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洛伦兹变换与质能守恒公式的简单推导

爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论(一种新的平直时空理论),出发点是两条基本假设:狭义相对性原理和光速不变原理。理论的核心方程式是洛伦兹变换(基于相对性和光速不变原理)。

① 一切物理定律(力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律)在所有惯性参考系(惯性系)中都是等价(平权)的,没有一个惯性系具有优越地位,不存在绝对静止的参考系(以太),从而否定了“以太说”和绝对空间。

② 无论在何种惯性系(惯性参照系)中观察,光在真空中的传播速度都是一个常数,不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。这个数值是299,792,458 米/秒。

③ 物体运动时随着速度增加(光速是极限),质量变大,长度减小,经历的时间会变慢。

④ 一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。

1 洛伦兹变换中的因子的简单推导

2 质能守恒公式的简单推导

静止质量为m0的质点在外力F作用下,经过时间间隔dt,质量为m,质量增量为dm,速度为i; 速度增量为dv,位移为dx,动量增量为dp,总能量增量为dE,真空中光速为c。

物体的总能量E由两部分组成:

一是物体静止时具有的静止能量;

二是物体运动时才有的动能;

物体的总能量等于它的静能和动能之和。

物体的质量随运动速度增大而增大了dm。

物体的静止能量是它的总内能,包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能,以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一,它指出,静止粒子内部仍然存在着运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量,反过来,带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量。在基本粒子转化过程中,有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来,变为可以利用的动能。例如,当π介子衰变为两个光子时,由于光子的静止质量为零而没有静止能量,所以π介子内部蕴藏着的是全部静止能量。

3 时间间隔的相对性

4 爱因斯坦的洛伦兹变换推导


5 长度的相对性

-End-

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