专题17.1 电流与电压和电阻的关系【四大题型】
【人教版】
【题型1 电流表和电压表均无示数时的电路故障】
【题型2 电流与电阻关系的实验探究】
【题型3 电流与电压的关系】
【题型4 电流与电压和电阻关系的实验探究】
【知识点1 电流表和电压表均无示数时的电路故障】
1、电流表示数正常而电压表无示数：
“电流表示数正常”表明主电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表，则故障原因可能是：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的用电器短路。
2、电压表有示数而电流表无示数
“电压表有示数”表明电路中有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表，则故障原因可能是①电流表短路；②和电压表并联的用电器开路，此时电流表所在电路中串联了大电阻（电压表内阻）使电流太小，电流表无明显示数。
3、电流表电压表均无示数
“两表均无示数”表明无电流通过两表，除了两表同时短路外，最大的可能是主电路断路导致无电流。
【题型1 电流表和电压表均无示数时的电路故障】
【例1】（2022·湖南衡阳·中考真题）如图是小成同学做“探究电流与电压关系”实验的电路图，按照电路图连接好电路，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针均没有偏转，电路中仅有一处故障，故障可能是（ ）
A．电阻R1断路 B．电阻R1短路
C．滑动变阻器R断路 D．滑动变阻器R短路
【变式1-1】（2022·天津西青·一模）如图电路，两盏相同的电灯在闭合开关后都能发光。过了一会儿，两盏电灯突然同时都不亮了，且电压表和电流表的示数均变为零。如果电路只有一处故障，则故障可能是（ ）
A．电灯L1短路 B．电灯L2短路
C．电灯L1断路 D．电灯L2断路
【变式1-2】（2022·福建漳州·模拟预测）如图所示，当闭合开关S时电路正常工作，一段时间后发现一个电表的示数变大，另一电表示数变小；互换两电表位置后，发现两表示数与互换前的示数相同。已知电源电压不变，故障只发生在电阻R1、R2上，其他元件保持完好，则电路中的故障是（ ）
A．R1短路 B．R2短路 C．R1断路 D．R2断路
【变式1-3】（2022·云南昆明·一模）如图所示的电路中，闭合开关后，电流表和电压表示数均为0，若将一根导线的一端接在电源的正极，另一端依次试触a、b、c、d接线柱，当试触到d时，电压表有示数且等于电源电压，电流表示数仍为0，若电流表、开关、导线及各接线处均完好，则电路中可能的故障是（ ）
A．电阻R和电流表开路 B．电阻R短路和滑动变阻器开路
C．电阻R和滑动变阻器开路 D．电阻R和电流表短路
【知识点2 电流与电阻关系的实验探究】
一、尽管是几个电学名词，其中理论较多，简单通俗的说：
电流——电荷在导体中的流动就是电流。
电阻——电荷在导体中流动时遇到的阻力就叫电阻。
电压——电路中两点间的电位之差就是电压。
二、电阻和电流的关系
在闭合电路中，当加在负载两端的电压不变时，通过线路中的电流大小与线路中的电阻值成反比，也就是说电压不变且是一个固定数时，线路中的电阻值大时通过这个电阻上的电流就小，反之线路中的电阻值小时通过这个电阻上的电流就大。
【题型2 电流与电阻关系的实验探究】
【例2】（2022·广东清远·一模）小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。则（ ）
A．分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比
B．实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V
C．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移
D．若定值电阻选用的最大阻值为20Ω，则滑动变阻器最大阻值不能小于20Ω
【变式2-1】（2022·湖北武汉·模拟预测）利用如图所示的电路探究通过导体的电流与导体电阻的关系，测量数据如表格所示，下列说法错误的是（ ）
实验次数
1
2
3
4
电阻R/Ω
20
15
10
5
电流I/A
0.20
0.26
0.40
A．将定值电阻由20Ω换为15Ω，滑动变阻器接入电路的阻值变小
B．第1次和第3次实验，滑动变阻器的功率之比为1∶2
C．要完成第4次实验，需要换用最大阻值更大的滑动变阻器
D．由表格中数据可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比
【变式2-2】（2022·江苏·苏州高新区第一初级中学校九年级开学考试）在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电源（4.5V）、电流表（量程0～0.6A）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω），滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样。如图所示，则探究过程中定值电阻两端电压设定值的合理范围是（ ）
A．1.2～2.0V B．1.8～2.4V
C．1.2～3.0V D．1.8～3.0V
【变式2-3】（2022·江西南昌·一模）在探究电流与电阻的关系实验中，实验桌上有以下器材：蓄电池（6V），电流表，电压表，定值电阻3个（5Ω、10Ω、15Ω），开关，滑动变阻器（20Ω 1.5A），导线若干。小明想保持电压表示数为2V，将5Ω，10Ω，15Ω的电阻分别接入电路中，发现接入15Ω时，电压表的示数无法达到2V。下列改进办法中，可以完成探究的是（ ）
A．降低电源电压
B．更换最大阻值更大的滑动变阻器
C．保持电压表的示数为3V
D．用20Ω定值电阻替换15Ω的定值电阻
【题型3 电流与电压的关系】
【例3】（2022·湖北武汉·九年级阶段练习）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ）
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.43
0.46
①多次实验的目的是为了寻找规律
②第2次实验数据是错误的
③选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω1A”
④该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【变式3-1】（2022·江苏南京·九年级期中）电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光来确定。下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与“研究电路中是否有电流”方法相同的是（ ）
A．通过测100张纸的厚度来测1张纸的厚度
B．人们通过研究墨水在清水中的扩散现象认识分子的运动情况
C．研究电流与电压关系时，控制电阻不变
D．学习电压时，我们可以通过对比水压来认识它
【变式3-2】（2022·江苏盐城·九年级开学考试）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，某同学利用实验数据在坐标纸上画出四张
关系图线。其中作图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式3-3】（2022·湖北武汉·模拟预测）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表，下列说法正确的是（ ）
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.15
0.28
0.30
0.38
0.45
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．第4次实验数据是错误的
C．选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω 2A”
D．该实验得出的结论是：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
【题型4 电流与电压和电阻关系的实验探究】
【例4】（2022·贵州六盘水·中考真题）在探究“电流与电阻的关系”实验中，小明设计了如图甲所示电路图，选用器材如下：2节新干电池、阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻、滑动变阻器（20Ω 1A）、电压表、电流表、开关及导线若干。
请回答下列问题：
（1）连接电路时，开关应处于_____状态；
（2）实验过程中小明发现电压表示数接近3V，电流表几乎无示数，造成此故障的原因可能是_____；
（3）排除故障后，小明更换定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，将实验数据填入表中。当更换20Ω的定值电阻进行实验时，电流表的示数如图乙所示，则通过定值电阻的电流为_____A，由此可知，小明控制定值电阻两端的电压为_____V；
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0.4
0.2
（4）分析实验数据可知，在实验过程中，滑动变阻器接入电路的最大阻值为_____Ω。
【变式4-1】（2022·贵州黔西·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，用2节新干电池做电源，其他器材如图甲所示。
（1）电路中滑动变阻器的主要作用是 ___________；
（2）小明将实物连接成如图甲所示电路。经查，其中有一条连线错误，在错误的连线上画“×”并用笔画线代替导线画出正确的连线；___________
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，其原因可能是 ___________（填一种即可）；
（4）排除故障后进行实验，将滑动变阻器的滑片P逐渐向右移动，发现随着电压表示数的变大，电流表示数 ___________，依次记录电压表与电流表的示数。；
（5）根据实验数据，作出I﹣U图像。分析图像可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成 ___________比；
（6）进一步分析I﹣U图像，结合实验器材规格可知：当电压表示数为3V时，滑动变阻器的滑片P位于 ___________端，当电压表示数为1V时，滑动变阻器连入电路的电阻为 ___________Ω。
【变式4-2】（2022·湖南张家界·中考真题）探究“电流与电阻的关系”时，可供实验器材有：三节新的干电池（电压为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω），开关一个，导线若干。小静等同学设计了如图甲所示的电路图：
（1）请用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整，要求：滑片向右移动时电阻变大；___________
（2）闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，并接近电源电压，则故障原因是：___________；
（3）排除故障后，将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，应向___________（选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变；
（4）图丙是根据实验数据画出的定值电阻的I-R图像，其中阴影部分面积表示的物理量是 ___________，其数值为___________；
（5）实验中，在接入50Ω的定值电阻后，小静同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，小静采取的措施可行的是___________；
A．调高电源电压
B．更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器
C．再串联一个10Ω的电阻
D．将电压表改接到滑动变阻器两端
（6）如图图像中能大致反应本实验中各物理量之间关系的是___________。
A．
电流表示数I与R阻值的关系 B．
电压表示数U与R阻值的关系
C．
变阻器接入电路阻值RP与R阻值的关系 D．
电阻的功率PR与R阻值的关系
【变式4-3】（2022·江苏徐州·中考真题）在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中：
实验序号
R/Ω
I/A
①
5
0.40
②
10
0.20
③
20
0.10
（1）小明连接的电路如图甲所示，请用笔画线代替导线把电路连接完整______；
（2）小华连接的电路，电流表在电池和开关之间，其他和小明的电路一致。对于电流表的这两种接入位置______；
A．小明的可以，小华的不可以
B．小华的可以，小明的不可以
C．两种都可以
D．两种都不可以
（3）实验时保持电阻两端的电压不变，如图乙所示，电压表的示数为______V；
（4）根据表格中记录的三组数据，发现电阻越大则电流越小，要判断电流与电阻是否成反比，在不画坐标图像的前提下，应该如何对数据进行处理：______。
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专题17.1 电流与电压和电阻的关系【四大题型】
【人教版】
【题型1 电流表和电压表均无示数时的电路故障】
【例1】（2022·湖南衡阳·中考真题）如图是小成同学做“探究电流与电压关系”实验的电路图，按照电路图连接好电路，闭合开关S，发现电流表和电压表的指针均没有偏转，电路中仅有一处故障，故障可能是（ ）
A．电阻R1断路 B．电阻R1短路
C．滑动变阻器R断路 D．滑动变阻器R短路
【答案】C
【解析】
BD．若R1或者R短路，电路仍然处于通路状态，有电流通过电路，电流表会有示数，故BD不符合题意；
A．如果R1断路，则电路没有电流通过，电流表没有示数；电压表测量的是R1两端的电压，由于电路只有一处故障，电压表仍然与电源两极相连，此时测量电源两端的电压，有较大的示数，故A不符合题意；
C．如果滑动变阻器R断路，则电路没有电流通过，电流表示数为零，指针不偏转；同时电压表与电源正极断开，也没有示数，指针不偏转，故C符合题意。
故选C。
【变式1-1】（2022·天津西青·一模）如图电路，两盏相同的电灯在闭合开关后都能发光。过了一会儿，两盏电灯突然同时都不亮了，且电压表和电流表的示数均变为零。如果电路只有一处故障，则故障可能是（ ）
A．电灯L1短路 B．电灯L2短路
C．电灯L1断路 D．电灯L2断路
【答案】D
【解析】
原电路中，两灯串联，电压表测L1的电压，电流表测电路的电流。
A．若电灯L1短路，电压表示数为0，灯L2的电压为电源电压，灯L2会变亮，电流表有示数，故A不合题意；
B．若电灯L2短路，灯L1的电压为电源电压，L1会变亮，电压表、电流表均有示数，故B不合题意；
C．若电灯L1断路，电流表无示数，电压表与电源连通测电源电压，电压表有示数，故C不合题意；
D．若电灯L2断路，则整个电路断路，两灯不亮，电压表、电流表均无示数，故D符合题意。
故选D。
【变式1-2】（2022·福建漳州·模拟预测）如图所示，当闭合开关S时电路正常工作，一段时间后发现一个电表的示数变大，另一电表示数变小；互换两电表位置后，发现两表示数与互换前的示数相同。已知电源电压不变，故障只发生在电阻R1、R2上，其他元件保持完好，则电路中的故障是（ ）
A．R1短路 B．R2短路 C．R1断路 D．R2断路
【答案】B
【解析】
A．若是R1短路，电压表由测量R2的电压变成测量电源电压，故电压表示数变大，而此时电路电阻会变小，故电路中的电流也会变大，故两表示数都变大，且互换两电表位置后，电流表与电阻R2并联以及电压表并联，电压表被短路，示数为零，电流表示数增加比原来大得多，故A不符合题意；
B．若是R2短路，电压表相当于测量导线的电压，故其示数变小；而此时电路电阻会变小，故电路中的电流会变大，互换两电表位置后，电压表仍测量导线电压，电流表仍测量通过R1的电流，两表示数都不变，故B符合题意；
C．若R1断路，该电路是断路，所以电流表示数变小为零，电压表与电压两端不相连，示数为0，故C不符合题意；
D．若R2断路，该电路是断路，所以电流表示数变小为零，电压表示数变大，测量电源电压，互换两电表位置后，电流表有示数，电压表也有示数且等于电源电压，与原来不相同，故D不符合题意。
故选B。
【变式1-3】（2022·云南昆明·一模）如图所示的电路中，闭合开关后，电流表和电压表示数均为0，若将一根导线的一端接在电源的正极，另一端依次试触a、b、c、d接线柱，当试触到d时，电压表有示数且等于电源电压，电流表示数仍为0，若电流表、开关、导线及各接线处均完好，则电路中可能的故障是（ ）
A．电阻R和电流表开路 B．电阻R短路和滑动变阻器开路
C．电阻R和滑动变阻器开路 D．电阻R和电流表短路
【答案】C
【解析】
由图可知：电源、电流表、电阻和滑动变阻器组成串联电路，电压表测量电阻两端的电压。导线的一端接在电源的正极，另一端依次试触a、b、c、d接线柱，当试触到d时，电压表才有示数，说明cd之间，也就是滑动变阻器开路；同时电流表示数为0，而电压表示数等于电源电压，是因为与电压表并联的电路有开路，即电阻R开路。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【知识点2 电流与电阻关系的实验探究】
一、尽管是几个电学名词，其中理论较多，简单通俗的说：
电流——电荷在导体中的流动就是电流。
电阻——电荷在导体中流动时遇到的阻力就叫电阻。
电压——电路中两点间的电位之差就是电压。
二、电阻和电流的关系
在闭合电路中，当加在负载两端的电压不变时，通过线路中的电流大小与线路中的电阻值成反比，也就是说电压不变且是一个固定数时，线路中的电阻值大时通过这个电阻上的电流就小，反之线路中的电阻值小时通过这个电阻上的电流就大。
【题型2 电流与电阻关系的实验探究】
【例2】（2022·广东清远·一模）小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。则（ ）
A．分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比
B．实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V
C．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移
D．若定值电阻选用的最大阻值为20Ω，则滑动变阻器最大阻值不能小于20Ω
【答案】C
【解析】
A．由图像可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积为
UR=IR=0.1A×20Ω=2V
保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比，故A不符合题意；
B．由图像可知，小明控制导体两端的电压为
UR=IR=0.1A×20Ω=2V
故B不符合题意；
C．根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数不变，故C符合题意；
D．若定值电阻选用的最大阻值为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持UR=2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
U滑=U-UR=6V-2V=4V
变阻器分得的电压为电压表示数的
根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
R滑=2×20Ω=40Ω
即滑动变阻器最大阻值不能小于40Ω，故D不符合题意。
故选C。
【变式2-1】（2022·湖北武汉·模拟预测）利用如图所示的电路探究通过导体的电流与导体电阻的关系，测量数据如表格所示，下列说法错误的是（ ）
实验次数
1
2
3
4
电阻R/Ω
20
15
10
5
电流I/A
0.20
0.26
0.40
A．将定值电阻由20Ω换为15Ω，滑动变阻器接入电路的阻值变小
B．第1次和第3次实验，滑动变阻器的功率之比为1∶2
C．要完成第4次实验，需要换用最大阻值更大的滑动变阻器
D．由表格中数据可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比
【答案】C
【解析】
A．要探究通过导体的电流与导体电阻的关系，应控制导体两端电压不变，将定值电阻由20Ω换为15Ω，即定值电阻的阻值减小，由串联电路电阻等比例分压可知，滑动变阻器接入电路的阻值变小，故A正确，A不符合题意；
B．因第1次和第3次实验，定值电阻两端电压不变，故滑动变阻器两端电压也不变，由P=UI可得，两次实验中滑动变阻器的功率之比等于电流之比，即
P1∶P3=I1∶I3=0.20A∶0.40A=1∶2
故B正确，B不符合题意；
C．要完成第4次实验，即定值电阻的阻值减小，由串联电路电阻等比例分压可知，滑动变阻器接入电路的阻值变小，故C错误，C符合题意；
D．由表中数据可知，当导体两端电压一定时，电流与电阻乘积是个定值，即通过导体的电流I与导体电阻R成反比，故D正确，D不符合题意。
故选C。
【变式2-2】（2022·江苏·苏州高新区第一初级中学校九年级开学考试）在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电源（4.5V）、电流表（量程0～0.6A）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω），滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样。如图所示，则探究过程中定值电阻两端电压设定值的合理范围是（ ）
A．1.2～2.0V B．1.8～2.4V
C．1.2～3.0V D．1.8～3.0V
【答案】D
【解析】
A B．根据电流表的量程可知，此时电路中的最大电流为0.6A，则说明此时总电阻最小，则此时定值电阻的阻值也是最小的，故定值电阻的阻值为5Ω，则此时定值电阻两段设置的最大电压值为
故AB不符合题意；
CD．由于串联分压，当定值电阻的阻值变大时，定值电阻两端的电压也需要增大，为了保证定值电阻两端的电压不变，故滑动变阻器的阻值需要变大，分担更多的电压，则此时定值电阻为20Ω，滑动变阻器的阻值最大，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，则定值电阻两端的电压与电源电压之比为
定值电阻两端的电压为
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
【变式2-3】（2022·江西南昌·一模）在探究电流与电阻的关系实验中，实验桌上有以下器材：蓄电池（6V），电流表，电压表，定值电阻3个（5Ω、10Ω、15Ω），开关，滑动变阻器（20Ω 1.5A），导线若干。小明想保持电压表示数为2V，将5Ω，10Ω，15Ω的电阻分别接入电路中，发现接入15Ω时，电压表的示数无法达到2V。下列改进办法中，可以完成探究的是（ ）
A．降低电源电压
B．更换最大阻值更大的滑动变阻器
C．保持电压表的示数为3V
D．用20Ω定值电阻替换15Ω的定值电阻
【答案】ABC
【解析】
ABD．根据控制变量法知，在探究电流与电阻的关系实验中，电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
U滑=U-UV=6V-2V=4V
变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理：电压比等于电阻比可知，当接入15Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
R滑=2×15Ω=30Ω＞20Ω
故当小明再换接15Ω电阻时，无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数为2V，分析其可能的原因滑动变阻器的最大电阻太小或电源电压较高，故可以更换最大阻值更大的滑动变阻器进行实验，故B符合题意；D不符合题意；还可以降低电源电压，由于定值电阻分压一定，所以滑动变阻器分压变小，从而可以使滑动变阻器连入电路的电阻变小，故A符合题意；
C．如果保持电压表的示数为3V，则滑动变阻器分压3V，根据分压原理：电压比等于电阻比可知，当分别接入5Ω、10Ω、15Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω，可以完成探究，故C符合题意。
故选ABC。
【题型3 电流与电压的关系】
【例3】（2022·湖北武汉·九年级阶段练习）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ）
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.15
0.22
0.30
0.43
0.46
①多次实验的目的是为了寻找规律
②第2次实验数据是错误的
③选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω1A”
④该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】B
【解析】
①在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，为了得出普遍性的规律，要进行多次实验多次测量，故①正确；
②在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，需要控制电阻阻值不变，根据
结合表格中1、2组的数据，当U1=0.6V，I1=0.15A时，定值电阻为
当U2=0.9V，I2=0.22A时，定值电阻为
0.1Ω在误差允许的范围内，第2次实验数据是正确的，故②错误；
③由表中第一组数据可知，开关闭合，滑动变阻器和定值电阻串联，根据串联电路中电压规律和欧姆定律，滑动变阻器接入电路中的电阻为
选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω1A”，故③正确；
④在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，需要控制电阻阻值不变，故该实验得出的结论是：当导体阻值一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比，故④错误。故ACD错误，B正确。
故选B。
【变式3-1】（2022·江苏南京·九年级期中）电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光来确定。下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与“研究电路中是否有电流”方法相同的是（ ）
A．通过测100张纸的厚度来测1张纸的厚度
B．人们通过研究墨水在清水中的扩散现象认识分子的运动情况
C．研究电流与电压关系时，控制电阻不变
D．学习电压时，我们可以通过对比水压来认识它
【答案】B
【解析】
电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光来确定，这种方法为转换法。
A．1张纸的厚度很小，直接测量误差较大，通过测100张纸的厚度除以纸的总页数，来测1张纸的厚度，称为积累法，故A不符合题意；
B．分子很小，肉眼无法直接观察，人们通过研究墨水在清水中的扩散现象认识分子的运动情况，属于转换法，故B符合题意；
C．研究电流与电压关系时，控制电阻不变，属于控制变量法，故C不符合题意；
D．学习电压时，电压概念很抽象，很不好理解，我们可以通过对比水压来认识它，属于类比法，故D不符合题意。
故选B。
【变式3-2】（2022·江苏盐城·九年级开学考试）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，某同学利用实验数据在坐标纸上画出四张
关系图线。其中作图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
A．“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，采用的是控制变量法，即控制电阻不变，电流与电压成正比，所以
关系图线是过原点的一条直线，故A正确；
BC．选项中关系图线没有过原点，且C选项为曲线，故BC错误；
D．关系图线画成了曲线，故D错误。
故选A。
【变式3-3】（2022·湖北武汉·模拟预测）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表，下列说法正确的是（ ）
实验序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
电流I/A
0.15
0.28
0.30
0.38
0.45
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．第4次实验数据是错误的
C．选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω 2A”
D．该实验得出的结论是：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
【答案】CD
【解析】
A．探究电流与电压关系时，多次实验的目的是为了得到普遍规律，故A错误；
B．由第4次的实验数据可得，电压与电流的比值
由第1次实验数据可得，电压与电流的比值
第2次的实验数据
所以第4次的实验数据是正确的，实验时存在误差，导致第4次实验数据偏小，第2次实验数据错误，故B错误；
C．由图可知，滑动变阻器和电阻串联，所以当电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由表中数据可知，电路中电流最小是0.15A，电阻两端电压为0.6V，电源电压为3V，则滑动变阻器两端的电压是
U滑=U-UR=3V-0.6V=2.4V
则滑动变阻器接入电路的阻值是
所以选择滑动变阻器的规格可能是“20Ω 2A”，故C正确；
D．由表中数据可知，电压与电流的比值
由以上可知，得出的结论是当电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比，故D正确。
故选CD。
【题型4 电流与电压和电阻关系的实验探究】
【例4】（2022·贵州六盘水·中考真题）在探究“电流与电阻的关系”实验中，小明设计了如图甲所示电路图，选用器材如下：2节新干电池、阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻、滑动变阻器（20Ω 1A）、电压表、电流表、开关及导线若干。
请回答下列问题：
（1）连接电路时，开关应处于_____状态；
（2）实验过程中小明发现电压表示数接近3V，电流表几乎无示数，造成此故障的原因可能是_____；
（3）排除故障后，小明更换定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，将实验数据填入表中。当更换20Ω的定值电阻进行实验时，电流表的示数如图乙所示，则通过定值电阻的电流为_____A，由此可知，小明控制定值电阻两端的电压为_____V；
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0.4
0.2
（4）分析实验数据可知，在实验过程中，滑动变阻器接入电路的最大阻值为_____Ω。
【答案】 断开 定值电阻R断路 0.1 2 10
【解析】
（1）[1]连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。
（2）[2]实验过程中小明发现电流表几乎无示数，说明电路发生断路，电压表示数接近3V，说明电源、开关、滑动变阻器、电流表与电压表形成通路，因此造成此故障的原因可能是定值电阻R断路。
（3）[3][4]图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.1A；串联电路中各处电流相等，则通过定值电阻的电流为0.1A。由欧姆定律，电阻的电压为
U＝IR＝0.1A×20Ω＝2V
（4）[5]探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持定值电阻两端的电压2V不变，根据串联电路电压的规律可知：当定值电阻的阻值增大，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值时，定值电阻的阻值也最大，此时电压表的示数仍为2V，根据串联电路的特点及欧姆定律知，滑动变阻器此时的接入电路的最大阻值为
【变式4-1】（2022·贵州黔西·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，用2节新干电池做电源，其他器材如图甲所示。
（1）电路中滑动变阻器的主要作用是 ___________；
（2）小明将实物连接成如图甲所示电路。经查，其中有一条连线错误，在错误的连线上画“×”并用笔画线代替导线画出正确的连线；___________
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，其原因可能是 ___________（填一种即可）；
（4）排除故障后进行实验，将滑动变阻器的滑片P逐渐向右移动，发现随着电压表示数的变大，电流表示数 ___________，依次记录电压表与电流表的示数。；
（5）根据实验数据，作出I﹣U图像。分析图像可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成 ___________比；
（6）进一步分析I﹣U图像，结合实验器材规格可知：当电压表示数为3V时，滑动变阻器的滑片P位于 ___________端，当电压表示数为1V时，滑动变阻器连入电路的电阻为 ___________Ω。
【答案】 保护电路以及改变电阻的电压和电流
定值电阻断路 变大 正 B 20
【解析】
（1）[1]在“探究电流与电压的关系”时，为得出普遍性的规律，要多次测量，故滑动变阻器除了保护电路外还有改变电阻的电压和电流的作用。
（2）[2]原电路中，电压表串联在电路中是错误的，应与定值电阻并联，改正后如下图所示：
（3）[3]若电流表示数为0，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与滑动变阻器、电流表、开关与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的定值电阻断路了。
（4）[4]排除故障后进行实验，将滑动变阻器的滑片P逐渐向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，由
知电路中的电流增大，电流表示数增大。
（5）[5]分析图像可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。
（6）[6]由题意知电源电压为3V，电压表测量定值电阻两端的电压，当电压表示数为3V时，即电压表测量电源电压，所以滑动变阻器翻到的电压为零，所以滑动变阻器的电阻为零，所以滑动变阻器的滑片P位于B端。
[7]由图像知，当电压表示数为1V时，通过电流的电流为0.1A，由串联电路特点和欧姆定律可得，滑动变阻器连入电路的阻值
【变式4-2】（2022·湖南张家界·中考真题）探究“电流与电阻的关系”时，可供实验器材有：三节新的干电池（电压为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω），开关一个，导线若干。小静等同学设计了如图甲所示的电路图：
（1）请用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整，要求：滑片向右移动时电阻变大；___________
（2）闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，并接近电源电压，则故障原因是：___________；
（3）排除故障后，将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，应向___________（选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变；
（4）图丙是根据实验数据画出的定值电阻的I-R图像，其中阴影部分面积表示的物理量是 ___________，其数值为___________；
（5）实验中，在接入50Ω的定值电阻后，小静同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，小静采取的措施可行的是___________；
A．调高电源电压
B．更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器
C．再串联一个10Ω的电阻
D．将电压表改接到滑动变阻器两端
（6）如图图像中能大致反应本实验中各物理量之间关系的是___________。
A．
电流表示数I与R阻值的关系 B．
电压表示数U与R阻值的关系
C．
变阻器接入电路阻值RP与R阻值的关系 D．
电阻的功率PR与R阻值的关系
【答案】
定值电阻断路 右 电阻两端的电压 3V BC C
【解析】
（1）[1]滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，滑动变阻器滑片向右移动时电阻变大，所以滑动变阻器要接左下接线柱，如图所示：
（2）[2]若电流表没有示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源相连，所以故障为与电压表并联的定值电阻断路。
（3）[3]根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表示数恢复到原来的值。
（4）[4][5]根据画出I-R图像（如图乙）知，图中阴影面积为长方形，其面积等于IR，由欧姆定律得，U=IR，阴影面积表示的物理量是电阻两端的电压，其数值为
U电=IR=0.6A×5Ω=3V
（5）[6]A．设电源电压为U，定值电阻两端的电压为UV，当接入50Ω的定值电阻时，则
代入数据得
解得电源电压为
U=4.2V
所以降低电源电压可以完成这次实验，故A不符合题意；
BC．为了能完成这次实验，滑动变阻器的最小电阻为
代入数据得
解得滑动变阻器的最大电阻为R滑最大=25Ω，所以更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器可以完成这次实验，故B符合题意；
再串联一个10Ω的电阻，测滑动变阻器与串联的电阻的总阻值为
故C符合题意；
D．将电压表改接到滑动变阻器两端，不能改变电阻的分压作用，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，所以不能完成这次实验，故D不符合题意。
故选BC。
（6）[7]A．因电压表示数不变，即电流与R乘积为一定值，故电流随R的变化关系为反比例函数，故A不符合题意；
B．换用不同的电阻时，电压表示数不变，故B不符合题意；
C．定值电阻的电压为2V，变阻器的电压为1V，由分压原理，变阻器与R的比值为1∶2，故变阻器连入电路的电阻与R的关系为一过原点的直线，故C符合题意；
D．根据
定值电阻的功率为
即电阻的电功率与R乘积为一定值，电阻的电功率随R变化关系为反比例函数，故D不符合题意。
故选C。
【变式4-3】（2022·江苏徐州·中考真题）在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中：
实验序号
R/Ω
I/A
①
5
0.40
②
10
0.20
③
20
0.10
（1）小明连接的电路如图甲所示，请用笔画线代替导线把电路连接完整______；
（2）小华连接的电路，电流表在电池和开关之间，其他和小明的电路一致。对于电流表的这两种接入位置______；
A．小明的可以，小华的不可以
B．小华的可以，小明的不可以
C．两种都可以
D．两种都不可以
（3）实验时保持电阻两端的电压不变，如图乙所示，电压表的示数为______V；
（4）根据表格中记录的三组数据，发现电阻越大则电流越小，要判断电流与电阻是否成反比，在不画坐标图像的前提下，应该如何对数据进行处理：______。
【答案】
C 2 计算出每次实验电流与电阻的乘积
【解析】
（1）[1]如图甲，滑动变阻器电阻丝的右端已接入电路，再把金属杆的左端或右端与开关的右侧接线柱连接即可，如图所示：
（2）[2]在串联电路中，各处电流都相等，所以只要电流表和电阻串联，接在图中位置或者开关和电池之间都可以，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（3）[3]如图乙，电压表选用的量程是0~3V，分度值为0.1V，示数为2V；
（4）[4]计算出每次实验中电流和电阻的乘积，如果三次乘积相同，说明电流与电阻成反比。
