了相对论的每一个艰涩难懂的细节。


 


与数学家希尔伯特竞争


希尔伯特也同样为爱因斯坦及其理论着迷,以致于没过多久,他就开始自已动手尝试解开爱因斯坦迄今尚未完成的谜题——寻找能够完整描写广义相对论的数学方程。1915年10月初,爱因斯坦已经听到了希尔伯特追寻答案的“脚步声”,与此同时,他意识到当前版本的理论框架存在着严重缺陷。


在爱因斯坦耳边有两个滴答作响的时钟:其一他能感觉到希尔伯特正在逐步接近正确的方程;其二他已同意在11月份以他的理论为主题,为普鲁士科学院的院士们开设四次周四讲座。整个11月份,爱因斯坦几乎累得精疲力竭,在此期间,他一直在努力解决一系列的方程式,不断进行修改和更正,准备向终点作最后的冲刺。


 



爱因斯坦沉浸在工作中,他独自居住,吃饭、睡觉都变得没有规律,有时拉小提琴为自己放松。


 


此时的爱因斯坦正处于创造力集中爆发前的阵痛阶段,科学史上的最重要时刻即将到来。爱因斯坦对朋友说,他在柏林独自生活,“荒凉”的公寓已经有了“一种近乎教堂般的气氛”。这位朋友回答说:“这是理所应当的,因为非比寻常的神圣力量正在那里发挥作用。”


 


找到完美的引力场方程


在匆忙仓促中,灵感不期而至,爱因斯坦终于取得重大突破,想到了描写广义相对论的精确方程,这使得所有的焦虑都化为了喜悦。他对修正后的方程进行了测试,结果修正后的方程正确预测出水星近日点每100年出现43角秒的漂移。爱因斯坦激动万分,甚至出现了心悸。他告诉一位同事:“我沉浸在喜悦和激动中!”他还欣喜若狂地告诉另一位物理学家:“水星近日点运动的计算结果令我感到极为满意。天文学学究式的精确度对我们的帮助是多么巨大啊,我竟然还曾暗自对此嘲笑!”


在11月25日的最后一次演讲中,爱因斯坦及时地提出了一组可以描述广义相对论的协变方程,那次演讲的题目为“引力场方程”(The Field Equations of Gravitation)。


在外行人看来,这个方程并不像质能公式E = mc2那样生动形象。然而,利用简明扼要的张量符号,将不规则且庞杂的数学表达作为下标列入其中,爱因斯坦场方程的最终形式依然足够简洁,甚至能让物理极客们将之印在T恤衫上。在该方程有一个形式可以写成:


Rμν- 1/2gμνR = -8πG Tμν


方程左边如今被称为爱因斯坦张量(Einstein tensor),可以简写为Gμν,用以描述时空的几何结构是如何因物体的存在而弯曲变形的,右边则描述了引力场中的物质运动。这个方程表明了物体是如何弯曲时空,以及这种弯曲又是如何反过来影响物体运动的。


 


迄今为止最伟大的科学发现


通过狭义相对论的创立,爱因斯坦已经证明,空间和时间并非独立存在,而是形成了一种时空构造,而广义相对论表明,这种时空构造既可以被其中物体的运动所决定,又可以反过来决定其中物体的运动。


这种弯曲的时空构造解释了引力及其与加速度的等效原理,还有关于各种运动形式的广义相对论。在量子力学先驱、诺贝尔奖获得者保罗·狄拉克看来,它“或许是迄今为止最伟大的科学发现” 。而另一位物理学巨匠马克斯·波恩(Max Born,获得1954年诺贝尔物理学奖)称之为“人类思考自然的最伟大壮举,哲学思辨、物理直觉和数学技巧最令人惊艳的结合。”


整个创立广义相对论的过程让爱因斯坦疲惫不堪。他的婚姻已经破裂,战火正在欧洲肆虐,但他却感到从未有过的幸福。“我最大的梦想已经实现,”他向他最好的朋友说,“具备了广义协变性,且对水星近日点运动的计算惊人地精确。”他说自己“心满意足,同时又心力交瘁”。


 



本文由《科学美国人》中文版《环球科学》供稿。


 


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作者: 沃尔特·艾萨克森
 
[责任编辑: 汪海伦]




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