上海中考数学中的高频数学模型（三）

最近的一次月全食，发生在4月4日，看别人发的照片，是一个大大的红色月亮，不过在我心中，赤月应该是这样的

亦或是这样的

还有一个非常经典的国产单机游戏系列（风色幻想5-赤月战争）（暴露年龄系列(?_?)）

总觉得有种浓浓的中二味道，（谜之声：你所看到的都是你内心的倒影(òωó?)）

那天在上晚上的课时，还有学生向我提议到时间去看月全食，我想说萌萌的课总比月食有吸引力吧，别轻易伤害爱你的人和你爱的人的内心哦?*??(ˊ?ˋ*)??*。

言归正传，上一期我们把斜A与斜X的拓展模型介绍了一番，这一期我们着重讲下考试最常出现的两个相似模型之一：

1. 一线三等角模型

下图是一线三等角模型在考试中的出现情况：

下图是一线三等角的常见形式：

一线三等角模型顾名思义就是一条直线上有三个相等的角，识别方式：

有三个相等的角（可以是锐角、直角或钝角），其中有两个角有公共边，第三个角的角顶点落在公共边上。

重要结论：

1. 必有一对相似三角形存在。（eg：△ABE∽△ECF）

拓展1：

当第三个角的角顶点落在公共边的延长线上时，相似的结论依然成立。（下图）

△CEA∽△DAF

拓展2：

当第三个角的角顶点落在公共边的中点时，图中会有三对相似三角形。

条件：当E点在BC中点上

结论：△ABE∽△ECF∽△AEF

过程：

注意：

同样，当已知△ABE∽△ECF∽△AEF时，也可以推出E点在BC中点上。

拓展3：

三直角模型

当图中有三个直角时，图中必然有一对形似三角形。

关于一线三等角模型的介绍，这里先告一段落，下一期我们继续讲解考试中经常出现的相似模型——旋转型模型。